角的度量公开课教案

4.3.1 角

年级

教

学

目

标

七年级

课题

4.3.1角

课型

新授

知识

1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；

技能

2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。

过程

通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

方法

情感

通过角的定义，动态理解角，渗透数形结合思想，激发学习数学的兴趣。

态度

角的表示和角度的计算；

角的适当表示。

学案导学

学法

探究、合作

教学媒体

多

媒

体

教学重点

教学难点

教法

教

学

过

程

设

计

教学过程

（一）情景导入

1.、观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中的共同点――――角.

（二）探求新知：

1、请举出生活中角的实例. 2、归纳、总结角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边.

OAB提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角．

3、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？

4、结合图形讲解角的表示方法（四种方法）

AAA1aBOBOBO

（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；

（2）用数字：∠1，∠2；

（3）用希腊字母：∠α，∠β；

（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．

5. 钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？

学生活动设计：观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角．

角的第二定义：

角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念，进而得到两种特殊的角：平角和周角．

平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；

周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角．

平角 周角

6、角的度量

（1）我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．

（2）填空：

1周角= 0 1平角= 0 10= ′ 1′= ″ （三）实践与应用

A终边O始边BOB（A）

例 1 如右图：在∠AOB的内部有两条射线OC，OD，请问图中有几个角？（小于平角的角）

例 2 如图：用另一种方法来表示角：

（1）∠а表示为 （2）∠FCG表示为 （3）∠r表示为 （4）∠1表示为 （5）∠BDE表示为

例 3 （1）把3.620化为度、分、秒.（2）把50023′45″化成度. 例4 一天24小时中，时钟的时针和分针共组成多少次平角？多少次周角？

（四）课堂活动，强化训练

填空题：

1、计算并填空：

（1）23045′+ 24026′= （2）55012′- 16037′= （3）5024′× 3= （4）25030′÷3= 2、已知∠а=27055′45″，那么3∠а= . 1/3∠а= . 3、由2点整到3点30分，时钟的时针转了 度. 选择题：

1、如果∠а=2∠β，∠r=2∠а，则正确的是（ ）

A、∠β=∠r B、∠β=1/4∠r C、∠β=4∠r D、∠r=1/4∠β

2、若∠1=75024′，∠2=75.30，∠3=75012′，则（ ）

A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠1=∠3 D、以上都不对

3、8点30分，这一时刻，时针与分针的度数是（ ）

A、700 B、750 C、800 D、250 解答题：

1、在1点和2点之间,时钟的时针与分针在什么时刻成900角

2、用一副三角板画图，画一个角使这个角等于1350

3.三个角的和为140度，第二个角为第一个角的3倍，第一个角比第一，第

二个角的和还大20度，求这三个角的度数.

（五）小结

1.角的两种定义、 2.四种表示方法；

3.度分秒的转化、角度制

（六）作业：【必做】课本P139习题4.3T1、2、3、4；

【选做】《课堂内外》P91—92。

(七)课后反思：