有理数比较大小精品学案

有理数的大小比较

教学内容：

教科书第12-13页，有理数的大小比较。

教学目的和要求：

1．使学生进一步巩固绝对值的概念。

2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。

3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。

教学重点和难点：

重点：利用绝对值比较两个负数的大小。

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。

教学工具和方法：

工具：应用多媒体教学

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．复习绝对值的几何意义和代数意义：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．复习有理数大小比较方法：

在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。

二、讲授新课：

1.设疑自学

(1)，同学们比较0，1，2，

3，4的大小

(2)，观察未来一周天气预报，你能将这七天的最低温度从低到高排序吗？

周一

0—8 ℃

周二

1—7 ℃

周日

2—9 ℃

周三

-1—6 ℃

周六

-3—4 ℃

周四

-2—5 ℃

周五

-4—3 ℃

(3)，我们学过比较两个数的大小，现在我们又学习了负数，那么任意的两个数怎么比较大小呢？

2.展示交流

(1)，同学们用什么方法得出第二题的答案的？

(2)，数轴上的有理数从左到右有什么大小关系？

(3)，两个负数的绝对值位置关系如何？

3．发现、总结：

①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？

②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.

这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

34．例如，比较两个负数4和2的大小：

3

28393①

先分别求出它们的绝对值：4=4=12，2==

1233②

比较绝对值的大小：

9832



∵12

∴431232

③

得出结论：435．归纳：

联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小.

4．例题：

（1）-(-1)和-(+2)

（2）

83和-217

说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；

②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；

③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。

例2：用“＞”连接下列个数：

1，0，―22

2.6，―4.5，103

分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

1＞0＞―22＞―4.5。

解答：2.6＞103

5．课堂练习：

课本：P13练习p14练习6、7

三、课堂小结：

①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。

②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。

四、课后作业：

课本第13页练习