有理数比较大小课件配套优秀教案设计

1．2.4 有理数比较大小

1．掌握有理数大小的比较法则

2．会比较有理数的大小，并能正确的使用“>”或“<”号连接；

3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写

重点

1．通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）

难点

1．能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）．

一

借助数轴比较有理数的大小

某一天我国5个城市的最低气温如图所示：

哈尔滨 -20℃

广州

10 ℃

武汉5 ℃

北京－10℃

上海0℃

(1)

从刚才的图片中你获得了那些信息？

(2)

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

广州_____上海；北京_____上海；北京_____哈尔滨；武汉_____哈尔滨；

武汉_____广州。

（3）你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

哈尔滨

北京

上海

武汉

广州

－10℃

<

－20℃

<

0℃<

5℃<

10℃

（4）将上述数值在数轴上表示出来

越

来

越

大

●

●

●

●

●

-20-10

0

5

10

（5）请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 总结：

有理数大小的比较方法1：

数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大

有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 例1

在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：

●

●

●

●

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

将它们按从小到大的顺序排列为：

－5 <－3 <0 <4 针对训练：如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（

）

A.a>b>c

B.b>c>a

C.c>a>b

D.b>a>c

二

运用法则比较有理数的大小

问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？

结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

例如，1 ＞

0,0

＞

-1,1 ＞

-1，-1 ＞

-2. 例2.

比较下列各数的大小. （1）－（－3）和－（＋2）；

解：先化简，－（－3）＝3，

－（＋2）＝－2，

因为正数大于负数，所以3＞－2，即

－（－3）＞－（＋2）

(2)245和-;357

解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 24245525=,-.35357735因为2425,3535245所以-,357所以245-.357

两负数相比较，绝对值大的反而小.

5(3)和(0.83).6

解：先化简：

55=,(0.83)0.83.66因为50.83,65所以(0.83).6

能力提升

下列判断，正确的是（

）

A．若a＞b，则│a│＞│b│

B．若│a│＞│b│，则a＞b

C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│

D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│

三、练习与小结

练习：课件当堂练习，课本13页练习．

小结：

比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左

边的大．

方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

四、布置作业

习题1.2第6，8，10. 板书设计：

1.

借助数轴比较有理数的大小：

在数轴上右边的数总比左边的数大

2.

运用法则比较有理数的大小：

正数与0的大小比较

负数与0的大小比较

正数与负数的大小比较

负数与负数的大小比较

本节课的教学目标是让学生掌握有理数比较大小的两种方法，教学设计主要从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法。通过本节课的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固。同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三。