测试教学设计范文

12.1 全等三角形的教案

复陶中学 初二数学 罗旭

教学设计：

导入语：

同学们见过双胞胎吗？（见过）那你们觉得双胞胎有什么特点呢？（长的很像，难以区分）但是他们的父母却能区分，或着相处的时间长了就能区分,原因是因为他们虽然很像但却有不同点，所以我们根据他们的不同点就能区分他们。那同学们看看老师这里的三组图片，观察一下它们有什么特点（一模一样），也就是它们的形状和大小都完全相同，那么像这种形状大小完全相同，没办法区分的图形它们有个名字叫全等形，今天我们就一起来探讨全等形中最简单的全等三角形，看看它们有什么特殊的性质。

自习交流环节：

（一）自主预习教材31——32页全等三角形，勾画重要知识点，并举例说明以下问题：

1.什么是全等形和全等三角形？

2.图形通过哪些变换形式后，变换前后的图形是全等形？

3.什么是对应顶点、对应边、对应角？

4.用什么符号来表示全等，表示两个三角形全等时应注意什么？

5.全等三角形的性质是什么？

（二）小组交流(书上或以上问题)有疑问的地方

（三）生展示讨论结果（重要知识点）

1.能够完全重合的两个图形叫全等形；能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

2.通过平移、旋转、翻折等变换后，变换前后的两个图形全等。

3.把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫做对应角。

4.用“≌”表示全等，读作全等于（“∽”就像双胞胎一样，形状一样，叫做相似符号）；表示全等时应注意对应顶点通常写在对应的位置上。（书写对应边、对应角时通常也是对应顶点写在对应的位置上）

5.全等三角形的对应边相等、对应角相等。（如∆ABC≌∆DEF则AB=DE，∠ABC=∠DEF）

（四）预习检测：

如图，∆ABC≌∆DCB，说出所有的对应顶点，对应边和对应角。

B 1题

A D C （五）出示学习目标：

1.知道全等形、全等三角形的定义

2.能在全等三角形中找出对应顶点、对应边、对应角

3.能利用全等三角形的性质求线段的长度或角的度数

合作探究环节

（一）独立思考以下问题的答案

（二）小组讨论有疑问的地方，并解决

1.如图1，∆ABC≌∆DEF,BE=4，AE=1，求DE的长。

2.如图2，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，如果AD=9cm,DE=2.4cm,∠BAF=60°,则AF=______cm,EF=_____cm,如图，∆ABC≌∆EFC,CF=3cm，CE=4cm,∠F=36°,求BC的长度和∠B的度数。

3.如图3，∆ABC≌∆EFC,CF=3cm，CE=4cm,∠F=36°,求BC的长度和∠B的度数。D

B E C 1题

A F B 2题

F E C F A D A E B 3题

C

探究提升环节：

（一）以组为单位展示讨论结果

（二）其余组纠错、补充

（三）师总结、拓展、点评

拓展1：第1题，从图中计算可得AD=BE,AB=DE.故AB-AE=DE-AE.反之BE+EA=DA+AE. 拓展2：图形还可以变为

B E A C F D 拓展3:第2题可变换问法，如BC=9，AB=6，CE=2，求AF,EF。也可

告知DC和CF的长度，求∆EFC的周长。

拓展4：第3题中可追问∠BCF与∠ACE相等吗？可知∠ACB-∠ACF=∠ECF-∠ACF即等角之间的同加同减仍然是等角。

检测反馈环节：

1.如图，已知两个三角形全等，则∠1的度数是（ ）

A.54° B.60° C.65° D.66°

a 54°

c c 1 b

60°

66°

b

图

小结：说说你的收获（对比学习目标的完成情况）