线段的垂直平分线的作图教案设计

课题

知识与技能

13.1.2 线段垂直平分线的作图

会画轴对称图形的对称轴．

过程与方法：

教学

目标

通过画轴对称图形或成轴对称图形的对称轴的过程，进一步认识轴对称图形或成轴对称图形的性质. 情感态度与价值观：

通过学习轴对称图形的对称轴的画法，进一步激发学生学习数学的兴趣.

重点

难点

教法

学法

教学资源

教学

过程

活动

一：

概念二、探究新知

【活动1】问题：

一、提出问题

如果两个平面图形成轴对称，你能用什么办法验证？不经过折叠，你能用什么方法画出它的对称轴？

重点：轴对称图形或成轴对称图形的对称轴的画法．

难点：轴对称图形或成轴对称图形的对称轴的画法．

引导发现法、讨论法

教具：多媒体、课件等.

学具：小黑板、直尺. 通案

个案

形成

我们已经学过，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，所以我们只要找到两个图形

的一对对应点，然后画出以对应点为端点的线段的垂直平分线即可，

如何作线段的垂直平分线呢？

问题1 如图(1)，已知点A和点B关于某条直线成轴对称，你能

作出这条直线吗？

分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，

就可以得到点A和点B的对称轴，为此作出到点A，B距离相等的两

点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平

分线．

教师具体分析画法、写出画法，根据画法作出图形．

学生模仿教师的画法，边写画法，边画图．

作法：如图(2)．

1(1)分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧(想一想，2

为什么)，两弧相交于C，D两点；

活动

二：

(2)作直线CD. CD就是所求作的直线．

这个作法实际上就是线段的垂直平分线的尺规作图．

教师引导学生思考：

实践

探究交流

新知

(1)在作法中为什么有CA＝CB，DA＝DB? (2)可以用这种方法找线段的中点吗？四等分点呢？

2.你能作出∠AOB的对称轴吗？

【活动2】问题

1. 图(1)是一个五角星，你能画出它的对称轴吗？有几条？

教学方法：引导学生思考五角星有几条对称轴，点A可以和哪些

点成对应点？最后化归到例2，由学生自己完成．

2.你能画出下列图形的对称轴吗? (1)正方形;(2)圆;(3)长方形;(4)等边三角形.

3.如图(1)，△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，请画

出它们的对称轴．

活动

三：

开放

训练

教学方法：启发学生把问题转化为已解决问题，只要画出点A、点A′连线的垂直平分线即可，如图(2)．

四、巩固练习

体现

应用

1.教材第64页练习第1，2，3题．

2．下列图形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形的，画出对

称轴的条数．

3．角、线段、直线、圆、扇形、正方形、等边三角形、直角三角形、等腰梯形和长方形中是轴对称图形的有哪些？分别有几条对称轴？

解：轴对称图形有：角、线段、直线、圆、扇形、正方形、等边三角形、等腰梯形和长方形；角、扇形、等腰梯形只有1条对称轴，直线、圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形、线段有2条对称轴．

4．画出下列图形的对称轴．

活动

四：

达标

测评

实践和应用

5．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是(A)

6．如图，把一圆形纸片对折后，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(B)

五、课堂小结

1.作对称轴的步骤：先找出任意一对对应点，再作出对应点所连线段的垂直平分线．

2．对称轴是一条直线；一个图形可能没有对称轴，也可能有很多条，不要多画，也不要漏画．

六、布置作业

教材习题13.1第7，8题．

板书

设计

教学

反思