等式的基本性质优秀获奖教案

等式的基本性质

教学目标:

1.理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。

2.在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程。

3.积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

教材分析:

等式的基本性质使学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始,其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上,掌握等式的两个基本性质,引导学生通过比较,发现规律,并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。

教学重点:

引导学生探索发现等式的基本性质,利用等式的基本性质解决简单问题。

教学难点:

抽象归纳出等式的基本性质。

教具准备:课件

教学过程:

(一) 启发谈话,引入新课:

1、复习旧知:同学们,在上节课我们认识了方程,谁能说几个方程?

2、小练习,复习方程和等式。

(二)探究新知

1、探寻发现“天平保持平衡的规律1”:

第一步,出示天平,左盘放1个x克的砝码,右盘放1个 10克的砝码,提出问题:通过观察,你发现了什么?说明了什么?

板书:x=10

第二步,问:我现在往左边放一个20克的砝码,天平发生了什么变化?想一想,怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻,教师演示加以验证,天平仍然保持平衡。

板书 : x+20=10+20

第三步,问:如果两边各放上100克的砝码,天平还保持平衡?学生回答后,老师一一演示验证。(包括放两个相同重量的仍保持平衡、放两个不同重量的不能保持平衡两种状况)

板书:x+20+100=10+20+100

第四步,观察等式,集体交流:你发现了什么?

(引导学生通过写出的等式,找到“在等式的两边加上同一个数,等式仍然成立。”)

第五步,独立验证:是不是只有在等式两边加上相同的数的情况下才成立呢?设想一下,还有其他可能吗?(引导学生提出在等式两边减去,等式是否成立的设想)继续通过天平的实验来验证。

第六步,集体交流:学生在第三步的基础上同时减少一个20克的砝码,天平保持平衡,你能在等式的两边减去一个数,使等式成立吗?

第八步,归纳总结:通过观察和比较,你发现了什么?把你的发现和同伴交流一下,然后全班交流。最后教师板书:等式两边加上或减去同一个数,等式仍然成立。

试一试

2、探寻发现“天平保持平衡的规律2”

第一步,出示天平,刚才我们验证了等式两边加上或减去同一个数,等式仍然成立。你还有其他想法吗?左盘再放x克砝码,右盘放10克砝码,天平保持平衡。

第二步,学生自主验证:想一想,如果在左边再放上4个x克砝码,右边再放上4个10克砝码,天平还保持平衡吗?验证,天平仍然保持平衡。用式子表示就是5x=5*10

第三步,反过来演示,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平衡。

第四步,小组合作,归纳总结:天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平衡?学生归纳得出:天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。教师利用课件出示规律

第五步,巩固“天平保持平衡的规律2”:完成试一试

3、小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。

通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下。

(1)得出天平保持平衡的变换规律:天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡;

(2)等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。

(三)巩固练习:练一练

(四) 小结:

有什么收获?还有什么问题