信息窗一（平行四边形的面积）教学设计实例

《平行四边形的面积》教学设计

福建省莆田市涵江区三江口镇高美小学 梁雪梅

教学内容：青岛版五年级上册第65-68页

教材分析：

《平行四边形面积》是青岛版教材五年级上册第65—68页的内容，是多边形面积单元的第一节课。它是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。本节课的学习需要学生借助数方格的方法，猜测平行四边形的面积,再引导学生运用“割补法”将平行四边形转化成一个学过的长方形，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过程中渗透“转化”思想。本节课积累的活动经验和数学思维方法是后面学习三角形、梯形面积计算的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实学习几何知识的重要环节。

教学目标：

1．通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。

2．通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形面积的计算方法，并能运用公式正确计算。

3．通过猜想、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。

教学重点：

探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具准备：多媒体课件、平行四边形卡片、方格纸、剪刀。

教学过程

一、创设情境，导入新课。

师：孩子们，只要善于发现，生活中处处有数学。看，（多媒体课件出示情境图）工人们正在为楼梯安装玻璃护栏。

师：玻璃是什么形状的？（课件）

师：要求这块玻璃的面积是多少平方米也就是求什么图形的面积。这节课，我们就一起来研究“平行四边形的面积”。（板贴：平行四边形的面积）

【由信息窗的情境提出问题，引入新知，让学生明确本节课的学习目标，激发学生学习新知的兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好情感铺垫。】

二、动手操作，探究新知

1．积极思考，引导猜想 （课件出示）底是7cm，邻边是5cm，高是4cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？谁来大胆的猜测一下。

预设：1、平行四边形的面积=底边×邻边（板贴）7×5=35 2、平行四边形的面积=邻边×高（板贴） 生：5×4=20 3、平行四边形的面积=底×高（板贴） 生：7×4=28 【合理猜想是主动探究的动力，是激发学生探究兴趣的源泉，并产生良好的学习动机，提升了学生数学思考与解决问题的技能。】

2、数方格初步验证，感知转化。

（1）数方格算出平行四边形的面积。

学生自主数方格，教师巡视指导

（2）汇报展示数的方法

（学生在实物投影上操作。） 预设：

1、直接数 学生通常先数整格，再数半格．即数完整格后，再将每行中不够整格的拼成够整格再数。（28格）

2、变形数

生：可以把左边的部分移到右边后再去数；数出来是28格。

师：这样你是把这个平行四边形变成了？（长方形），接着你？他这样数可

以吗？

（3）小结：（课件演示）板书：转化法。从刚才同学们数出的结果来看，我们可以发现哪种猜想肯定是错误的？看来这个平行四边形的面积是可以用底×高来计算的。

【设计意图方格纸是学生在学习长方形的面积计算时就曾使用过的学具，这里借助方格纸主要是让学生直观测量出平行四边形纸片实际所占的格子数，从而初步判断出哪种猜想是正确的。】

3、再次探究，深入验证

（1）选择方法。

师：（设疑）其它的平行四边形的面积是不是也可以用底乘高来计算呢？我们还不能确定。（画上？）看来，我们还需要进一步去研究。接下来，你想怎么研究？（再找些平行四边形来研究）老师给大家提供2个平行四边形。（课件出示2个平行四边形）。接下来你打算用什么方法来求出这些平行四边形的面积？

生：变成长方形，求出它的面积，看是不是底乘高呢？

师：请看温馨提示。（读）下面请同学们从学具袋中任意选择一个平行四边形，用转化的方法，小组合作求出平行四边形的面积，看是不是用底乘高？

（2）学生活动，教师参与。

（3）、汇报交流

指导规范叙述：

生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。师追问：为什么要沿着高剪？还有不同的剪拼方法吗？

师：这个长方形的面积是多少？长是多少？宽是多少？是不是底乘高？

还有没有选用不同的平行四边形来剪拼？······也有同样的发现。通过刚才同学们的动手验证，看来平行四边形的面积就是等于底乘以高。（擦掉问号）

【学生猜测之后，教师给学生提供了充足的时间和空间，让学生借助学具进行了验证。在验证的过程中，学生积极动手、动脑，从不同角度思考，这样既充分张扬了学生的创造个性．也为概括平行四边形的面积计算公式打下了基础，还让学生初步感知了转化思想，一举两得。】

4、

观察思考，理解原理。

（1）寻找关系，理解原理

观察剪拼前后的这两个图形，想一想拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？（同桌之间讨论）

学生小组内交流后汇报。（多媒体再次演示）

（2）教学字母公式： S=ah 【公式的推导是建立在学生对平行四边形与长方形关系理解的基础之上，体现了发现特点、建立联系、形成认识的思维过程，学生不仅知其然，更知其所以然。】

4、引入反例，强化认识

师：那平行四边形的面积为什么不能是底乘邻边呢？请看课件。

引导学生发现在拉的过程中，面积逐渐变小，底和邻边的长度却没变。

师：不管怎么拉，底和邻边的长度都没有变化，面积却逐渐变小。现在同学们明白我们开始的猜想底乘邻边为什么不正确了吧？

四、解决实际问题

1、做一做：解决情境中的例题

这个平行四边形玻璃的面积是多少平方米？请你动笔算一算。出什么问题了？需要老师提供哪些数据才能求？

生：底和高

（课件出示）提供相关的数据。出示数据，现在可以求了吗？怎么列式？

生：1.2×0.7=0.84（平方米）

师强调：看来要求一个平行四边形的面积我们必须要知道它的？底和高。

2、比一比

比一比下列平行四边形的面积，你能发现什么？

生：我发现这几个平行四边形面积相等

师：同意吗？说说理由

生：因为它们等底等高，所以面积相等

3、猜一猜

信封里有一个平行四边形，其中的一条底是3分米，其中的一条高是2分米，它的面积是多少平方分米?

生猜：3×2=6（平方米）

揭晓答案,出示课件：

这个平行四边形的面积能用这条底乘这条高2×3来算吗？(不是) 利用多媒体演示，让学生懂得平行四边形底和高的关系：互相垂直。（也就是相对应）

出示高是4分米，你能求出它的面积吗？

看来要求平行四边形的面积我们一定要找相对应的底和高才能求。

【练习的安排由易到难，形成一定的梯度，体现分层教学，以满足不同的学生需求。】

五、总结收获，拓展延伸。

师：今天我们学***行四边形面积的计算，通过学习你有哪些收获呢？

学情预设：今天我们学***行四边形的面积计算。

学情预设：我知道了所有的平行四边形都能转化成长方形

学情预设：我知道了等底等高的平行四边形面积相等。

学情预设：我学会了转化的方法，以后遇到不知道解决的问题时，我回去想想可不可以将它进行转化。

师：看来大家的收获还真不少。同学们不仅关注了学习的结果，还关注到了学习过程中所运用到的方法。在本节课的学习中，同学们运用转化的思想，成功地解决了我们要研究的问题。在以后的学习中，我们还将继续运用转化的方法来研究各种图形。总结研究的过程。

师：那这节课我们就上到这里，下课。

【师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度等方面的收获，学生总结概括的能力得到一定的发展。】

[板书设计] 平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

转化

平行四边形的的面积=底×高 相对应

S= a h