本章复习与测试优秀课堂实录

牛顿运动定律的应用教学设计

【教学任务分析】

本节内容是对牛顿运动定律的综合提高和延伸，也为以后的物理学习打好力学基础。

学习本节内容以受力分析、力的合成与分解、匀加速直线运动规律、牛顿运动定律等基础知识和相应的技能为基础。通过对典型示例的分析和讨论，进一步掌握用牛顿运动定律解决力学问题的一般规律和方法。

【学情分析】

高一学生已具备一定的分析推理，逻辑思维能力。但对于学习习惯方面，主动性不强，认知习惯，被动接受学习为主。学生在从生活经验中得到了一种被现象掩盖了本质的错误认识，物体的运动是力的结果。为了使学生摆脱这种观念，树立正确的认识，需要教师精心的设计，严密的推理，转变错误观点。

【教学目标】

1、知识与技能

(1)能结合物体的运动进行准确的受力分析，并对相关受力进行合成与分解，特别是正交分解。

(2)掌握用牛顿运动定律解决力学问题的一般规律和方法。

(3)会应用整体法与隔离法求解连接体问题

(4)学会用牛顿第顿定律分析瞬时加速度问题，临界问题，传送带问题，板块模型问题。

2、过程与方法

(1)通过创设情景、实例分析和练习的过程，认识分析、比较、归纳、验证等科学方法。

(2)通过对典型示例的分析、讨论过程，加深学生的交流与合作。

(3)通过讲授和练习，感受用牛顿运动定律解决实际问题的一般规律和方法。

3、情感、态度与价值观

（1）通过对典型示例的分析、讨论过程，认识分析、归纳等科学方法，感受用牛顿运动定律解决实际问题的一般规律和方法。

（2）通过练习培养学生的推理能力、分析综合能力、应用数学方法处理物理问题的能力。

【教学重点与难点】

重点:怎样应用牛顿运动定律解决力学问题。

难点: 如何应用数学方法处理物理问题

【教学资源】

器材:多媒体教学设备

【本节课设计思路】

本设计的基本思路是以典型示例为切入点，应用牛顿运动定律解决实际问题的典型示例，通过分析、讨论，归纳得出用牛顿运动定律解决力学问题的一般规律和方法。本设计要突出的重点是:怎样应用牛顿运动定律解决力学问题。方法是:以典型示例为切入点，通过应用牛顿第二定律和运动学公式，在求解过程中的分析、讨论，总结出教学感言：物理教学应注重其专业性，独立性和创造性，不断激发学生学习科学的兴趣，培养学生严谨的科学态度，最终培养学生应用数学方法处理物理问题的能力。

【教学过程】

一、解决两类问题

①已知受力状态→a→求运动情况（S、V、t）

②已知运动情况→a→求受力状态

二、常规解题步骤

①确定研究对象

②进行受力分析、画受力图（不分解）

③建坐标（沿a、垂直a），分解力

列方程

沿a：Fx=ma

垂直a：Fy=0 ④列其他运动学公式方程

⑤代入数据，解方程，讨论。

三、题型示例

（一）瞬时加速度问题

两类基本模型及区别：

(1)刚性绳(或接触面)模型：弹力立即改变或消失，形变微小,恢复几乎不需要时间．

(2)弹簧(或橡皮绳)模型：在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的．形变量大，形变恢复需要较长时间。

例1、如图，小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ.则：

(1)系统静止时，OB绳上的张力？

(2)烧断绳OB瞬间，求小球m的加速度的大小和方向．

解析：烧断绳OB瞬间，受力如图所示

即F合＝mgtan θ，

由牛顿第二定律得小球的加速度

a＝gtan θ

方向水平向右．

针对训练1、如果把弹簧换成轻绳，结果如何？

（二）、动力学中的临界问题分析

题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界状态出现.分析时，可用极限法。

在某些物理情景中，由于条件的变化，会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值.

常见类型有：

(1)弹力发生突变的临界条件:相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：弹力为零.

(2)摩擦力发生突变的临界条件:

①静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；

②静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态. 例2、如图3所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球.当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零？此时绳的拉力多大？

解析：假设滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、线的拉力F和斜面的支持力FN作用，如图甲所示.由牛顿第二定律得

水平方向：Fcos 45°－FNcos 45°=ma，

竖直方向：Fsin 45°＋FNsin 45°=mg

可解得当a＝g时，FN＝0，

此时小球虽与斜面接触但无压力,处于临界状态，这时绳的拉力为F=√2mg

所以滑块至少以a＝g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零.

针对训练2、上题中当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？

解析:滑块加速度a′>g，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，此时细线与水平方向间的夹角α<45°.由牛顿第二定律得

F F′cos α＝ma′，

F′sin α＝mg，

解得

F′=√5mg mg （三）、整体法和隔离法在连接体问题中的应用

1.整体法：把相互作用的系统当做一个物体分析研究，优点在于不涉及系统内各物体之间的相互作用力. 2.隔离法：选系统中的单个物体进行分析研究，优点在于将系统内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体的受力情况或运动情形. 例3、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于

解析：对AB整体受力分析：F=（m1+ m2）a

隔离B：FAB=m2a 得F=

m2 /(m1+ m2)

小结：(1)当物体各部分加速度相同且不涉及相互作用力时用整体法比较简单；若涉及物体间相互作用力时则必须用隔离法.

(2)在较为复杂的问题中，整体法和隔离法常常需要有机地结合起来运用.

(3)用隔离法时注意隔离受力个数少的

针对训练3、如图所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿光滑水平面，再沿光滑斜面，最后竖直向上运动.在三个阶段的运动中，线上拉力的大小(

)

A.由大变小

B.由小变大

C.始终不变

D.由大变小再变大

四、板块模型

解题关键：摩擦力的分析和计算。在临界状态下，两个物体之间即将发生相对滑动，此时的临界条件是静摩擦力恰好达最大

例4、

如图甲所示，两物块A和B，质量分别为m、M两物块，叠放在光滑的水平面，两物块间的动摩擦因数为μ，一个恒力F作用在物块M上

(1)F至少为多大，可以使M、m之间产生相对滑动？

(2)假如恒力F作用在m上，则F至少为多大，可以使M、m之间产生相对滑动？

解析：（1）这是一道关于摩擦力的临界问题。当水平力F达到最大值Fmax时，A、B两个木块即将发生相对滑动，它们之间的静摩擦力恰好等于最大静摩擦力。先用整体法，将A、B两个木块当作一个整体

: F=（mA+mB）a

再用隔离法，对于木块A使用牛顿第二定律：

μmAg=mAa

可以求得：Fmax=（mA+mB）μg

（2）先用整体法，将A、B两个木块当作一个整体

F=（mA+mB）a

再用隔离法，对

B应用牛顿第二定律

μmAg=mBa

可以求得：Fmax=（mA+mB

）μg mA / mB

针对训练4、如图1所示，木块A的质量为1 kg，木块B的质量为2 kg，叠放在水平地面

上，A、B之间的最大静摩擦力为5 N，B与地面之间的动摩擦因数为0.1。今用水平力F作用于B，保持A、B相对静止的条件是F不超过多少

N。（g=10 m/s2）

解析

：A、B两个木块即将发生相对滑动，它们之间的静摩擦力恰好等于最大静摩擦

先用整体法，将A、B两个木块整体使用牛顿第二定律：

F-μ（mA+mB）g=（mA+mB）a

再用隔离法，对于木块A使用牛顿第二定律：

F静=mAa

当F静=5N时，水平力F达到最大值Fmax。

代入数据，可以求得：Fmax=18 N 五、传送带模型

两种类型

水平传送带上物体的运动情况取决于物体的受力情况，即物体所受摩擦力的情况；

倾斜传送带上物体的运动情况取决于所受摩擦力与重力沿斜面的分力情况

例5：如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L＝4m，并以v0＝2 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2 .（1）旅行包经过多长时间到达传送带的右端；

（2）若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？

解析：（1）对传送带上的物体进行受力分析，由牛顿第二定律得：

μmg＝ma 代入数值得：a＝2m/s2

由

x＝v2/2a

得

x=1 m

可见工件先匀加速运动1 m，然后匀速运动

t1＝2x/v=1s，

t2＝(L-x)/v=1.5 s，

t1+t2＝2.5s （2）由受力分析可知，一直加速时间最短

由

v2=2aL

得v=4m/s

由

L＝at2/2

得时间t=2s 针对训练5、如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°。现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处。已知P、Q之间的距离为4 m，工件与传送带间的动摩擦因数为

μ＝√3 / 2 ,取g＝10 m/s2求：（1）通过计算说明工件在传送带上做什么运动（2）求工件从P点运动到Q点所用的时间。

解析：(1）对工件进行受力分析，由牛顿第二定律得：

μmgcosθ－mgsinθ＝ma

代入数值得：a＝2.5 m/s2

x＝v2/2a=0.8 m

（2）可见工件先匀加速运动0.8 m，然后匀速运动

t1＝2x/v=0.8 s，

t2＝L-x/v=1.6 s，

t1+t2＝2.4 s。

课堂精炼

1.(瞬时加速度问题)如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是(

) A.aA＝0，aB＝0

B.aA＝g，aB＝g

C.aA＝3g，aB＝g

D.aA＝3g，aB＝0 2.(动力学中的临界问题)如图7所示，质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°.已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力. (2)当汽车以a＝10 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力.

3.(整体法和隔离法的应用)如图8所示，质量分别为m1和m2的物块A、B，用劲度系数为k的轻弹簧相连.当用恒力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉两物块，使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为多少？

4、(板块模型问题)如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（

）

5、(传送带问题)如下图所示，传送带与水平面夹角为37°，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16 m，求：以下

以下两种情况下物体从A到B所用的时间。（1）传送带顺时针方向转动；

（2）传送带逆时针方向转动

【板书设计】

牛顿运动定律的应用

一、解题步骤

二、实例分析

(一）瞬时加速度问题

(二）动力学中的临界问题

(三)整体法和隔离法的应用

(四)板块模型

(五)传送带模型

【教学反思】

PPT与交互式电子白板的使用提高了课堂效率，加深了学生的学习印象，极大的推动了学生参与的积极性，激发了学生的学习兴趣，促进了学生之间，师生之间的互动。在教学中,我觉得还要精讲多练,多探究讨论,把学到的知识应用到实际中去,理论联系实际,让学生去探究,去理解,去应用,才能学好。