数学游戏公开课教案（教学设计）

《数学广角——鸽巢问题》教学设计

执教人：沤江二完小

黄爱清

教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。

教学目标：

1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。

3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。

教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸等。

教学过程：

一、激趣引入：

1、出示魔术师刘谦图片，师生合作表演扑克游戏。

3、设疑引入。

二、合作探究

（一）初步感知

1、出示题目：有3支铅笔，2个笔筒（把实物摆放在讲桌上），把3支铅笔放进2个笔筒，怎么放？有几种不同的放法？

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2、学生上台实物演示。

教师根据学生回答在黑板上画图和数的分解两种方法表示两种结果。

3、提出问题：“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？

4、得到结论：从刚才的实验中，我们可以看到3支铅笔放进2个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2支笔。

（二）探究活动1——用“列举法”找“至少数”

过渡：如果现在有4支铅笔放进3个笔筒，还会出现这样的结论吗？

1、小组合作：

（1）画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来；

（2）找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用红笔标出；

（3）我们发现：不管怎么放，总有一个笔筒至少放进了（

）支铅笔。

2、学生汇报，展台展示。

交流后明确：

（1）有四种放法。

（2）每种摆法中最多的一个笔筒放进了：4支、3支、2支。

（3）得出结论：总有一个笔筒至少放进了2支铅笔。

3、小结。

（三）探究活动2——用“假设法”找“至少数”

1、学生尝试回答，有困难的情况下小组讨论。

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2、学生操作演示，教师图示。

3、语言描述：把4支铅笔平均放在3个笔筒里，每个笔筒放1支，余下的1支，无论放在哪个笔筒，那个笔筒就有2支笔，所以说总有一个笔筒至少放进了2支笔。（指名说，互相说）

4、引导发现：

（1）这种分法的实质就是先怎么分的？（平均分）

（2）为什么要一开始就平均分？（均匀地分，使每个笔筒的笔尽可能少一点，方便找到“至少数”），余下的1支，怎么放？（放进哪个笔筒都行）

（3）怎样用算式表示这种方法？（4÷3=1支……1支

1+1＝2支）算式中的两个“1”是什么意思？

5、引伸拓展。

6、发现规律：刚才的这种方法就是“假设法”，它里面就蕴含了“平均分”，我们用有余数的除法算式把平均分的过程简明的表示出来了，现在会用简便方法求“至少数”吗？

（四）建立模型

1、出示题目：7只鸽子飞进3个鸽巢中，7÷3=2（只）……1（只）

2、小组讨论，突破难点：至少2只还是3只？

3、学生说理，课件演示。

4、质疑：为什么平均分？（保证“至少”）

5、强化：如果把鸽子和鸽巢的数量的数量进一步增加呢？

（1）10鸽子飞进7个鸽巢，至少几只飞进同一个鸽巢？

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（2）14鸽子飞进4个鸽巢，至少几只飞进同一个鸽巢？

（3）23鸽子飞进4个鸽巢，至少几只飞进同一个鸽巢？

6、对比算式，发现规律：先平均分，再用所得的“商+1”

7、强调：和余数有没有关系？

学生交流，明确：与余数无关，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1。

8、小结。

9、用鸽巢原理解释扑克游戏之奥秘。

三、鸽巢原理的由来（微视频）

四、提出希望。

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