正数、负数以及0的意义课堂实录【2】

课题：1.1正数和负数

（二）

教材版本

人教版

第一章1.1正数和章节

第一节（二）

执教教师单位

龙南县第三中学

教师姓名

钟余胜

课题名

负数

（二）

课时

一课时

学段

七年级上

学科

数学

1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。

教学

目标

2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的方法。

3、解决问题：会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

正数、负数的概念，正数和负数具有相反意义的量教学重点

是重点

教学难点

教具

理解负数的概念和数0表示的量的意义是难点. 多媒体、课件

一、创设情境,导入新课。（大约 6分钟）

二、合作交流，探究新知；（大约 22 分钟）

时间

安排

三、当堂练习

。（大约 8分钟）

四．拓展提高。（大约 5 分钟）

五、归纳小结，加深印象。（大约 3 分钟）

六、作业布置、反馈情况。（大约 1 分钟）

课后

小结

通过本节课学习，发现学生理解数0表示的量的意义还不够透彻，下节课还需复习巩固，

教学方法：启发式

【教学过程】

一．创设情境,激发好奇. [投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的需要. 在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

二、合作交流,探究新知。

1．引入正数和负数概念；

实际上，在生产、生活、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题. [投影]：

（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？

（3）、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100 0.5（mm），这里的 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少

？

概念引入

这里出现了一种新数：

-3 表示零下3摄氏度，

-2 表示净输2球，

-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm 而：

3 表示零上3摄氏度，

2 表示净胜2球，

+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm 像3、2、0.5……这样大于零的数叫做正数。

像-3，-2, -0.5 , …这样我们把在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

有时在正数前面也加上“+”（正）号。如 +3、+2、+0.5。“＋”号可以省略。

一个数前面的“+”、“-”号叫做它的性质符号。

“－”号读着“负”，如：“－2”读着“负2”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。

巩固练习一：

读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

-1，2.5，＋ 4/3 ，0，

-3.14，120，1.732，-2/7。

2、理解数0表示的量的意义。

思考：问题一

一个数不是正数就是负数，对吗？

0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界线。0是整是偶是自然

数。

[投影]：

（1）观察下图，试着说明它们的海拔高度．

珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米．

海平面的高度如何表示？ （2）解释图中的正数和负数的含义 10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。

它们以什么为基准？

思考：问题二

0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。

为什么要引入负数? 3、用正负数表示具有相反意义的量

“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而

真实的氛围。

在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。

怎样理解具有相反意义的量

（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相反，后者缺少数量。

（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……

（3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。

三．巩固练习二

1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。

2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。水位不升不降时水位变化记作 m。

3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 __℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃。

四．拓展提高

1、某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示每栋

楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为

，地面下的最低层示为

，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了

层。

2、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记作什么？

3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28记

为

。

五．课堂小结, 加深印象。

1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？

2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界线。0是整是偶是自然数。

3、正数和负数表示两种相反意义的量，正数和负数在许多方面被广泛地应用. 六．作业布置

1.书面作业：

（1）.课本P5第1、2、3、4、5题

（2）.相应练习册

2.数学活动

（1）. 收集更多的正负数的生活实例

（2）.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数） 板书设计

1.1正数和负数

（一）

一．创设情境,激发好奇. 二．合作交流,探究新知。

1．引入正数和负数概念；

2．理解数0表示的量的意义。

3、用正负数表示具有相反意义的量

三．巩固练习

四．拓展提高

五．课堂小结, 加深印象

六．作业布置