习题训练全国优秀课堂实录

八年级数学期末复习题

06－

班

姓名：

一、选择题：

1．下列四点中，在函数y3x2的图象上的点是

（

）

A．（－1，1） Ｂ．（－1，－1） Ｃ．（2，0） Ｄ．（０，－1．5）

2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误．．的是

（ ）

A．y=x2中，x取x≥2的实数

B．y=1x1中，x取x≠-1的实数

C．y=2x2中，x取全体实数

D．y=1x3中，x取x≥-3的实数

3．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支

是200元，其他衣服则估计用于食物上的支出是（ ）

28%20%A． 200元 B． 250元 C． 300元 D． 350 食物教育4．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( ) 30%22%

① ② ③

④

A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④

5．在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）．

A．

第四象限 B．

第三象限 C．第二象限 D．

第一象限

6．如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是( )

A

B C D 7．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）

A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm 8．下列运算中，计算结果正确的是 （ ）

A．a2a3a6

B.(a2)3a5

C.(a2b)2a2b2

D. a3a32a3

9．下列计算正确的是（ ）

A. x3x3x6 B. a6a2a3

C.3a5b8ab D．(ab)3a3b3

10．化简：a+b-2(a-b)的结果是( ）

A．3b-a B．-a-b

C．a+3b D．-a+b 11．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）

A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 12．下列各式中，不能用平方差公式的是（

）

A.(4x3y)(4x3y)

B.(4x3y)(3y4x) C.(4x3y)(4x3y)

D.(4x3y)(4x3y) 13．下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）

A．–a2+b2 B．–a2-b2 C． a3-3a2+2a D． a2-2ab+b2-1 14．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（

）

A．65°或50°

B．80°或40°

C．65°或80°

D．50°或80°

15．

下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第2008个数是（ ）

A．22009

B．22008

C．22007

D．22006

二、填空题：

16．如图，是某校初二年级学生到校方式的条形统计图，根人数

150 120 据图形可得出步行人数占总人数的百分比为 ．

90 17．生活垃圾中，直接填埋的占23％，焚烧的占73％，回收30 60 到校方式

利用的占4％，要反映这个问题中的数据，你认为最适宜的0 坐汽车

骑自行车

步行

统计图是____________．

18．50个数据分别落在5个组内，其中第一组有6个数据，则该组的百分率是_________；第二小组的百分率为0．1，则该组内数据的个数是_________．

19．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm，AB=_________cm．

20．函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），•则其解析式是_________ ．

21．生活垃圾中，直接填埋的占23％，焚烧的占73％，回收利用的占4％，要反映这个问题中的数据，你认为最适宜的统计图是____________. 22．等腰三角形的一个角是700，则它的另外两个角的度数是 ．

23．已知等腰三角形的一边长为4，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为 ．

24．等腰三角形底边长为5cm，腰上的中线把周长分为两部分的差为3cm，则腰长为___ ____．

25．ab2c3的系数是 ，次数是 ．

26．计算：(8ab)(324ab)

．

27．若4x22kx1是完全平方式，则k=_____________．

28．因式分解：3a227b2＝

．

29．已知ab5，a2b219，则ab=__________，(ab)2__________． 30．观察下列各式，你会发现什么规律？

1×3=12+2×1， 2×4=22+2×2，

3×5=32+2×3， 4×6=42+2×4，…

请你将猜到的规律用正整数n表示出来： ．

31．对于实数a，b，c，d，规定一种运算abcd=ad-bc，

如10(2)=1×(-2）-0×2=-2，那么当(x1)(x2)2(x3)(x1)=27时，则x= ． 三、解答题：32．因式分解：

1）

x4y4

；

（2）x2－4(x－1)； 3）6xy29x2yy3．

33．计算题：（1）(5a22a)4(22a2)；

（2）

3a3b2a2b(a2b3ab5a2b).

34．先化简，再求值．

（1）(a＋1)2 － a(a＋3),其中a＝2；

（2）[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y，其中x=5，y=2．

35．如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P．为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，问点P应设在何处 （保留作图痕迹）．

C

M

A N

B 36．近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2007年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了

台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价（元）

38 37 36 35 …

20 每天销量（千克）

50 52 54 56 …

86 设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克；

（1）写出y与x间的函数关系式；

（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？

37．已知函数y=kx+b的图象经过点A(- 3, - 2)及点B(1, 6).(1) 求此一次函数解析式,并画图象；(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

（

（

38．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．

（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A'B'C'D'；

（2）求图（一）中四边形ABCD的面积；

（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形．

A

B

DC

图(一)图(二)39．育才中学初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140 分，参赛学生的成绩统计情况如下图：

请根据以上信息完成下列问题：

（1）将该统计图补充完整；（2）在上图中直接作出折线统计图；

（3）若80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为_____%．

人数

3530

30

2525

2013

15108

55

00分

0-1920-3940-5960-7980-99100-119120-14040．我校对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出如下频数分布直

方图，如图，已知图中从左到右的第一、第二、•第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，

0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，

根据所给的图填空：

_频数

/

人

数

（1）第五小组的频率是_______，请补全

这个频数分布图；

（2）参加这次测试的女生人数是______；

若次数在24（含24次）以上为达标（此标准

为中考体育标准），则该校初二年级女生的达

标率为________；

（3）请你在原图上画出频数折线图．

_5

．5

11_

．5

17_

．5

23_

．5

_29

．5

35_

．

5

_41

．5

次数_

41．如图，一船上午9时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，从A 、B两处分别望灯塔C,测得∠NAC=32O,∠NBC=64O,求从B处到灯塔C的距离．

NBCA

42．如图所示，L1，L2分别表示一种白灯和节能灯的费用ｙ（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x(h)的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明的效果一样. ①根据图象分别求出L1，L2的函数关系式；

②当照明时间为多少时，两种灯的费用相等；

③小亮房间计划照明2500h，他买了一个白灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法.

43．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：(1)AB=AC; A(2)AD=AE;（3）BE=CD;（4）∠DAM=∠EAN，以其中3个论断为题设，

填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏

DE中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程．

M

已NBC知：

；

求证：

．

44．如图，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，

求证：BD=CD ．

P

D

B

C

A

45．如图所示，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O作EF//BC，交AB于E，交AC于F，若BE3,CF2，试求EF的值. A

EOF

BC

46．已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F． (1)求证：AN=BM； (2)求证：△CEF为等边三角形；

(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90 O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．

47．如图，直线OC,BC的函数关系式分别y1x和y22x6，动点P（x，0）在OB上运动（0y2？

（2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为S，求出S与x之间

函数关系式．

（3）当x为何值时，直线m平分COB的面积？

48．

如图甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=400. （1）求∠NMB的大小；

（2）如图乙，如果将（1）中∠A的度数改为700，其余条件不变，再求∠NMB的大小；

（3）根据（1）（2）的计算，你能发现其中的蕴涵的规律吗？请写出你的猜想并证明；

（4）如图丙，将（1）中的∠A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要加以

修改? 请你把∠A代入一个钝角度数验证你的结论．