——去分母解一元一次方程（2）板书设计

第2课时

去分母解一元一次方程

一、基本目标

【知识与技能】

1．会用等式的基本性质2解有分母一元一次方程．

2．会列方程解决实际应用问题．

【过程与方法】

培养数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．

【情感态度与价值观】

让学生了解数学的辉煌历史，激发学生的学习热情．

二、重难点目标

【教学重点】

会用去分母的方法解一元一次方程．

【教学难点】

理解实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程．

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P95～P98的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．方程中的系数为分数时，根据等式的性质2，将含分数系数的方程两边都乘同一个数(所有分母的最小公倍数)，使方程中的分母为1，约去分母的过程叫做去分母. 2．方程中含有分母，解方程时，一般先去分母，再进行其他变形．去分母时方程的两边应同乘各分母的最小公倍数. 【教师点拨】①所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数；②用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；③去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．

x－1x＋12x－13．解方程：3x＋＝－. 243解：两边都乘12，去分母，得12×3x＋6(x－1)＝3(x＋1)－4(2x－1)．

去括号，得36x＋6x－6＝3x＋3－8x＋4. 移项，得36x＋6x－3x＋8x＝3＋4＋6.

合并同类项，得47x＝13. 13系数化为1，得x＝. 47环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) x＋14－3x【例1】解方程－＝1. 28【互动探索】(引发学生思考)解方程的一般步骤是什么？

【解答】去分母，得4(x＋1)－(4－3x)＝8. 去括号，得4x＋4－4＋3x＝8. 移项、合并同类项，得7x＝8. 8系数化为1，得x＝. 7【互动总结】(学生总结，老师点评)去分母时，各项都要乘所有分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项；如果分子是一个多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号．

活动2

巩固练习(学生独学) 1．解下列方程：

x－1x＋2x(1)－＝－1；

2533x－75x＋8(2)－＝1. 42解：(1)x＝3. 27(2)x＝－. 75x－2x＋112．当x取何值时，代数式－x的值比代数式－3的值小1? 825x－2x＋11解：根据题意，得－x＝－3－1. 82去分母，得5x－2－8x＝4x＋44－32. 移项、合并同类项，得－7x＝14. 系数化为1，得x＝－2. 活动3

拓展延伸(学生对学) 【例2】一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．

(1)求无风时飞机的飞行速度；

(2)求两城之间的距离．

【互动探索】应先设出飞机在无风时的速度为x千米/小时，由此可用含x的式子表示

在顺风时的飞行以及在逆风时的飞行速度，又已知了顺风飞行和逆风飞行所用的时间，再根据路程相等，列出方程，求解即可．

【解答】(1)设无风时飞机的飞行速度为x千米/小时，根据题意，得

5(x＋24)×2＝(x－24)×3. 6解得x＝840，

即无风时飞机的飞行速度为840千米/小时．

(2)两城之间的距离为(x－24)×3＝2448千米．

即两城之间的距离为2448千米．

【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查一元一次方程的实际运用，关键在于根据飞机在顺风时的速度为风速加上在无风中的速度，飞机在逆风中的速度等于在无风中的速度减去风速，以及路程相等列出方程．

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 解一元一次方程的一般步骤：

①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.

请完成本课对应训练！