复习题14教学设计一等奖

《九年级整式及其运算复习课》教学设计

课题

第二节 整式及其运算

整式部分是初中数学的重要组成部分，本节是一节初三复习课，学生在完成初中数学知教材识学习的基础上进行的回顾与复习，目的是巩固知识，提升解题能力。本节是课以中考考题分析

的重点，但基本都是以小题出现，问题较简单，属于保分题。代数式求值问题有可能与探索规律问题相结合，难度较大。中考主要考察点为幂的运算、整式运算。

初中阶段学生的思维逐渐发展，不断提升抽象思维的能力，进入初三，学生再进行初一学情知识的梳理与复习，应在原有认知水平上进行提升和架构，引导学生形成对知识的整体认识分析

与把握，能够灵活运用所学知识解决简单问题。

基于以上分析，这堂课的主导思想以问题引入——知识架构——实际应用——感受真题设计的流程进行教学，从真正意义上把课堂交给学生，教师是学生学习过程中的“扶手”，步步思想

引导学生查漏补缺，梳理架构，通过交流互动，在应用过程中积累数学方法，体会数学思想，发展解决问题的能力完成本节的三维教学目标。

（1）能够列代数式表示数量关系，会求代数式的值；

知识与技能

（2）了解整数指数幂的意义和基本性质，能进行简单的整式运算；

（3）能够利用乘法公式进行简单运算。

（1）让学生经历知识的应用过程，学会运用归纳、类比、逆向思维等研究方教学

过程与方法

目标

设计

（2）尝试运用思维导图进行知识的梳理与架构，培养逻辑思维能力，提升数学思维水平。

（1）通过“试一试”，发现问题，激发学习的动力与兴趣；

情感态度与（2）通过绘制思维导图，感受知识间的内在联系，发展全局意识和协作精神；

价值观

（3）通过解决实际问题，感受数学的价值，获得成功的体验，增长学习数学的兴趣。

教学

重点

重难2、整式的运算，平方差公式、完全平方公式的灵活运用

1、列代数式，代数式求值；

法，培养学生的分析、解决问题的能力

点

难点

幂的运算性质、乘法公式的灵活运用. 1．

教学方法：采用问题探究教学模式的复习过程，既是应用知识的过程，又是发现问题、解决问题和完善知识体系的过程。以引导为主，老师适时地穿插在各个活动的关键环节进行指导；适时地组织学生进行讨论并引导学生变式扩展；

教学2．

学习方法：自主练习、小组互助、绘制思维导图，在应用中发现问题，在梳理中形成知策略

识体系，发现知识间内在联系，在练习中，提升解决问题能力。

3．

教学手段：多媒体、板书绘制思维导图

4．评价方法：及时进行评价鼓励，关注练习的效率及正确率

教

学

过

程

新

问题

引入

师生活动

我们已经完成了实数部分的复习，在初中学习中

“式”的运算是核心，我们今天开始回顾与思考整式部分。

开门见山，讲明本节的考点及难度，使得学生有设计意图

从课题不难看出，今天的复习分为两部分：整式、明确的认识，提高学习的运算。在学考中这一部分考察难度比较基础，而且每年动力。利用问题调动学生必考，属于必得分，一般涉及这部分的基础题目，大约的兴趣。

6—9分。

同学们，我们共同完成几个问题，看看你对这部分知识的熟悉程度。

一、

整式的基本知识

1．(2017·吉林)苹果原价是每千克x元，按8折优 共同回忆基础知识。

惠出售，该苹果现价是每千克__________元．(用含x

问题引领学生思考，在的代数式表示) 命题点2：单项式

2．(2017·西宁)xy是_______次单项式．

命题点3：同类项

3．(2017·济宁)单项式9xm2一问一答之间，带领学生梳理细碎的各个知识点，建立内在联系，使得学生能够深入的理解整式有关y与单项式4xy是32n概念，建立整体认识。

教

学

过

程

课

教

学

同类项，则m＋n的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 命题点4：整式的运算

4．(2017·宁夏)下列各式计算正确的是(

) A．4a－a＝3 B．a÷a＝a

C．(a)＝a D．aaa

5．(2017·葫芦岛)下列运算正确的是(

) A．mm2m

B.5mn4mnmn

C．(m＋1)(m－1)＝m－1 D.(mn)2m2mnn2

222333623

梳理6个幂的运算性质，引导学生发现其联系，注意区别，明确意义，从而避免公式间的混乱。

本节的重点内容，学考考点，师生共同建立知识体系，提高学生归纳、整合的能力，渗透转化的数学思想。

326326学生应独立完成，订正过程进一步追问，选择题不

仅要知道正确答，还要能够改正错误选项。通过练习进

一步巩固知识的应用，形成解题策略。

二、

幂的运算

通过练习，学以致用，在应用中形成分析问题、解决问题的能力。

23232-3【例1】

(1)(2017·徐州)下列运算正确的是( ) A．a－(b＋c)＝a－b＋c B．2a3a6a

C．aa2a 336235

D、(x1)2x21

(2)(2017·济宁)计算(a)aaa÷a，结果是(

)

1A．2a－a B．2a－

a55

教

学

过

程

新

课

C．a D．a

[对应训练] 56

通过设计问题，引导1．(1)(2017·营口)下列计算正确的是学生思考；通过学生间，( ) A．(2xy)24x2y2

B．x

6师生间的交流，回顾复习基础知识，整个过程不是生硬的知识的呈现，而是学生主动的思考，积极的交流，体现学生主体地位。

C.(x－y)2＝x2－y2

D．2x＋3x＝5x (2)(2017·内江)下列计算正确的是( )

教

学

A．3xy＋5xy＝8xy

B．(x＋y)2＝x2＋y2

C．(－2x)2÷x＝4x

yxD.＋＝1

x－yy－x学生独立完成练习，然后组织小组交流，进行订正，通过师生的交流明确如何正确使用幂的运算性质准确解决问题。

三、

整式的混合运算及求值

232

本节课学生进行了大量的动手环节，通过制作思维导图，加深了对知识的整体认识；通过练习提高了解决问题的能力。

【例2】

(2017·长春)先化简，再求值：3a(a22a1)2(a1)2,其中a＝2.

[对应训练] 4．

(2017·河南)先化简，再求值：(2x＋y)＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝2＋1，y＝2－1.

2

教

学

过

程

新

课

教

学

【例3】

(1)(2017·台州)下列计算正确的是( ) A．(a＋2)(a－2)＝a2－2 B.(a＋1)(a－2)＝a2＋a－2 C．

(ab)2a2b2 2 2

D．(ab)a2abb2(2)(2017·淄博)若a＋b＝3，a2b2＝7，则ab等于( ) A．2 B．1 C．－2 D．－1

(3)(2017·宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉

一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼

成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的

等式是( )

[对应训练]

4．(1)(2017·徐州)已知a＋b＝10，a－b＝8，则a2b2＝__________．

(2)(2017·六盘水)计算：2017×1983＝__________________．

(3)(导学号：65244002)(2017·孝感)如图，图1

是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方

形，图2是一个边长为(a－1)的正方形，记图1，图2

教

学

过

程

中阴影部分的面积分别为S1，S2，则__________________．

S1可化简为幂的四种运算(同底数幂S2相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除)是学习整式乘除的基础，对幂运算的性质理解不深刻，记忆不牢固，往往会出现这

样或那样的错误．针对具体问题要分清问题所对应的基本形式，以便合理运题目贴近学考要求，其中先化简，再求值的题目要求学生板书，规范格式及书写要求。给学生留有订正和整理的时间。

四、

易错专攻

用法则，对符号的处理，应特别引起重视．

试题

计算①x3x5；②x4x4；③m12；

(a)④(2a2b)2；⑤(mn)6÷(n-m)3

错解

①5444

x3x5x3x15；②xx2x；2③(am1）a2m1；

④(2a2b)22a4b2；

⑤(mn)6÷(n-m)3(mn)6÷(m-n)3(mn)3

1、结合思维导图强调知识间的联系，重点是灵活运用课堂

乘法公式解决简单计算问题；难点是幂的运算。

小结

2、针对练习中的易错问题，规范问题进行强调。

作业

布置

1、

完善思维导图，标注重难点，以及针对个人情况进行补充。

2、

整理完成学案

3、

（分层）完成学案中的能力部分