习题训练第二课时教案

因式分解复习

教学目标

①在掌握了解因式分解意义的基础上，会运用提公因式法和平方差公式、完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解．

②在运用各种方法进行因式分解的同时培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力．

教学重点与难点

重点：运用提公因式法、公式法进行因式分解．

难点：观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解．

教学准备

要求学生对各种方法进行因式分解的准确理解．

教学设计

一、精心选一选

1．下列运算错误的是 ( ) 222325235222A．x+2x=3x B．2x(-x)=-2x C．(x)=x D．6x÷2x=3x．

2．按下面图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是 ( )

A．6 B．21 C．231 D．156 23．若x+kx+9是完全平方式，则k等于 ( ) A．3 B．-6 C．6 D．6或-6 4．下列分解因式正确的是 ( ) A．2222 B．3x+2x+x=x(3x+2x) 322C．x-2xy-y=(x-y) D．9m-1=(9m+1)(9m-1) 5．如图，在矩形ABCD中，两个阴影部分都是矩形，依照右图中标出的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是( ) 2 2A．bc-ab+ac+c B．a+ab+bc-ac 222C．ab-bc-ac+c D．b-bc+a-ab 6．用火柴棒按如下图所示的方式搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒……按此规律搭下去，搭n个三角形需要火柴棒根数是 ( )

22A．3n B．2n+1 C．n+2n-1 D．n+n+1 二、耐心填一填

27．将-a表示成若干个同底数幂的和：__________ 8．如图是用4张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式：________ 449．分解因式：x-81y=_______________ 210．若多项式4x+1加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，

则加上的单项式可以是______．(写出一个即可)。

三、细心算一算

22232211．(1)计算：[4xy(x-3xy)-(-2xy)]÷2xy

(2)化简并求值：2(x-5)(x+1)+(x-3)-(x-3)(x+3)，其中x=-1．

2(3)利用乘法公式计算：2005-2004×2006

(4)写出一个三项式(要求：能先用提取公因式法分解，然后用公式法分解)，并将它分解因式．

12．做游戏，学数学：老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题．她让同学们在心里想好一个不是0的数，然后按以下顺序进行计算：

(1)把这个数减去3后再平方；

(2)然后再减去9．

(3)再除以所想的那个数，你得到一个商．

最后把你所得到的商告诉老师，老师会立即猜出你所想的数，你能说出这其中的奥妙吗?请列式说明．

3313．(1)已知x=-2时，代数式ax+bx+1的值为6，那么x=2时，求代数式ax+bx+1的值．

(2)矩形一边长是5a+2b，另一边长比它小a-b，求矩形面积．

四、请你来推理：

分别计算下列各数的平方，并填在横线上：

25=25 2215=(1×10+5)=100×1×2+25; 2225=( + )= +25; 2235=( + )= + ; 将你发现的规律用仅含n的式子表示，并给出证明．

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