圆的面积 教学内容分析

圆的面积

教学内容:

圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第1题。练习十六的第1、2、5题。

教学目标:

1、理解圆的面积的意义,掌握圆的面积计算公式,并能运用公式解决实际问题。

2、经历圆的面积计算公式的推导过程,体会转化的思想方法。

3、培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。

教学重点、难点:

圆面积的含义。圆面积的推导过程。

教学准备:

多媒体课件

教学方法:

自主探究,合作交流,渗透转化思想

教学过程:

一.问题引入

1、师:出示图片,一块直径为20米的圆形草坪,每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗?

2、生:尝试说出一个数学问题。(铺满草坪需要多少元钱?)

3、师:要想求出铺满草坪需要多少元钱,需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——(板书课题:圆的面积)

二、探索新知

圆的面积概念:圆所占平面的大小

(一)探索圆面积的计算方法

1、师:我们一起来推导圆的面积公式吧!(学生利用手中的材料在小组内推导圆的面积)

2、师:利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。

(1)分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分,拼得近似长方形。

(2)把圆128等分后,说明分的份数越多,拼得的就越像长方形。

3、生:在图形的拼凑与转化中,同时观察与思考以下问题。

a、拼凑中,圆在转化成什么图形?

b、长方形的长与圆的周长有什么关系?

长方形的宽与圆的半径有什么关系?

拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?

4、师:一边引导学生一边板书以下填空:

长方形的长是(圆周长的一半),长方形的宽是半径(r)

因为长方形的面积=(长×宽),

所以圆的面积= (πr×r)= (r2)

如果用s表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S= πr2 5、学生齐读公式S= πr2 ,教师强调r2= r ×r(表示2个r相乘)

(二)应用公式

例1,一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米?

师:本题已知什么,要求什么?

生:已知圆的半径,求圆的面积。

师:要求圆的面积,可以直接利用公式把r=4代入计算。

生:分组合作交流计算,

师:指名学生汇报结果,课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积,可直接代入计算。

例2.圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?

师:现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗?

生;分组思考,合作交流。

师:要求铺满草坪需要多少钱,应先求出什么?

生:先求圆的面积。

师:要求圆的面积,能直接运用圆的面积公式计算吗?

生:不能,应先求出圆的半径。

生:分组合作,完成计算,并汇报计算过程与结果。

师:课件展示解答过程,强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积,是已知圆的直径,求圆的面积。

(三)知识应用

1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米?

师:已知什么,求什么?首先要求出什么?

生:分组合作解决,并汇报结果。

师:课件展示解答过程,并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。

2. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?

生:思考要求花坛的面积,应先求什么?怎么求解呢?分组合作交流完成本题。

师:视情况作适当的提示,展示解答过程。

生:说出本题属于已知圆的周长,求圆的面积。

四、课堂总结:

师:这节课,你有哪些收获?

生:说出圆面积公式的推导和圆面积公式后

师:展示圆面积公式的推导过程,并引导学生齐答要求圆的面积,必须先知道圆的半径。

五、作业布置:

教材第71页,练习十五,第1题~第4题。

板书设计:

长方形面积=长×宽

↓

圆的面积圆的面积公式: S= ↓

=圆周长的一半=πr

=πr2

πr2

↓

×半径

r ×

《圆的面积》教案

睢县周堂镇周堂小学杜春梅