组合图形的面积教学设计及说课稿

教学内容:组合图形的面积

一、指导思想与理论依据

1、指导思想

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具, 可以有效地描述自然现象和社会现象,是一切重大技术发展的基础。同时,数学可以提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力。数学研究的范畴很广,在空间与图形中,丰富对现实空间及图形的认识,由实物的形状想像出几何图形,由几何图形再想像出实物的形状,进行几何体之间的转化,并能从较复杂的图形中分解出基本的图形,能分析其中的基本元素及其关系。然而数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。因此,教师必须要把课堂还给学生,让学生真正成为学习研究的主人。只有给学生充分的时间和空间,引导并帮助学生建立初步的空间观念,发展形象思维,充分挖掘学生潜力,指引学生前行。2、理论依据

新课标指出:“图形与几何的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。”

学生从对点、线、面的初步认识,到对几何图形的周长和面积的认识和理解,以及对空间立体图形的深入再认识,

是有顺序的、由浅入深的、递进式进行的。在小学所学习的有关图形、测量、变换等知识,学生都可以利用生活经验和几何实物,通过尝试、猜测、推理、验证、类比的方法,抽象出几何图形,并初步认识几何图形特征及其图形之间的关系,帮助学生初步建立空间概念。学生建立较完善的空间概念,是一个长期、复杂和反复的过程。

二、教学背景分析

1、内容分析

学生在低年级,已经学习和研究了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算方法,在此基础上,研究组合图形面积的计算方法,重点是利用多种计算组合图形面积的方法,通过类比和归类,抽象出利用“转化”的思想,来解决数学问题,从而培养学生的空间观念。组合图形面积一方面是利用不同的解题思路,通过“转化”的思想,把复杂的问题简单化。另一方面是通过思想的转化,拓宽学生思考问题的思路,培养并提高学生的空间观念,提高学生综合能力。

2、学生情况分析

学生对长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法及公式推导,掌握得已经很牢固。而且利用“分割”、“添补”以及“割补”的方法,有自己的初步的意识和认识。如何利用“转化”的思想,科学的把不规则图形

巧妙而恰当的转化成规则的、简单的图形,把复杂问题简单化,把未知的内容已知化,学生还是缺少数学的逻辑性、简洁性和系统性。当学生在不断探索组合图形面积新的计算方法时,鼓励和引导学生利用数学方法,对自己的思路不断更新、不断改进,不断的挑战自我,从而发展学生的空间观念。三、教学目标设计

知识与技能

1、在自主探索活动中,认识组合图形,理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件,恰当的选择由两、三个基本图形计算面积,并进行正确的解答。培养学生的分析、综合能力,发展学生的空间观念。

过程与方法

通过观察、实践、验证、推理、类比等方式,使学生体验知识的获取过程,在合作中提高数学素养。

情感态度与价值观

进一步渗透“转化”的教学思想,丰富并提高学生数学的思想。

教学重点:运用“转化”思想,灵活恰当的解决组合图形的面积问题。

教学难点:通过解决组合图形面积问题,初步建立并提高空间观念。

四、教学过程

一、情景引入

谈话:宋老师在上个月买了新房,我准备在客厅铺木地板。于是我去了一次建材市场,咨询了两家装修公司。(投影)投影:装修同一间客厅,A公司一共需要3300元。相同的木地板,B公司1块0.25平方米,每块20元。如果让你决定,你会选择哪家公司?

提问:为什么不能选择呀?必须要知道什么条件,才能知道要准备多少钱?(面积)

问:那面积怎么知道呀?(测量和计算)看来,在我们的生活中,求出面积是非常重要的!

二、多种方法解决问题

1、出示客厅平面图,感受各边之间的关系。

出示图形和数据7m 3m

4m

提问:观察这个图形,我们能不能用公式直接求出这个图形的面积?为什么?(不规则图形)你能不能想办法求出这个图形的面积?(请看要求)

2、计算客厅的面积

(1)要求:

A、利用手中的图画一画。

B、用不同的方法计算面积。(看谁的方法多)

(2)自主探索,计算面积

学生:独立解决组合图形面积计算问题。

教师:给学生帮助和指导,鼓励方法多样化。

(3)汇报结果

可能出现的方法(以学生的方法为主,把结果贴在黑板上,无序)

(4)引导总结:

过渡语:同学们有这么多不同的方法,你们真了不起!看来集体的力量真的是很强大!

提问:你能不能试着给这些图形分类?可以分成几类?说明理由(重新排序)

提问:(观察分割的一类)仔细观察这些不同的方法,他们都用了一种共同的分法,是什么?(分割)分割是什么意思?是想怎么割就怎么割吗?

不管是分割、添补还是剪拼，同学们都运用了一种非常重要的数学思想——转化思想（板书：转化）。运用转化的思想有什么好处吗？（板书：繁——简 未知——已知）

（5）转化的方法运用

提问：我们再观察以上这些不同方法，虽然都运用了转化的思想，比较一下，哪种方法更好？为什么？你觉得那种方法更适合你，你就用哪种！

提问：为什么转化？不这样分行不行？

像上面这样由几个简单基本图形组成的图形，我们把这些图形叫做组合图形。（板书课题：组合图形的面积）

三、拓展提高

1、计算铺木地板钱数：

谈话：客厅面积已经求出来了，铺地板到底需要多少钱呢？ 出示投影：

装修这间客厅，A公司一共需要3300元。相同的木地板，B公司1块0.25平方米，每块20元。如果让你决定，你会选择哪家公司？

2、求花园草坪的面积（机动）

宋老师家买房还赠送了一个小花园。

长方形花院中间的甬路，把这个花园分成了一个等

腰三角形和一个梯形，在

这两块地上种草，草坪面

四:总结

通过本节课的学习,你有什么想说的?怎样把不规则图形转化成规则图形?

利用转化的思想,不仅可以求组合图形的面积,而且可以帮助我们解决很多现实问题。组合图形的面积还有很多知识,今后我们还要继续研究。

板书设计:

组合图形的面积

转化

繁

简

分割添补割补