用等式的性质解方程第二课时 公开课

章节 3.1.2等式的性质（第2课时）

名称

课

型

概念课

备课人

海正国

上课时间

编号

28 2018年 10 月27日

课标

（3）掌握等式的基本性质。

要求

（4）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。

教材

分析

本节的重点是使学生了解等式的两条基本性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，课本借助天平从直观角度认识了等式的两条基本性质，同时也利用了具体的数字等式来验证，有助于加深学生印象，也为讨论较复杂的一元一次方程的解法做准备。

学生已学习过什么是方程的解，本节主要是让学生了解等式的基本性质并利用其知识解简单的方程。学生已经具备了一定的自主探究能力，所以本节课中，主要采用学生自主学习、合作学习的方式，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。

通过学生自学以及小组合作探究,观察、思考、归纳出等式的基本性质并会用数学语言表述，利用等式性质试解一些较简单的一元一次方程过程中提高解决问题的能力，体会数学的应用价值，体会利用方程可解决生活中的许多问题，培养学生用数学的意识. 学情

分析

课时

目标

教学

掌握等式的基本性质

重点

教学

利用等式的基本性质解较简单的一元一次方程

难点

提炼

等式的基本性质是什么? 课题

教学过程

教学

环节

教学内容及师生活动

设计意图

问题：

小明今年a岁，小亮今年b岁，再过c年们各引入

由实际问题激发学生学习多少岁？ 如果小明和小亮一样大（即a=b）,

兴趣. 那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？

引入课题：3.1.2等式的性质

演示模拟天平，动画：

由实际经验迁移到新知，分析特征,强化理解,总结步骤.初步理解等式性质探究

1.

等式

性质

问题：如果在平衡的天平的两边都加（或减）

1 同样的量，天平还能保持平衡吗？

追问：等式很像平衡的天平，上面的实事给你

怎样的启示呢？

组织学生归纳等式性质1：等式两边加（或减）

[来源:Zxxk.Com][来源:学科网][来源学科网]

同一个数（或式子），结果仍相等．（教师板书)

追问：如何用数学语言来表述呢？

如果ab，那么abbc.

练习：1、在下面的括号内填上适当的数或者式通过练习引导学生进一步子：

理解、所总结的规律.会应（1）因为x－5＝4 所以x－5＋5＝4＋(

)

用等式的性质1. （2）因为2x＝x－5

所以2x＋(

) ＝2x－5－3x

（3）因为－3x＋8＝6－x

所以－3x＋(

)＋8－8＝

6＋x－x－8

演示模拟天平，动画：

[来源:Zxxk.Com]探究

源:学科网ZXXK][来

问题：如果在平衡的天平的两边都乘以（或除以）不为0的同样的量，天平还能保持平衡吗？

追问：类似的，上面的实事给你怎样的启示呢？

组织学生归纳等式性质2：等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等．

追问：它又如何用数学语言来表述呢？

由实际经验迁移到新知，分析特征,强化理解,总结步骤.逐步深化理解.

[来源:学&科&网Z&X&X&K]等式

如果ab，那么abbc.

性质

2 练习：以下等式变形，是否正确？

（1）

由x = y，得到

x＋2 ＝

y＋2 （2）

由

2a－3 = b－3，得到

2a =b

（3）

由m =n，得到

2am= 2an （4）

由am = an ，得到

m = n

2.下列各题中，从①不能推出②的是（

）

A. ①x=3

②3=x

B. ①

x=y

y=z

②x=z

C. ①ab=1

②a=

D. ①

2+a=b－3

②4+2a=2b－3

例2：利用等式的性质解下列方程

[来源学科网Z|X|X|K][来源学科网ZXXK]

通过练习引导学生进一步理解、所总结的规律.会应用等式的性质2. 1x726;25x20;例题

2(3)x54示范

3

引导的学生利用等式性质解方程，强调格式。

追问：如何判断所得的解是否正确呢？

小结

本节课你有什么收获？

进一步利用等式性质，解决一元一次方程求解问

题，逐步提升学生的应用意识。

总结，反思，梳理新知。

目标

检测

作业

布置

板书设计

1.填空，并说明理由.

（1）若3x－5=2,则3x=2+___;依据等式的____性质

,在等式两边同时_________；

（2）若－0.5 x=3,则x=_____;依据等式的性质___,在等式两边同时______；

（3）若2x-3y=10,则2x=10+___ ;依据等式的性

质__在等式两边同时_____ ；

xy1让学生用刚刚总结出的结

（4）77

,则x－y=___ ;依据是________. 论解决具体问题，加强理2．如果ma＝mb，那么下列等式中不一定成立的是解和记忆. （

）

A．ma＋1＝mb＋1

B．

－ma＝－mb C．ma－2＝mb－2

D．a＝b

3.根据等式性质解方程。

1(1)x4(2)5x23x4

3

A组《绩优学案》第68页,课本83页：4, 7, 8 题

B组（3-4号)：《绩优学案》第68页,课本83页：1、4

题

3.1.2 等式的性质

等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式

子），结果仍相等。

如果

a = b，那么

a±c =b±c

等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同

一个不为0的数，所的结果仍相等。

如果

a = b，那么ac= bc ab

如果

a = b，那么（c≠

0）

cc例：以生成为准。

练习：以生成为准。