5.分数的加法和减法（通用）教学设计方案

分数加减简便运算

【教学内容】

分数加法(教材第98~99页的内容及第100~101页练习二十五第5~10题)。

【教学目标】

1.通过教学,使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能灵活运用加法运算定律进行简算。

2.培养学生计算的灵活性。

3.引导学生养成认真审题的良好习惯。

【重点难点】

正确应用加法运算定律进行简算。

【复习导入】

1.下面各题,怎样简便就怎样算。

16+25+75 215+1038+285+917

要求学生说说:上面各题进行简便计算的根据是什么?

用字母怎样表示?

引导学生说出:整数加法交换律a+b=b+a

整数加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

2.提问:整数加法交换律中,所指的两个数的范围是什么?整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么?(使学生明确都是在整数范围内)

3.回忆学过的加法,想一想:这些运算定律对分数加法适用吗?(举例说明)

揭示课题:整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用,这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。”

板书课题:整数加法的运算定律推广到分数加法。

【新课讲授】

1.研究运算定律对分数加法的适用范围。

教师:这些运算定律中,用字母表示的两个数或三个数,它的范围都包括了什么样的数?

(整数和小数,还有分数)

使学生明确,加法运算定律在计算中都可以运用。

（1）教师出示教材第98页例2。

组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？

学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

（2）出示：计算：

5172311①++

；②+++。 612127474

观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？

（把

2131和结合起来，和结合起来，使计算简便） 7

7

4

417和结

12

12合起来，

说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律）

①独立练习。

②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。

③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。

2.完成教材第98页“做一做”的第1题。

3.完成教材第98页“做一做”的第2题。

学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。

4.应用题。

（1）教师出示教材第99页例3。

（2）阅读理解，喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全喝完了吗？

教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。

（3

）分析：喝了两次，肯定用加法来解答。第一次喝完后，喝了11杯，剩（

1-）杯，

22

加满水，纯牛奶不变，还是只有111杯，又喝了加水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分2

2

2

成2份，喝的纯牛奶占其中的1份。

112111把平均分成2份，

可以把化成，其中1

份就是，

第二次喝的牛奶是杯，

水是22

4444

杯。

11213+=+=（杯） 2

4

4

4

4

（4

）答：一共喝纯牛奶

（5）回顾与反思。 31杯，水杯。 4

4

5.完成教材第100~101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集体订正。

6.完成教材第101页练习二十五的第8题。

111111111学生先计算出3

-=-=,-=,然后让学生观察，找规律，2

3

6

3

4

12

4

5

20

归纳出：

1111111(n0)，再应用规律计算+++，集体交流计算方法。 2

6

12

20nn1n(n

1)

7.完成教材第101页第9题。学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样分？请学生说思路。

8.完成教材第101页第10题，让学生先观察图形特点，想想按什么顺序思考比较简便，让学生先说思路，再进行计算。

9*6个苹果中拿出4个平均分给8

个孩子，每人分得1个，把剩下的2个苹果平2

均分给8

个孩子，每人分得

10 1113个。因此每个孩子分得：+=（个）。

4

2

4

4

【课堂作业】

1.在里填上合适的运算符号。

2.用简便方法计算下列各题。

3.有两根绳子，第一根长58m

，第二根比第一根短1m。这两根绳子一共长多少米？ 10

【课堂小结】

请同学们谈谈今天的学习体会。

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第2课时 分数加减简便运算

整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。

1.复习旧知，为新知作铺垫，新知识分数加减混合运算和以前所学的整数加法运算律有着密切的联系，让学生联系旧知识来学习新知识。

2.通过对比，让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学的兴趣。

3.自主探索，形成概念，在教学的过程中，以学生为主，老师只是适当地引导，这样学生学习知识学得深刻，而且让学生体会到了成功的愉悦。