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实验二

探究弹力和弹簧伸长的关系

【基础知识】

知识点1 ——

弹力

形变：物体的形状或体积的改变。弹性形变、塑性形变

弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的物体产生的力的作用，这种

力叫弹力。

产生条件：1.两物体必须直接接触，2量物体接触处有弹性形变（弹力是接触力）。方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反。

知识点1 ——

胡克定律

F=kx k叫弹簧劲度系数，单位：N/m，跟弹簧的材料、粗细,直径及原长都有关系；由弹簧本身的性质决定。x是弹簧的形变量（拉伸或压缩量）切不可认为是弹簧的原长。

【实验器材】

铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线．

【实验原理】

1. 弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．

2. 用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起j来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系. 【实验步骤】

1. 将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．

2. 如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中．

3. 改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 砝码数

L/cm x/cm 砝码质量m/g F/N

4. 以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．

5. 以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．

6. 得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．

【注意事项】

1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，让它自然下垂。否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等。

2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度。

3．测量有关长度时，应区别弹簧原长L0、实际总长L及伸长量x三者之间的不同，明确三

者之间的关系。

4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小。

5．描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线。

6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

【误差分析】

1．本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度．

2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度．

3．在F－x图象上描点、作图不准确．

【例题】

1.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图象如图所示．下列表述正确的是（

B

）

A．a的原长比b的长

B．a的劲度系数比b的大

C．a的劲度系数比b的小

D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

2.某实验小组在做研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系的实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图象如图所示．从图象中可以得出___D___．

A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比

B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大

C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等

D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度

3. 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．

(1)为完成实验，还需要的实验器材有：____________.

(2)实验中需要测量的物理量有：________________. (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于______________________．

(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：

A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；

C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；

F．解释函数表达式中常数的物理意义；

G．整理仪器．

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_____

___. 解析

(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)；(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于弹簧自身存在重力，使得弹簧不加外力时就有形变量；(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG. 答案

(1)刻度尺

(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)

(3)200

弹簧自身存在重力

(4)CBDAEFG