长方体和正方体的体积（通用）PPT配套教学设计内容

《长方体和正方体的体积》教学设计

巴彦农场小学:金春雷

教学内容:人教版五年级下册第27~31页的内容及相应的练习。

教学目标:1、通过拼摆、观察,引导学生找出规律,总结出体积计算公式。

2、指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3、培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点:能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。

教学难点:能正确理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

教学准备:小正方体若干个、长方体1个、正方体1个。

教学过程:

一、谈话导入

1复习长方形和正方形的面积计算公式。

师:所以长方体的面积跟长方体的什么有关?正方体的呢?这个单元我们认识了体积,什么叫体积?

2、练习(课本第28页“做一做”的第2题)。

小黑板出示

问:你是怎么知道它们的体积的?

师:这两个长方体是用体积为1cm³的小正方体摆成的,我们只要数一数一共有几个这样的小正方体就知道它们的体积了。

出示一个长方体模型。

师:该怎样才能知道这个长方体的体积是多少呢?怎么知道一间房的体积呢?

生说自己的方法。

预设学生有以下想法:

(1)把它切成一些小正方体。

(2)先测量,再计算。

师:是呀!前面我们学的平面图形,如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形求面积都有自己的计算公式,那这个单元我们学的长方体、正方体这样的立体图形会不会也有自己的体积计算公式呢?今天我们就要来研究“长方体和正方体的体积”(板书课题)。

二、探究新知

师:我们说正方体是特殊的长方体,如果长方体的体积我们会求了,那正方体的也就差不多了,所以我们先来研究长方体的体积。

(一)长方体的体积

1、大胆猜想

师:很多数学家在研究数学时都是从猜想开始的,今天我们也大胆猜想一下长方体的体积会跟长方体的什么有关?

生猜测。

师:你们敢大胆猜测已经离数学家更近一步了,你们猜测的对不对呢?我们可以动手做实验来验证。

2、观察验证

师:老师这里有12个小正方体,假设它们都是棱长为1cm的小正方体,把它们摆成不同形状的长方体,可以怎么摆?谁来摆?

请生1摆。

师:观察生1摆的长方体的长、宽、高各是多少?小正方体的数量是?长方体的体积?把这些数据填在课本第29页的表格中。

师:还可以怎么摆?每个小组也都有12个棱长为1cm的小正方体,小组合作动手摆一摆,进行观察,把观察到的数据填入表格中。

小组活动,并请小组汇报情况。

师:观察表中的数据,你有什么发现?

生观察并反馈自己的发现。

引导学生注意观察长方体的体积与长方体的长、宽、高之间的关系。

3、归纳结论

引导学生归纳出:长方体的体积=长×宽×高

师:我们归纳的公式具不具有应用广泛性呢?再回头看看第28页“做一做”的第二题。

介绍用字母表示:V=abh

4、巩固应用

教材上例题

请一名学生上台板演,全班评价。

(二)正方体的体积

1、迁移

师:刚才我们已经说了,如果长方体的体积我们会求了,正方体的体积也差不多了,现在请同学们根据长方体和正方体的关系,想一想正方体的体积怎样计算?

生想并反馈交流。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a

师:两个相同的数相乘可以在这个数的右上角写个小小的2,表示什么?依此类推,3个相同的数相乘可以怎么写?

师介绍“a³”的读写法及含义。

V=a³

判断:a³=3a

2、应用

教材上例题

学生独立完成并反馈,全班评价。

注意引导学生正确的书写格式。

三、解决问题

教材上相应练习

四、全课总结

这节课你学会了什么?

五、板书设计:

长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a=a³