复习题15名师教学视频（文字实录）

八年级上册数学期末总复习

教学设计

十二团中学 刘惠

一、教学目标

（一）知识与技能

引导学生将八年级上册第十一章至第十五章知识点进行结构化整理，并能熟练运用各章知识解决相应问题

（二）过程与方法 采用合作交流的学习方式，培养学生合作交流的能力；

（三）情感、态度与价值观

在整理知识的过程中养成思考的习惯，感受合作取得成功的喜悦，同时培养学生归纳总结的能力

二、教学重点

将八年级上册第十一章至第十五章知识点进行结构化整理

三、教学难点

能熟练运用各章节知识解决相应问题

四、教学过程

（一）出示教学目标

1、整理第十一章至第十五章知识点

2、能熟练运用各章知识解决相应问题

（二）知识梳理

师生共同回顾本学期学习过的知识。

第十一章

三角形

1.三角形的概念

不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．

2.三角形的三边关系

三角形的任意两边之和大于第三边; 三角形的任意两边之差小于第三边.

3．三角形的高、中线、角平分线

4．三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°

5．三角形的外角

6．多边形

第十二章

全等三角形

1.一般三角形全等的条件：

（1）定义（重合）法；

（2）SSS；

（3）SAS；

（4）ASA；

（5）AAS. 直角三角形全等特有的条件：HL. 2.角的平分线：

（1）角平分线的性质：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 几何语言：∵ QD⊥OA,QE⊥OB, 点Q在∠AOB的平分线上

∴ QD＝QE （2）角平分线的判定：

角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

几何语言：

∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．

∴点Q在∠AOB的平分线上．

第十三章 轴对称

1.轴对称图形

（1）轴对称图形：

（2）轴对称：

（3）轴对称图形和轴对称的区别与联系 （4）轴对称的性质：

①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

解题中常用的4种方法

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

2.线段的垂直平分线

（1）线段垂直平分线定义：

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

（2）线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

（3）线段垂直平分线的判定：

与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。

（4）用坐标表示轴对称小结：

点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(x, － y). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(－ x, y). （5）利用轴对称变换作图；

3.等腰三角形

（1）等腰三角形的性质

①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）

②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）

（2）等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）

4.等边三角形

（1）等边三角形的性质：

等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。

（2）等边三角形的判定：

①三个角都相等的三角形是等边三角形。

②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

第十四章

整式与因式分解复习

1.幂的4各运算法则

mnm+n a = a

（1）同底数幂的乘法：a

·0mnm-n

（2）同底数幂的除法：a

÷ a =

a

；

a=1(a≠0)

mnmn

（3）幂的乘方: (a

) =

a

nnn（4）积的乘方: (ab) =

ab

2.整式的乘法

3.乘法公式

平方差公式：

(a+b)(a-b)=a-b

222

完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b

222

(a-b)=a-2ab+b

第十五章

分式

2211.要使分式 有意义的条件是（ ）

x1A. x≠1 B. x≠-1 C. x≠0 D. x>1 关键词：分式有意义的条件是：分母不等于0 2.要使分式 的值为0条件是（ ）

A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 关键词：分式有意义的条件是: 分子为0，分母不为0 3.分式方程

1006020v20v像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程. 4.解分式方程的思路是：

分式方

去分母

整式方程5.列分式方程解应用题 （1）审题

；

（2）设未知数；

（3）列出分式方程；

（4）解分式方程；

（5）验根：先检验是否有增根，再检查是否合符题意；

（6）写出答案。

三、问题解决

师生共同根据复习梳理的知识点解决数学问题

四、课堂小结

回顾本节课学习的内容

五、板书设计

八年级数学上册期末总复习

第11章 三角形

第12章 全等三角形

第13章 轴对称

第14章 整式的乘法与因式分解

第15章 分式