多边形的外角和教学设计第二课时

第十一章 三角形

11.3.1 多边形

【教材分析】

三店二中：王继业

教

学

目

标

知识

1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．

技能

2．认识凸多边形，能辨别凸多边形．

过程

通过类比三角形的概念归纳多边形的概念，能由实物中辨别寻找出几何图形，由几何图方法

形联想或设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识；

情感

态度

了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理．

重点

了解多边形及有关概念以及凸多边形的形状的辨别. 难点

正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别. 【教学流程】

环节

导

学

问

题

师

生

活

动

教师：展示图片，让学生感受到

生活中处处有图形，生活也离不开数学图形. 学生：观察、回答、理解认识. 教师补充，注意体现主体性，引入新课，自然地过渡到新课教学中. 二次备课

观察下列图片: 情

境

引

入

接着展示书本19页图11.3-1.

学生：根据所展示图片，观察、找出几何图形. 师：总结，（1）它们在同一平面内．

（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成，引出什么是多边形？

教师引导：什么是三角形？四边形呢？多边形呢？

学生尝试回答，教师纠正、讲评，不断完善，从而得出正多边形准确概念.

引导学生自学，自学提示：

自

主

探

究

合

作

【问题1】你能从图片中找出几个由一些线段围成的几何图形吗？

这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，它们都是多边形. 【问题 2】你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？什么是多边形？

1．定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．

2.名称：如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形）．

3．多边形的边、顶点、内角和外角、对角线

交

流

自

主

探

究

合

作

交

流

（1）内角 （2）外角 （3）对角线. 【问题 3】

多边形可以分为哪些的类型 1．凸多边形与凹多边形

整个多边形都在一条边所在直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，画出多边形任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形称为凸多边形. 【问题 4】正多边形

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．

什么是三角形的边、顶点、内角、外角？

由此可知什么是多边形的边、顶点、内角、外角？

对角线、凸四边形、正多边形的概念可通过学生看课本得出，组内交流，发表个人观点，然后展示，学生挑毛病逐渐完善、感知完成.

教师适当引导、或列举问题，引导学生思考、理解，加深认识，帮助学生准确掌握.

注意：

各边都相等、各角都相等同时具备才可以是正多边形.

尝

试

应

用

1.下列说法正确的个数有（ ）

（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形；

（2）各边都相等的多边形是正多边形；

（3）各角都相等的多边形不一定是正多边形；

（4）正多边形的各个外角都相等. A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个

2.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

3. 多边形的外角是（ ）

A. 内角的对顶角 B.内角的邻角 C.与内角有公共顶点的角 D.内角的邻补角

4.如图所示，这个多边形应记作什么？

过顶点A画这个多边形的对角线有几条？它们把多边形分成了几个三角形？这个多边形共有多少条对角线？

学生独立完成，组内交流，尝试得出结论，班内展示完成.

教师总结讲评，总结归纳得出结论：

参考答案：

1.A. 2.A. 3.D. 4.此多边形应记作五边形ABCDE，

过顶点A画这个多边形的对角线有2条，它们把五边形分成了三个三角形，

这个多边形共有5条对角线.

成

果

展

示

补

偿

提

高

作

业

设

计

1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？

2.（1）过四边形、五边形、六边形的一个学生独立完成，组内讨论交流，

顶点可以画出几条对角线？过n边形的一个班内展示.

顶点呢？

教师讲评、总结，注意纠正.

（2）四边形、五边形、六边形共有几条（1）1，2，3，（n-3）条；

n(n3)对角线？一个n边形共有几条对角线？

（2）2，5，9，条. 2

必做题：1.课本第21页

练习1、2题. 2.习题11.3第1题. 选做题：课本探究. 教师布置作业，并提出要求.

学生课下独立完成，延续课堂.

学生自我总结，谈体会及注意事项，

知识、规律总结、思想升华.