组合图形的面积公开课教案

《组合图形的面积》教学设计

大兴安岭林业育才小学王春霞

教学目标:

1.在探索组合图形面积计算的方法中,体会割补法的应用。

2.能根据组合图形的条件,灵活运用割补法正确计算其面积。

3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题,认识数学的价值。

教学重点:组合图形面积计算的方法。

教学难点:灵活运用计算方法正确计算其面积。

一、出示情境,提出问题

师:同学们,智慧老人准备给客厅铺上地板,这是客厅的平面图。要想知道客厅需要买多少地板,实际上就是让我们求……(客厅的面积)

二、解决问题,学会新知

师:这个客厅的面积大约有多大呢?谁来说一说。

生:两个长方形,大概35平方米。

生:是否可以用长为7米,宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积,如果可以,则客厅的面积是6*7=42平方米。师:你是将这个不规则图形补上一个小的正方形,视作长方形进行面积的估计。所以客厅的面积不到42平方米。

生:大于24平方米,这个不规则的图形,可以看成两个图形,其中大的长方形是4x6=24,所以我认为这个组合图形

的面积大于24。

师:同学们估计得真快,但这不是规则图形的实际面积,要想求实际面积,就要准确计算,你有什么办法吗?

生:转化成我们学过的图形,再计算。

师:转换这种思想是我们数学中常用的办法,不管怎么转换,转换的最终目的变成我们学过的基本图形再计算。现在回忆一下,我们都学过哪些图形的面积?

生汇报三角形、平行四边形、正方形、长方形、梯形

师:请同学们借助平板电脑动手试着画一画,使这个不规则的图形转化成我们学过的基本图形。画时可加一到两条辅助线,辅助线是虚线,在数学中辅助线它是分析问题和解决问题的好伙伴。

学生动手在平板上操作。

师:看看同学们都想到了什么好办法?

生:我将它分割成两个直角梯形,只要求出两个直角的面积,将它们加起来就行。

生:我将它添上一个小正方形,使它成为一个大的长方形。生:我将它分割成一个长方形和一个正方形,先求什么面积,再求什么面积,最后...

生:我将它分割成两个长方形。

师:同学们的方法可真多,像这样由2个或2个以上基本图形组成的图形就是组合图形,也是我们本节课要研究的--—

组合图形的面积。

师：方法可真多啊！同学们快来帮智慧老人准确计算一下吧！请4名同学板演，其他同学在学习单空白处任选这4种方法中的一种或用其它的方法来准确计算。

四位同学分别汇报。

师：这么多方法，有没有相同的方法？ 生：这几位同学都是将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，分别求面积，再求和，这种方法叫做分割法。

师：像这样把组合图形添补成一个我们学过的基本图形，计算出面积，再减去补上的图形的面积，这种方法叫添补法。 师小结：通过刚才的学习，我们知道计算组合图形面积时，不管采用分割法，还是添补法，它们的目的都是先将组合图形转化成基本图形，先分别计算出基本图形的面积，再算出组合图形的面积。

三、巩固练习，拓展应用

1.考考同学们，把下面各个图形分成已学过的图形。画完后同桌先交流一下你们的方法。

这么多种方法都能求出组合图形的面积，你认为哪种该去最优化。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。分割组合图形的要求是简单、易算。

2. 一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？请同学们在学习单上完成本题。完成后上传照片。哪种更方法更简便？同学们我们选择哪种方法是因题而易的，要认真分析。

3. 学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） ⑴ 要刷漆的面积一共是多 少？

（2）果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？

师：扣除法解决刷漆，解决类似问题，首先要考虑的是需要刷漆的面积是不是规则图形，如果不是，再考虑这部分面积是从什么样的规则图形上扣除一个规则的图形，然后再计算。

四、总结：谈谈你有什么收获？

教学设计：

组合图形的面积

估计:

添补法分割法学生板演