分数加减混合运算优秀教案案例

同分母分数加、减法

涧西区南昌路小学梁帆

教学目标:

知识与技能:让学生通过探讨发现同分母分数加、减法的计算法则,并能运用法则正确进行计算。

过程与方法:培养学生对知识的应用、迁移能力,培养学生的推理、归纳能力。

情感、态度与价值观:通过学习,是学生认识间的必然联系,培养学生的类推能力和思维灵活性,激发学生的学习兴趣。

教学重点:同分母分数加、减法的计算法则。

教学难点:理解分数加、减法的算理。

教学准备:多媒体课件。

教学设计:

一、启智明标

开门见山,今天所要学习的课题——同分母分数的加、减法。

在研究之前,先请同学们回忆一下,什么是同分母分数?

预设:分母相同的分数。

举例是说明问题的好方法,举例说明。

预设:4/5,6/5等。

学生清楚什么是同分母分数后,请同学们观察思考同分母的同究竟指的是什么?

预设:分母相同。

引导学生观察思考举得每组例子的分数单位是多少?从而使孩子们发现同指的是分数单位相同。

因此用专业的数学语言描述同分母分数。

课件展示:同分母分数的实质是分数单位相同的分数。

接下来一起来学习同分母分数的加、减法。

二、合作乐探

解决吃饼问题

一天,妈妈烙了一张饼,妈妈把饼平均分成8份,爸爸吃了3块,妈妈吃了1块。

让学生先用分数来表示爸爸妈妈吃了几张饼。

预设:爸爸吃了3/8张饼,妈妈吃了1/8张饼。

根据这两个数学信息,引导学生提出数学问题?

预设:1、爸爸和妈妈一共吃了多少张饼?

2、爸爸比妈妈多吃了多少张饼?

3、还剩多少张饼?等等。

通过学生的提问,从中选出有关分数加、减法的问题进行解决。

解决第一个问题:爸爸和妈妈一共吃了多少张饼?

先尝试让学生独立思考,说说自己的想法。

大部分同学能够想到3/8+1/8的4/8。

进一步引导学思考为什么用加法解决?

预设:求一共吃了多少张饼,用加法。

引导学生进一步回想起加法的意义:把两个数合并成一个数,就

用加法运算。

由此得出,分数加法的意义和整数加法的意义完全相同。

问题:如何得到4/8?

让学生在学习单的圆形纸片上涂色观察。

汇报交流。

整理思考过程:把一张饼,平均分成8份,每一份都是1/8,爸爸吃了其中的三份就表示3个1/8,妈妈吃了其中的一份就表示1个1/8,3个1/8和1个1/8合起来就是4个1/8.

这个思考过程的确非常准确,但如果每道题咱们都这样解决,大家觉得怎么样?

3个1/8 + 1个1/8 = 4个1/8

很麻烦,数学强调的是简洁准确。咱们怎样把这个思考过程简洁准确的表达出来呢?让我们来仔细观察思考过程,再思考前后什么没变?

3/8 + 1/8 = 3+1/8 = 4/8 = 1/2

预设:它们的分数单位没有变。

太好了。它们的分数单位没变,也就是什么不变呀?(分母)对,分母不变。大家再看看,什么在参与运算?

预设,分子在参与运算。

分子参与运算,也就是3+1=4 ,这里所说的分子其实就是分数单位的个数。

那么,咱们再来看看,4/8就能够很准确的表示结果了,但大家

为什么还要等于1/2呢?

(约成最简分数)

用最简分数来表示就更加简洁清楚了。

现在咱们成功解决的第一个问题,那么,第二个问题你们能解决吗?(能)(同桌互相说说你的想法,你的思想过程)

谁来试试看?

预设:(爸爸)3/8 –(妈妈)1/8 = 2/8 = 1/4(张)

用爸爸吃3个1/8张饼减去妈妈吃了1个1/8张饼,就是2个1/8张饼也就是2/8张饼,2/8就是1/4.

看来,前两个问题大家都能成功解决,第三个问题请同学们尝试独立解决。

三、汇报交流

问题三的作品展示

预设①1 – 3/8 – 1/8 = 8/8 - 3/8 – 1/8 = 4/8 =1/2

②8/8 – 4/8 = 4/8 = 1/2

他们讲的头头是道,大家都同意吗?看来这几个同学做的都正确。那么咱们来比较一下方法,它们的区别在哪里?

一个是用8/8表示这张饼,一个是用1来表示,1表示什么?(这张饼)1和8/8有关系吗?(1=8/8)看来大家都看到本质了,掌声送给他们。

现在咱么会计算同分母分数的加减法了吗?

口说无凭,检测证明。咱们来一个小检验。打开课本第90页,

完成做一做的第二题,看谁做的又快又好。准备好了吗?现在开始。

看看咱们第一名完成的同学,看看他的正确率如何,好吗?

请你来说说你的结果。

预设:5/8 + 1/8 = 6/8没约分= 3/4

同学们的互助学习真棒!

通过这道题大家注意到了计算结果必须是(最简分数)

现在大家都会算了,但仅仅会算并不是我们的最终目标,我们要学会善于总结方法。你能用一句话总结分母分数加减法的计算方法吗?

预设:分母不变,分子相加减。

板书:同分母分数相加、减,分母不变,分子相加减。

有什么注意的地方吗?

板书:计算结果,能约分的要约成最简分数。

数学家总结的方法,我们通过观察也能总结出来,让我们一起来读一遍。

为了检测咱们今天学习的怎么样,老师准备了闯关练习,请看。四、检测提升,得智得乐

1、直接说得数

3/5 – 1/5 =(2/5)预设评价语:看得真准。

4/9 + 2/9 = 6/9 = (1/3)预设评价语:反应真快。

7/19 + 4/19 = (11/19)预设评价语:完全正确。

好的开始是个好兆头,我们成功的闯过第一关,让我们再来进第

二关。

2、寻根问底

2/13 +()= 8/13

说说你怎么得到6/13。

他不仅说出结果,还说出怎么得到6/13,你们可以吗?

4/5 -()= 1/5

预设评价语:讲的非常好,知其然更知其所以然。

()- 10/17 = 2/17

做完这三道题,咱们来观察一下,分数加减法各部分关系与整数加减法各部分关系(相同)。我们继续走入第三关。

3、思维体操

()/19 - ()/19 = 2/19

听取学生说的各种情况。

谁呢那个用一句话总结出来?

预设:只要分子相减得2就OK了

16/()- 13/()= 3/()

先听学生的想法。

谁还能把答案总结出来?

预设:16/n – 13/n = 3/n

n可以是任意的数吗?(n≠0)

可以填相同的非0自然数。

接着,当a≠0时,b/a + c/a =()

答案:b+c/a

这样表述与我们总结的那句话一样?

a是什么?(相同的分母)。看来这表示是同分母的加法。加法咱们会表示了,那减法你会表示吗?

b/a – c/a = b-c/a

咱们不仅可以用文字表述同分母分数加减法,还可以用含字母的式子表达同分母分数的加减法计算。

进入最后一关,老师要带领同学们回顾我们学过的加法运算,咱们一起来发现秘密

这是咱们一年级学的整数加法4 + 3 = 7 ;

这是四年级学的小数加法0.4 + 0.3 = 0.7 ;

这是咱们今天学的分数加法4/9 + 3/9 = 7/9。

看似三种不同类的数相加,似乎它们的计算方法却有相同之处,请同学们想一下,刚才大家计算的时候,都在想哪两个数?

预设都在算4 + 3 = 7

算的都是7,可计算结果却各不相同,为什么?

预设:分数单位不同。

4表示4个1 ,3表示3个1 ,合起来就是7个1 ,4个1加上3个1等于7个1。

接着说,4个0.1加上3个0.1等于7个0.1,4个1/9加上3个1/9等于7个1/9

这样看我们五年来都在反复学习同一种计算方法,无论什么数相

加减,只要计数单位相同可以把计数单位个数直接相加减。

课件展示:无论整数、小数还是分数,只要计数单位相同,计数单位的个数可以直接相加减

那计数单位不同的数,能直接相加减吗?(不能)

例:1/12 + 5/6 = ?怎么算呢

预设把5/6的分母化成12得10/12,就可以计算。

恭喜你孩子,知识打通了,这就叫学以致用。

下节课,我们就继续研究异分母分数加减法

这节课就上到这里,下课。

教学反思:

1.在计算方法上的教学,学生说得少,尽可能的给学生多说的机会,体现学生的主体地位。评价语不够准确,还需加强锻炼。

2.在时间安排上,前两个环节的时间把握比较好,但后两个环节的时间有些拖沓。在练习环节的展示可让学生以说为主,适当多给学生练的时间。教学的一个整理,在例题过后就总结计算方法,再做基础练习。

3.对算理的把握准确,但让孩子们对算理的叙述说得不多,小组合作少,高效不够。注意到给孩子们思考的时间,但是整堂课对学生的关注不够全面。学习单的设计不够完整,缺乏调理。

4. 整堂课的教学思路流畅,但重点内容不够突出。基础练习的设计重难点的突破有欠缺。

5.板书的重点内容不够完整,平板的使用需谨慎,需要思考怎样的使用更有效,提问时也需注意,要问些有价值的问题,提高课堂效率。

6.今后在教学时要不断认真的研读课程标准,把握每堂课的重难点,了解学生的学习情况,尽可能的关注到每位学生,精炼自己的语言和提出的问题。