有理数乘除法的混合运算名师教学视频（文字实录）

有理数的除法教学设计

一：教学目标

知识与技能：1.理解有理数除法的意义，能将除法转化为乘法。

2.理解有理数除法的符号法则，正确进行有理数的除法运算。

过程与方法：1.通过法则一的学习过程，体会转化的数学思想。

2.通过法则二的得出过程，渗透类比的数学思想。

3.通过两个法则的分情况使用，体会分类的数学思想。

情感态度价值观：培养学生团队精神和合作意识及表达交流的能力。

二：教学重难点

教学重点：正确运用法则进行有理数的除法运算

教学难点：有理数的除法法则一的得出

三：学情分析：本节课前面学习了有理数的乘法法则及倒数的概念，并且小学时学习了除法的意义，这为本节课提供了知识准备。虽然新升初一的学生抽象概括能力不是很强，但在教师的正确启发和引导下，还是具备这样的学习能力的，并且学生也需要这方面的锻炼，因此本节课的重点放在法则的得出过程，以及发展学生的学习能力。

四：教学过程：

【

复习回顾】

1.口算，并说出你的计算依据：

（1） (-3)×(-4) （2） (-5) ×3 11） （4） 0×（-2017）

（3） 8 ×

（-44

2.什么是倒数？

3.请说出一些数的倒数：

原数

倒数

-9

2

5

0.3

0

1

1

22

设计意图：因为除法运算最终转化为乘以这个数的倒数，所以在学习除法前学生必须掌握这两个知识，为学习新知做好准备

【新授】法则一: 问题：在计算8÷4时，想什么乘法口诀? 师生活动：师通过具体计算引导学生回忆小学学过的除法的意义：求商就是求一个数，使它与4相乘得8. 设计意图：教材中解释到“除法是乘法的逆运算”，但是在课前我询问很多学生，他们虽然知道这句话，但不是透彻的理解。因此对于学生来说这个描述是很抽象的，所以在教学中通过回忆具体的计算，更容易让学生理解除法的意义，为解决下一问题做充足准备

追问：结合上面的思路你能计算8÷(-4)吗？完成导学案第4题

想一想，做一做，议一议：怎样计算8÷（-4）=？ (小组合作完成) （1）我可以这样想：

因为 ( )×(-4)=8 所以 8÷（-4）=____

又因为8×（）=______ 所以 8÷（-4）______8×（）=______ （2）换一组数试一试，如: 102

我是这样想的：____________________ ____________________

___________________ ____________________

（3）你能用一句话概括你发现的结论吗__________________________________________________________ 1414师生活动：生首先自主完成，师巡视指导有困难的学生，待自主完成后再小组交流想法和结论。交流后指名上前展讲，最后师生共同归纳得出法则一。

设计意图：为了有利于学生接受，也为了学生更容易从中发现运算法则，这里安排学生模仿上面方法换一组数试试。整个学习过程在教师的引导和启发下，将学习的主体还给学生，培养学生的自主学习能力。通过小组合作，互相交流想法，共同得出结论。这样有利于增强学生的团队精神和合作意识，共同感受通过自己获得新知的快乐。

教师：和我们小学学过的除法一样，对于有理数除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

追问：你能将这个法则用a 、b表达吗？

教师：(借助符号表达式总结)当进行除法运算时，可将除法转化为乘法。并结合减法运算让学生体会转化的数学思想。

设计意图：培养学生的抽象能力。结合减法和除法的法则体会转化在数学思想。

练一练：运用法则计算：（1）（-12）÷ （2）（-5）÷（-）

【新授】法则二：

3412

1.计算，观察，找规律： (小组合作完成) （1）18÷2=______ （2）（-18）÷（-2）= ______ （3）18÷（-2）=______ （4）（-18）÷2= ______ （5）0÷（-2）=_______ 类比有理数的乘法法则，可以得出有理数的除法法则二：

．．．．．．．．师生活动：生计算、观察、找规律、小组交流。师指名讲解，共同归纳法则二

设计意图：学生通过这样的计算、观察，加上教师明确的类比引导，学生更容易得出法则二，从中体会类比的数学思想。

2.师生共同完成练习

根据法则计算：15÷（- 3）= - （ 15÷3 ） =-5

先确定符号再计算绝对值

设计意图：练习法则的应用，师生以此题为载体，归纳计算步骤。

3.练一练，用法则计算

（1） 18 ÷（- 3） （2）（-3.2）

÷（-0.4）

设计意图：巩固法则的运用

【例题精讲】

例5. 计算

：

（1）（-36）÷9 （2）（123）÷（-）

255师生活动：师生共同分析归纳：计算时先观察，选定法则后计算。法则一适用于不能整除的，法则二适用于能整除的。

设计意图：示范解题过程和注意事项。渗透分类的数学思想。

【巩固练习】

（1）（-18)÷6 （2）（-63)÷（-7）

（3）1 ÷（-9） （4） 0÷（-8）

62（5）（-6.5）÷0.15 （6）（）÷（-）

55师生活动：生首先独立完成，师巡视指导有困难的学生，待独立完成后再组内互查，在小组的帮助下解决问题。

设计意图：学生独立思考完成练习，深化有理数除法法则，增强正确运算能力。因为教师资源很有限，所以利用小组互查、纠错，好帮差，通过同伴互助最高效的解决存在的问题。

【总结反馈】

1.有什么收获对自己说：

2.有哪些需要注意的对同学说：

3.还有什么疑惑对老师说：

设计意图：在反思中回顾本节的内容，加深印象，解决存在的疑问。在总结中体会收获的快乐。

【作业布置】

见作业单

【达标检测】

（1）18÷（-2） （2）（-57）÷（-3）

（3）（-25）÷（-

13） （4）0÷（）

44325151122460.6设计意图：检测题的设计包含了有理数除法的所有类型，能够不遗漏的检测出学生可能出现的问题，便于下一步有针对性的教学。

五：板书设计

1.4.2有理数的除法

1.法则一：abab0（转化思想）

适用于不能整除的

2.法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除

0除以任何不等于0的数都得0 适用于能整除的

3.注意：①符号

②绝对值

六：教学反思

本节课教师充分发挥引导、启发作用，尊重学生主体地位。在教师启发下、问题串的引导下，学生通过观察、归纳等思维过程和自主探究、小组合作的学习方式获得知识，并适时的渗透转化、类比、分类的数学思想。

通过这样一堂完整的课，教给学生一套研究数学概念（法则）的基本套路，对学生而言，收获的不只是一节新知识，更是学习数学的1b

方法和能力。

座位方面，以小组为单位围坐，既不耽误自主探究又有利于学生的讨论交流。各层次学生搭配分组，利用好组内互助。在一师多生的情况下，每个学生都可以是老师，高效的提高学习效果。

不足之处是本节课我没有调动好学生的积极性，部分同学课上的反应不是很积极，而这样的课堂氛围是不利于学习的。我以后要在这个方面多思考，找到正确的措施。