2.除法和加、减法的两步混合运算（不含小括号）设计意图

除法和加减法的混合运算

教学目标：

1、通过复习进一步帮助学生梳理混合运算的运算顺序:只含有同一级运算的按照从左往右的顺序依次计算；含有两级运算的，按照先乘除后加减的顺序计算；如果有小括号，就先算小括号里面的。并按照顺序正确计算。

2、在辨析练习中引导学生学会反思、自省和思辨，从而自觉意识到要养成认真审题、细心计算的习惯。

3、在对比练习中引导学生学会观察、学会思考，培养学生的数感，发展学生分析问题的能力。

教学重点：

让学生熟练地掌握混合运算的运算顺序，提高计算能力。

教学难点：

能正确运用减法的性质和除法的性质进行简便计算。

教学过程：

一、

思考交流，梳理知识。

1、创设情境。

谈话：学校组织学生参加社会实践活动。活动前一天，同学们到超市购买食品：

一盒德芙巧克力40元

一盒牛奶9元

两袋可比克薯片6元。

提出要求：根据下面问题直接列综合式，并说说运算顺序和得数。

（1）1盒巧克力、1盒牛奶和2袋薯片共多少元？（出示：40＋9＋6）

（2）1盒巧克力比1袋薯片贵多少元？（出示：40－6÷2）

（3）1盒牛奶的价钱是1带薯片价钱的几倍？（出示：9÷（6÷2））

（4）2盒牛奶和2袋薯片共多少元？（出示：2×9＋6）

（5）2盒牛奶的价钱是2袋薯片价钱的多少倍？（出示：2×9÷6）

2、自主整理。

提出要求：请同学们仔细观察这些算式，你会按运算的顺序把它们分类整理吗？同桌交流想法，把算式分类整理在作业本上。

全班交流。

学生的分类可能出现以下两种：

（1）“从左往右算”为一类；“先算‘后面’再算‘前面’”为一类。

第一类：40＋9＋6 2×9÷6 2×9＋6

第二类：40－6÷3 9÷（6÷2）

（2）只有加减法的为一类；只有乘除法的为一类；加或减与乘或除混合的为一类；有小括号的为一类。

第一类:40＋9＋6

第二类：2×9÷6

第三类：40－6÷3 2×9＋6

第四类：9÷（6÷2）

3、组织讨论。

教师组织学生交流分类的依据，并引导学生将只有加、减法和只有乘、除法的算式调整到一起。

第一类: 40＋9＋6 2×9÷6

第二类：40－6÷3 2×9＋6

第三类：9÷（6÷2）

提问：你知道为什么分成这样的三类吗？

交流后明确：第一类的是只有加、减法或只有乘、除法，都是按照从左往右的顺序计算；第二类的算式既有加、减法又有乘、除法，都是先算乘、除法，再算加、减法；第三类的算式里有小括号，应先算小括号里面的。（板书：从左往右、先乘除后加减、先算小括号里面的）

4、揭示课题。

谈话：这就是今天这节课我们要复习的“混合运算”的重点内容，同桌再互相说二、巩固练习，强化方法。

1、基本练习：P109（5）。

过渡：按照正确的运算顺序，请同学们练一练下面这几题：P109（5）。

735÷15×6=49×6=294

800－600÷20=800－30=770

(704＋258)÷37=962÷37=26

18×(537－488)=18×49=882

学生完成后汇报运算顺序，报出计算结果。

引导：你认为要又对又快地完成一道混合运算要注意什么？

交流后揭示：老师向你们推荐这样的四步曲：一看（看清运算符号）、二想（想清运算顺序）、三算（细心计算）、四查（认真检查）。按照这样的四步曲一定能很好地完成混合运算。（板书：一看、二想、三算、四查）

2、辨析练习：

引导反思：根据以上的四步曲，观察、分析我们以前作业中的错误，从中你能受到什么启发吗？

反思小结1：计算混合运算首先运算顺序不能错。

反思小结2：运算顺序对了，可也不能算错了，计算要步步为营。

反思小结3：列综合算式要注意，要想改变运算顺序一定要有特别通行证——“小括号”来帮忙。

点评：你们反思很到位，希望你们能用这些错误提醒自己，告诫自己，使自己计算更准确！

3、对比练习：

（1）填＜、＞、＝号。

提出要求：不计算请你比较出各题的大小。

480－180÷60 ○

（480－180）÷60

98＋2×30 ○

（98＋2）×30

960÷4×20 ○

960÷（4×20）

157-69+31 ○

157-（69+31）

学生独立作业后全班交流，要求说出自己判断大小的想法。

引导：观察每组算式，说说你发现了什么？

揭示：每组题目数据相同，运算符号相同，但由于小括号改变了运算顺序，所以它们计算的结果并不相同。

提问：关于第4题老师还有话想说，如果我想用等于号表示，那么前面的题目怎样改就行了？（生答：157-69－31）依据是什么？

（2）算一算、比一比。

一说混合运算的运算顺序。（板书：混合运算）

1、沪宁高速公路全长274千米。卡车从南京出发，沿沪宁高速公路开往上海，第一小时卡车行了74千米，第二小时卡车行了83千米。这时卡车离上海还有多少千米？（用两种不同的方法解答）

生交流两种方法。

引导小结并板书：a-b-c=a-(b+c)

提问：这里哪种方法计算更简便呢？

2、每6个羽毛球装一袋，每4袋装一盒。600个羽毛球要装多少盒？（用两种不同的方法解答）

生交流两种方法。

引导小结并板书：a÷b÷c =a÷(b×c)

提问：这里哪种计算更简便呢？

引导揭示：这里的混合运算，每题的数据相同，小括号也改变了运算顺序，但计算结果却一样。运用这些规律还可以使计算更简便。

3、简便计算。

提出要求：下面我们直接运用规律进行简便计算，看谁算得又对又快。

571-26-174

387-（287+56）

540÷15÷6

270÷（9×5）

学生独立作业后汇报想法和计算结果。

【设计说明】本环节设计了多层次的练习，由浅入深，从不同层面为学生提供了思考与练习的机会。基本练习，结合具体的计算过程进行指导，有助于学生形成良好的计算习惯。辨析练习继续引导学生反省，用别人或自己的错误教育他们，促进他们习惯的养成。而对比练习，意在强化学生对运算顺序的认识，同时引导学生分析四则运算各部分的关系，也有助于数感的培养。而两组对比题的反差也渗透了具体情况具体分析的思想，不仅强调了“算”，更是凸显了“想”，发展了学生的数学思考。

三、

综合应用，拓展延伸。

提出要求：现在聪明的你再想想办法，下面的题目你能帮小马虎解答吗？

小马虎在计算“80－□

÷5”时，先算减法，后算除法，得到结果是4。这道题的正确得数是多少？

学生思考、完成后汇报。

引导揭示：这样的题目叫“错中求解”，解题的思路一般是先根据错误的算法(80－□)÷5＝4，运用倒推的方法，求出“□”表示的数，再按正确的算法计算“80－□

÷5”，算出正确的结果。

四、全课总结，体验收获。

交流：通过这节课的复习，你觉得哪些地方你又加深了印象？今后计算混合运算时要注意哪些问题？