分式的基本性质应用：约分、通分优质课教案

分式的基本性质（二）

【学习目标】

1、会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式通分；

2、经历探索分式通分的方法的过程，在理解的基础上灵活的进行分式的通分变形；

3、体验灵活运用分式的基本性质进行通分的分式变形的方法，突破难点，收获成功。

【重点难点】

重点：掌握分式的通分方法

难点：最简公分母的确定

【学法指导】引导学生类比、积极自主探索、合作交流与实践创新。

导

学

过

程

知识准备：

1、分式的基本性质？最简分式及约分的一般要求？

2、怎样确定公因式？

3、通分：

35132和；

、和。

461283

【创设情境，提出问题】

1、【活动1】填空：

4b()（1）=

10a2b3c5a2b2c

（2）4b()=

23225abc10abc5ac=

233 10abc2ab 2ab

3= 5ac

2310abc2、观察活动1，比较两个小题，从第（2）小题，你有什么发现？

【合作探究，释疑解惑】

１、合作交流，归纳总结：

活动1第（2）小题从左边到右边，利用分式的基本性质，将第一个分式的分子、分母同乘以了2b，第二个分式的分子、分母同乘以了5ac，把两个异分母的分式化为了同分母的分式，像这样，把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

通分首先是要正确地确定各个分母的最简公分母。

确定最简公分母的方法：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母（或因式），取各分母中所有出现的字母或含字母的因式的（相同的字母或含字母的因式取最高次幂）积。

２、运用新知，解决问题：

【活动2】1、通分：

（1）21ba和 （2）和 22325abc2xy2ab3x

（3）3ca11和 （4）和

22y1y12ab8bc 2、通分：

（1）32x3xaba16与；（2）与

；（3）与

。

2222x5x5a2a1a12ababc[随堂练习]课本P132页练习第2题

【巩固提高，拓展升华】

【活动3】已知112x14xy2y3，求的值。

xyx2xyy【检测反馈，学以致用】

3c 1、分式2ab2和a8bc2的最简公分母是 。

分式11和的最简公分母是 。已知y1y11AM2xyy2xy12成立，有意义，且则x的值不等于

。已知2，则M=

。

222x1x1xyxyxyx12a4_______.

2、化简：2a4a4x214y3xx2xyy2a22ab 3、分式，4，，中已为最简分式的有（ ）

24axyx1ab2b A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

b的结果为（

）

abb211111 A、 B、 C、 D、

2abababbab 4、化简分式 5、若分式

xyx0,y0的分子、分母中的x与y同时扩大2倍，则分式的值（ ）

xy A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、不变 D、是原来的2倍

11xy10的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）

6、不改变分式的值，使分式

511xy39 A、10 B、9 C、45 D、90 23x2x 7、不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为整数，正确的是（ ）

5x32x33x2x23x2x23x2x23x2x2 A、2 B、2 C、2 D、2

5x2x35x2x35x2x35x2x3 8、通分：

⑴2c3ac2xyx与2 ⑵与

222bd4b(xy)xy ⑶xya16 ⑷

,,226ab29a2bca2a1a1xyz2x3y4z，求的值。

2345x2y9、已知【总结提炼，知识升华】

1、学习收获：本节学习了通分。

2、需要注意的问题：一是确定最简公分母的方法：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母（或因式），取各分母中所有出现的字母或含字母的因式的（相同的字母或含字母的因式取最高次幂）积。二是各分母是多项式时，先将多项式分解因式再取各分母的最简公分母通分。

【课后训练，巩固拓展】

课本P133页习题15.1第7～13题

【课后反思】

类比小学分数的通分，得出分式的通分，归纳分式通分的方法。

学有余力的学生完成活动3