数学游戏优质课教学设计

《鸽巢问题》教学设计

幸福完小 曹应玲

一、教学内容

教材第68、69页例1和例2 二、教学目标

经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

三、教学重难点

重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。

难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

四、教学准备

多媒体课件

扑克牌

五、教学过程

一、课前游戏引入。

我这里有一副扑克牌，我找五位同学每人抽一张。老师猜。（至少有两张花色一样）

老师是怎么做到的？下面我们来探究这个魔术蕴含的数学问题。

二、通过操作，探究新知

（一）探究例1 1、研究4支

笔放进3个纸杯里

（1）要把4支笔放进3个纸杯有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。

（2）小组讨论，动手操作。

（3）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

（4）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个纸杯里至少有

1

2支笔）

（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个纸杯里至少放进2支笔”。

2、类推：把5支笔放进4个纸杯，总有一个纸杯里至少有几支笔？为什么？

把6支笔放进5个纸杯，总有一个纸杯里至少有几支笔？为什么？

把7支笔放进6个纸杯，是不是总有一个纸杯里至少有几支笔？为什么？

把100支笔放进99个纸杯，是不是总有一个纸杯里至少有几支笔？为什么？

3、谁能用算式来表示这一规律？（4÷3=1…1）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？

4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的笔比纸杯的数量多1，总有一个纸杯里至少放进2支笔。）

5、小结：刚才我们分析了把笔放进纸杯的情况，只要笔数量多于纸杯数量时，总有一个纸杯里至少放进2支笔。

这就是今天我们要学习的鸽巢问题，也叫抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么纸杯就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。

（二）探究例2 1、研究把7本书放进3个抽屉里。

（1）把7本书放进3个抽屉会有几种情况？

（2）从上述情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书）

（3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。

（4）可以把我们的想法用算式表示出来：7÷3=2…1（商2表示什么，余数1表示什么）2+1=3表示什么？

2

2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。

如果把5只鸽子飞进3个笼子里。至少有几个鸽子飞进同一个笼子。

口头举例

如果把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进几本书？你是怎样想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余数2表示什么？3+1=4表示什么？

3、小结：

从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）

8只鸽子飞进3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？

三、练习巩固

教材68、69页的做一做。

六、板书设计

鸽巢问题

假设法：

枚举法：

4÷3=1……1

7÷3=2……1

（4，0，0）、（3，1，0）、

8÷3=2……2

11÷3=3……2

（2，2，0）、（2，1，1）

至少数=商数+1

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