长方体和正方体的体积教学设计及说课稿

《长方体和正方体的体积》教学设计

武穴实验小学郭丽芳

教学目标

(一)通过动手操作、自主探究得出长方体和正方体的体积计算公式,并能运用公式正确进行计算。

(二)培养学生观察、分析,探索、归纳的能力,发展空间观念。

教学重点和难点

长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正确计算。

教学用具

教具:课件、1平方分米立方体教具12块。

学具:1平方厘米的立方体学具12块。

教学过程设计

(一)复习准备

1.提问:什么叫做物体的体积?常用的体积单位有哪些?

(二动手操作

师:请学生每人拿4个正方体拼在一起

1、拼成什么形体?

2、再加一个正方体拼在一起是什么形体?

(三)设疑引思

师:请看大屏幕,(课件出示)这些图形都是由1平方厘米的小正方体组成的,你知道它们的体积分别是多少吗?你是怎么知道的?

师:是啊,要计量一个物体的体积,只要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。

师:(师出示一个长方体箱子)要知道老师手中的这个长方体的体积?你有什么办法?(将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数。)在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)

(四)自主探究

1、长方体的体积

(1)活动一:

师:郭老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单,下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示):

A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;

B、每摆出一种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种;

C、摆完后想想你发现了什么,在四人小组内交流;

D、每组选出一位代表进行汇报。

生小组合作动手操作

反馈,学生汇报

生每汇报出一种情况,师在黑板上的表格中板书:

师:观察表格,你发现了什么?

引导学生得出:只要用每行的个数乘以行数,得到一层所含的体积单位数,再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数。

板书:体积=每行个数×行数×层数

(长)×(宽)×(高)

师:刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的,郑老师刚才也摆了两个,不过体积比你们大多了,但是要看懂郭老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)

你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说,师填表)

(2)活动二:

师:四人小组合作,你们能摆出一个体积更大的长方体吗?

预设:(课件出示)

师:你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

生:长宽高,因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每行摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几行,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。

师:长方体的体积和它的长宽高有什么关系?

师:同学们真了不起,通过了两次活动得出了长方体的体积=长×宽×高这一计算公式那如果用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,长方体的体积如何用字母式表示呢?

生:V=abh。

四、正方体的体积

师:根据长方体的体积,你能推想出正方体体积计算公式吗?

学生口答,老师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长。

师:你是怎么想的?

师:如果用V表体积,a表示棱长,正方体体积的字母式怎么表示?

生:V=a·a·a或者V=a3。

(六)巩固反馈

1.出示课件。

学生独立计算

师:长方体和正方体的体积计算公式又可以写成什么?

生:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,如果用S表示底面积,则V=Sh。

2.出示课件,完成课件作业。

(七)全课小结