分式的乘除法的应用教案教学设计导入设计

八年级数学上册《分式的乘除法应用》教案 九乡民族中学 李燕

教学目标：

1．分式乘除法的运算法则和乘方运算法则;会进行分式的乘除、乘方运算. 2．类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法和乘方的运算法则. 3．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用

4．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系

教学重点：让学生掌握分式乘除法和乘方的运算法则及其应用. 教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 教学用具：多媒体课件

教学方法：引导探究法

教学过程：

一、创设情境，引入新课

［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片

探索、交流——观察下列算式：

24245252242525525×=,×=, ÷=×=,÷=×35357979353434797

959=. 272猜一猜×=? ÷=? 与同伴交流. 观察上面运算，可知：

两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；

两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘. 即×=badcbdbdbcbc; ÷=×=. acacadadbadcbadc这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零. ［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法. 二、讲授新课

1．分式的乘除法法则

［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 2．例题讲解

出示投影片

［例1］计算：

（1）

ya214x·3; （2）·2. 2xa2a2a3y分析：（1）将算式对照分式乘法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式

时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.

练一练：计算

（1）·

出示投影片

［例2］计算：

a16y2a21（1）3xy÷;（2）2÷2

a4a4xa42abba3b2;

a2a29b2b

分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，

一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.

练一练：计算

ax1x21（1）（a－a）÷; （2）÷2

a1yy2

三、随堂练习

a24a2a21．计算：2

a4a42a4a1

四、课时小结：

同学们这节课有什么收获呢？

五、课后作业： 1．P77习题3.3的第1、2题. 2．练习册P28—29‘分层作业’

板书设计

5.2 分式的乘除法

一、分式的乘除运算法则： 例1 分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积

的分子，把分母相乘的积作为积的分母 例2 分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠

倒位置后再与被除式相乘 二、分式的乘方法则：分式的乘方，把分子分母分别乘方

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