分数与除法教学设计第一课时

《分数与除法》教学设计

晓港湾小学盛文玲

教材分析:分数与除法是在学生掌握了分数的意义,理解了单位“1”的意义及“平均分”的意义的基础上进行教学的。主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除,只要除数不是0,不论被除数小于、等于、大于除数,也不论能否除尽,都可以用分数来表示商,既加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。

学生分析:学生在三年级已借助操作、直观,初步认识了分数,知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1的分数,以及同分母分数的大小。通过本单元第一课时的学习,学生认识了单位“1”,理解了分数的意义,知道分数单位的含义。五年级学生随着年龄的增长,已有一定的分析、探究和语言表达能力,学生的抽象思维能力也有了明显的发展。但是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。

教学方法:

通过实际操作,调动学生多种感官参与学习。在探索新知过程中,让学生在现实的情境中体验和理解数学。

教学目标:

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

3.培养学生的应用意识。

教学重难点:理解分数与除法的关系

教学准备:圆片、多媒体课件、剪刀、直尺、

教学过程:

一. 复习旧知。

师:同学们,上节课我们学习了分数的产生和意义,下面老师要考考你们掌握的怎么样。

1、5/7表示(),它的计数单位是(),他里面有()个这样的计数单位。

同学们对上捷克的知识掌握的很好,下面请同学们继续看。课件出示练习题:

2、把6个月饼平均分给3个人,每个人分得多少个?(列式计算)

3、把3个月饼平均分给3个人,每个人分得多少个?(列式计算)

师:这两道题都是把一个整体平均分成3份,求每份是多少,我们用除法来解决。

【设计意图:复习旧知,下面即将引出的例题类推出除法算式就比较容易。】二.探究新知

1、出示例1

把1个月饼平均分给3个人,每个人分得多少个?

师:这道题该怎样列式呢?(学生列式,师板书:1÷3)

师:1÷3表示什么意思?

生:1÷3表示把一个月饼平均分给3个人,求一个人分得多少。

师:这道题也是把一个整体平均分成3份,求一份是多少,也是平均分的问题,所以也要用除法来计算。那么,你知道每人分得多少个吗?

生:1/3个。(师板书)

师:大家都认为是这样吗?谁来说说你是怎么想的?

教师出示课件,学生边说边演示:我们把这个圆看作这个月饼,把它平均分成3份,每人得到其中的一份,也就是这个月饼的1/3 。

师:请大家看,每份都是1/3 ,每个人得到的是多少个月饼呢?

生:1/3 个。

师:在分物时,不能正好得到整数的结果,我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的月饼就是1/3个。

教师说明:1÷3表示把一个月饼平均分给3个人,求每人得到多少个,而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。

2、引导思考指导操作,加深理解。

师:一个月饼平均分给3个人,我们知道了每人分得1/3块,现在要接着分月饼,你会吗?(课件出示例2)

指名读题

师:谁能列出算式?

生:3÷4(师板书)

师:这道题是把3个月饼看成一个整体平均分成4份,求每份是多少,也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片),现在请大家利用手中的学具一起动手分一分,看看到底每人分得多少块月饼。

小组操作,教师巡视指导。

师:大家都有了结论了,哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?(小组边汇报,边演示)

小组1汇报:我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份,每人得到其中的1份,也就是1/4块。

师:你能用一个式子表示一下吗?

小组1:1÷4=1/4块。

师:好。请接着汇报吧。

小组1:接下来,我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块,也就是3/4块。

师:大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。

(教师边叙述方法,边进行课件演示)

师:还有没有和这组方法不同的?

小组2汇报:我们小组是把3个圆叠放在一起,把它们一起平均分成4份每人得到其中的1份,拼在一起就得到了3/4块。

师:(课件演示方法二)这种方法是把3个月饼放在一起,把它们看成一个整体,平均分成4份,每人得到了其中的一份,也就是3个月饼的1/4,拼在一起就是3/4块。

【设计意图:借助学具分月饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚,逻辑性强,为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。同时两种分法都强调分得了多少块饼,让学生初步体会了分数的另一种含义,即表示具体的数量。】

3、观察算式,概括分数与除法的关系。

师:通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一个一个分的,有些同学是3个一起分的,但这两种不同的方法都得到了

3/4块,也就是说3÷4的结果就是3/4。

3、归纳分数与除法的关系。

师:请大家看一看,今天这两道除法算式的结果都是什么数?请大家想一想,分数与除法有什么关系呢?

学生小组讨论。

生:我们发现,被除数就是分子,除数就是分母。

师:你能试着表示出来吗?

生:被除数÷除数=被除数/除数(师板书)

师:如果用a来表示被除数,b表示除数,你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

生1:a÷b=a/b(师板书)

生2:老师,我认为还要写上b≠0。

师:为什么b≠0?

生:因为b表示除数,除数不能为0。

生:分数的分母也不能等于0。

师:好。通过观察思考,我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)

师:我们知道,两个整数相除,商可以用分数来表示,反过来看看,分数能不能表示两个整数相除呢?

学生观察算式,思考

生:可以。比如3/4=3÷4。

齐读:两个整数相除,商可以用分数来表示,要用除数作分母,被除数作分子。反之,一个分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数。

三、巩固练习

1、在下面的括号里填上适当的数。

7÷13=()/()5÷8=()/()()÷7=4/7

9cm=()/()m 25千克=()/()吨

2、把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每一块是多少平方米?

(用分数表示)

3、把2米的绳子平均分3段,每段占全长的( ) ,每段长()米。四、全课小结:通过今天这节课的观察、操作,同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相当于分数的分数线。

五、布置作业

六、板书设计

分数与除法

例1

1÷3=1/3(个)

例2

3÷4=3/4(个)表示:①把3个月饼平均分成4份,取其中的1份。

②把1个月饼平均分成4分,取其中的3份。

分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)

字母表示:a÷b=a/b(b≠0)