质数和合数第一课时教学设计

质数与合数

教学内容:

质数和合数,例1,例2

数学目标

1. 理解质数和合数的意义。

2. 会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。

3. 知道1既不是质数,也不是合数。

4. 知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.

教学重难点:

1. 掌握质数,合数的概念。

2. 正确地判断一个数是质数还是合数。

教学过程:

一. 复习旧知。

2. 找出1~20奇数,偶数。

1 、3 、5 、7、9、11、13、15 、17、19

2 、4、6 、8 、10 、12、14 、16、18、20

3. 分类:

师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的) 二.探究新知。

A:1.导入课题:

师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。

那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我们就一起来研究“质数

与合数”(板书课题)

2.提问:

师:看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢? 归纳问题(板书)

1) 怎样的数叫质数,怎样的数叫合数?

2) 自然数除了质数、合数外还有哪一类?

3) 用什么方法判断一个数是质数还是合数?

B.学习质数,合数。

1.写出1~20各数的因数。(课件出示,学生完成表格)

1的因数1 6 :1,2,3,6, 11:1,11, 16:1,2,4,8,16,

2 :1,2, 7:1,7, 12:1,2,3,4,6,12, 17:1,17,

3:1 3, 8:1,2,4,8, 13:1,13, 18 :1,2,3,6,9,18,

4 :1,2,4, 9: 1,3,9, 14: 1,2,7,14, 19 :1,19

5 :1,5, 10: 1,2,5,10, 15 :1,3,5,15 20 :1,2,4,5,10,20

引导学生看因数(边回答,边看)

2.观察思考

师:这些书的因数的个数一样多吗?(生:不一样)

师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗?

学生讨论,分类(分为哪几类)

3.学生汇报结果(表格,学生完成)

只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数的

4. 观察比较,发现特点。归纳概念

质(1)师:观察2.,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么特点?(每个

数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数?

生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

(板书) (课件出示)

合(2)师:观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数,它们有什么特点?都有1和它本身这两个因数吗?(生:都有)这点和质数是一样的,但它们和质数有哪些不同呢?(生:除了1和它本身这两个因数外,还有其他因数)像这样数叫它?(生:合数)

师:谁来试着给合数下个定义。

生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)(课件)

5. 探究1是质数

师:刚才大家按一个数的因数个数分类时,还有一类,就只有一个因数的,(1)。想一想:只有一个因数的数除了1还有其他的数吗?(没有了)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。)

C.给自然数分类.

(1) 师:按照是不是2的倍数,可以把自然数分为(奇数和偶数)

(课件奇偶)。如果按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类? (课件1 奇偶)

(2)判断(课件出示)

1)理解了质数和合数的概念,我们一起来判断一下27是质数还是合数?说出理由? 29呢?

2)。做一做。《书》P23.

判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。

17 、22、29 、35、37、87、93、96

提问:你是怎么判断的,又正确又快?是不是要把这个数的所有因数都查完?

生:只有看这个数除了1和它本身还有没有别的因数,就可以了。

D教学例1(课件出示)

1. 找质数方法。(20以内质数)

师:应用刚才的方法说说20以内自然书中有哪些质数?其余的呢?为什么? 师:先把20以内数分为奇数和偶数。

出示:奇:1 3 5 7 9 11 13 17 19

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

(1)找质数

(2)熟记20以内的质数(2,3,5,7,11,13,17,19,)

师:其余的呢? (1不是质数,也不是和合数,其余都是和数)

(3)找最小数的概念?

师:从中你知道哪些是小数的概念?

出示:最小的奇数是1,最小的最小的质数师2,最小的合数是4

(4)发现:

师:还发现什么特点?哪类的质数多?(生:奇数中质数多,偶数中只有一个质数2)