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倍长中线法模型的应用教学目标：熟练掌握以中点为背景的全等三角形证明的方法，教学重点：在实际问题中能建立中线倍长法模型，利用中线倍长法解决问题教学难点：利用中线倍长法构造全等三角形解决问题教学过程一、复习引入常用辅助线添加方法——倍长中线A△ABC中方式1：延长AD到E，AD是BC边中线使DE=AD，

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所属课文：习题训练

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2019-06-06 10:32:00

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学校：雨花区雅境中学

习题训练教案推荐

未知

2019-06-06 10:32:00

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关键词：习题训练教案推荐

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倍长中线法模型的应用

教学目标：熟练掌握以中点为背景的全等三角形证明的方法，

教学重点：在实际问题中能建立中线倍长法模型，利用中线倍长法解决问题

教学难点：利用中线倍长法构造全等三角形解决问题

教学过程

一、复习引入

常用辅助线添加方法——倍长中线

△ABC中

方式1：

延长AD到E，

AD是BC边中线

使DE=AD，

连接BE

BCB

方式2：间接倍长

作CF⊥AD于F，延长MD到N，

作BE⊥AD的延长线于E 使DN=MD，

M连接BE

连接CD CBDDCB

EAN

思考：倍长中线后，能推出什么结论？

二、典例精讲

例1. 如图：AD为

△ABC的中线，求证：AB+AC>2AD

例2.△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围

ADBCE图51

例3. CB，CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB．求证：CE=2CD。

例4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，M是CD的中点，求证：AM、BM分别平分∠DAB和∠CBA。

三、巩固提升

1、如图5-2，

已知△ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向外作等腰直角三角形，求证EF=2AD

BDC

图52

2、在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的中点求证：AM=AD

BCE

3、在RT△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上的一点，连接BO，交AD于F，CE⊥OB交BC边于点E。（1）求证：△ABF∽△COE OF的值。

ABOEn，请直接写出OF的值。

（3）当O是AC边中点，AC（2）若O是AC边中点，AC2，如图，求ABBDEA0C

OEBDEAOC

关于本教案的常见问题

Q：习题训练教案推荐是什么类型的资料？

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