正数、负数以及0的意义教学设计案例

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《正数和负数1》教学设计

一、教学目标

1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性, 认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要；

2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量；

3．理解数“0”表示的量的意义；

4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法；

5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力；

6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．

二、学习者特征分析

1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．

2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．

三、教学策略选择与设计

1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”．

2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入．

3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力．

四、教学过程

问题与情境

[活动1]

各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜．

（根据活动完成情况，教师也可以适时参与）

师生行为

教师说出指令：

向前两步，向后两步；

向前一步，向后三步；

向前两步，向后一步；

向前四步，向后两步．

一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记．

根据需要再重复上述活动，并评选速记最快、方法最好的同学．

教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生．

学生理解数的符号的产生的好处．

教师展示章前图（或从本地实际出发，搜集类似图设计意图

通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课．

教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演，用符号（加减号）表示出：＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等，让学生感受引入数学符号的必要性．

数的产生和发展离不开生活和生产的需要．

[活动2]

1．自然数的产生、分数的产生：

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2．章前图

问题1

天气预报2003年12月某天北京的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

问题2

有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4 ：1），黄队胜蓝队（1 ：0），蓝队胜红队（1 ：0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

片），

并提出问题．

学生思考－3～3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、－9的意义．

教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球都相同，进球多的队排名在前．按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三．

通过一系列的事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲，同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解．

问题3

某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm），这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

[活动3]

1．问题1～3和师生活动中出现了一种新数：－3、－2、－0.5、－1，它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，向后走一步．我们把这种前面带有“－”号的数叫做负数，而3、2、＋0.5等与负数具有相反的意义，它们在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm．

2．数0既不是正数，也不是负数，0是正数

引出负数的概念，并给出定义．由于有了负数，我们把以前学过的数中的“0”以外的数，例如3、2、0.5、

在出现了若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念．

1等，叫做正数，根据需要，3有时在正数前面也加上“＋”号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1，…就是3、2、0.5、31，…．一个数前面的“＋”3“－”号叫做这个数的符号．

在问题3中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，净胜球数是进球数与失球数的和．

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与负数的分界．0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度．0的意义已不仅是表示“没有”．

[活动4]

1．学生举例说明正、负数在实际中的应用．

2．展示图片并让学生观察：

（1）小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数．普通的中国地形挂图上，也可找到这些数．

学生理解概念．

教师说明数“0”的意义．

学生理解负数和“0”并举例．

教师安排学生分小组活动：

举一些实际生活中用正、负数表示数量的例子．

学生分组相互交流并推选代表发言．

教师与同学一起对各代表的发言进行评价．

教师解释：把“0”以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为“0”）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．

学生观察地图，解释图中的正、负数及“0”的含义：

图中的正负数表示A地高于海平面4600米，B地低于海平面100米．

图中的正负数表示，2002年12月4日存入2300元，2003年1月3日支出1800元．

教师巡视、指导．

学生交流、完成练习．

师生评价．

教师引导学生回忆本节课所学内容．

学生回忆、交流．

对数“0”的解释有利于学生进一步理解正、负数．

通过师生活动，使学生真正理解正数、“0”与负数，从而正确使用这些数．

根据学生举例情况适时调整安排，力图能从多方面不同领域反映正、负数及“0”的应用．

教师的解释应根据学生知识水平的高低进行调整，可由学生先解释，教师再补充．

学生知道的由学生自己说出来，教师不要代替．

（2）记录支出、存入信息的本地某银行的存折．

[活动5]

1．练习：教科书第5页．

2．总结：

这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

．

教师要努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结育星教育网——中学语文资源站（www.ht88.com）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。

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3．作业：

教科书第7页第1、2、4、5题，学生用书同步练习．

教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识．

教师布置作业．

构．

学生课后巩固、提高、发展．

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