有理数比较大小教学设计(第二课时)

课题：有理数大小的比较

执

教

者：南澳县深澳中学 郑汉华老师

教学内容：教科书七年级上册P12～13，思考，例，练习。

教学目的：

1、知识与技能：

（1）使学生能说出有理数大小的比较法则。

（2）能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较

两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

（3）能理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小。

2、数学思考：

（1）结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力；

（2）渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的一切形象思维。

3、解决问题：

（1）能结合具体情境发现并提出数学问题。

(2) 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

(3)通过对探索有理数大小比较这个过程的反思，获得解决问题的经验。

4、情感与态度：

(1)

通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。

（2）敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

学情分析：

学生是七年级的学生，在掌握数轴、相反数、绝对值后，学习有理数大小比较，从易到难，教学面向全体学生。有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，带着浓厚的兴趣，去积极体验有理数大小比较法则的探索过程。

教学重难点：

重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小

难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小

教具学具：PPT课件、直尺、圆规

教学过程：

一、

重温已学

1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.

2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.

3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.

二、创设情境

1、下面是我国5座城市某天的最低温度：

武汉－5 ℃

北京－10℃

上海0℃

哈尔滨－20℃

广州10℃

（1）将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.

（2）这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律？

（3）将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？

【自主归纳】

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数

.

正数

0，0

负数，正数

负数.

（4）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

北京__________武汉；北京__________哈尔滨.

（5）求出下列各数的绝对值：-5

-10

-20，并比较它们绝对值的大小.

（6）由上你发现了什么？

【自主归纳】

两个负数，绝对值大的反而

.

三、探究新知

活动一：

借助数轴比较有理数的大小

有理数大小的比较方法

1、数轴比较法

: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.

小 大

-5 -4 -3 -2 -1

0 1 23 45

思考：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?

活动二：做一做（学生自己的活动）

2、运用法则比较有理数的大小

问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？

结论：有理数大小的比较方法2：

法则比较法：

（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小. 例如，1＞0，0＞

-1，1＞-1，-1＞-2. 学生思考、讨论、提出想法

四、实践应用

例1：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.

例2：比较下列各数的大小. （1）－（－3）和－（＋2）；

（2）-

（3）|-

245和-; 3575|和-（-0.83）

6例3：下列判断，正确的是（ ）

A．若a>b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b

C．若a＜b<0，则│a│<│b│ D．若a>b>0，则│a│>│b│

学生先独立思考，然后分析、讨论，相互交流。

（由学生口头表达，教师板书过程，最后教师要强调书写的格式及注意事项。）

五、反馈练习

巩固性练习：

1.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是

（

）

A.a>b>c

B.b>c>a

C.c>a>b

D.b>a>c 2.下列各式中，正确的是（

）

A.

－|－16|>0

B.

|0.2|>|－0.2|

C.|－C A －1 0 1 B 45|＞－|－|

D. |－6|＜0 77提高性练习：

1）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）

31 A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3）│

31.在有理数0，│-（-32．比较下列各对数的大小：

（1）-（-1）

-（+2）；

（2）

（3）(0.3)

83

；

2171；

（4）

2

-（-2）. 33.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.

学生先独立思考，然后分析、讨论，小组间交流，教师评讲。

六、小结

比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．

方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

从本节课的学习中你有何收获？学生自我小结，相互补充，教师点评．

七、布置作业

1、课本P13练习第（1）、（2）、(3)、（4）题。

2、课本P14习题1.2第6题。

八、教学反思

本课通过同学们的探索、交流、互动，我们实现了对“有理数大小的比较”的多层面了解，并且练习题中的基础题同学们完成得很好。当然，有少部分同学对关于有理数大小的比较没有很好了解，过后同学之间要加强交流学习。希望已经掌握本节的同学们能通过讨论、交流、课外自己查阅相关资料，能熟练运用有理数大小的比较解决我们生活中与有理数大小相关的问题。