构建知识体系和应用优秀教学设计

《整式的加减－合并同类项》教学设计

【教材分析】

本节课所要学习的是人民教育出版社七年级上册数学第二章第二节第一课时的内容，本节的主要内容是：同类项、合并同类项的概念，合并同类项法则。本节课是整式加减这一单元的重点，同时也是后面学习去括号、解方程、解不等式的基础。在本节课的学习中需要从数的运算律入手，迁移到整式。

【学情分析】

学生在前面两节课已经学习了字母表示数、单项式、单项式系数、多项式、多项式的项以及常数项等相关概念；并且学习了有理数加减运算及其运算律，对数的运算律已经非常熟悉，为本课学习同类项、合并同类项的概念以及合并同类项法则奠定了知识基础。七年级的学生精力旺盛，比较好动，需要教师用有趣的东西来把他们的注意力吸引到课堂上。

【教学目标】

知识与技能：

1、

了解同类项、合并同类项的概念；

2、

掌握合并同类项法则,能正确合并同类项；

3、

能先合并同类项化简后求值。

过程与方法：

通过类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。

情感、态度和价值观：

掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。

【教学重点】

同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

【教学难点】

正确判断同类项；准确合并同类项。

【教学方法】

讲授法为主，练习法为辅。

【教学过程】

教

师

活

动

环节一：预习检查、复习知识

.有理数的运算律

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

学

生

活

动

一、课前预习、复习

(一)课前复习：

1、乘法分配律a(b+c)=_________

思考:反过来相等吗?ab+ac=_______ 2、练习：

(1)0.5x2的系数是_______

(2) -2ab的系数是_______ (3)多项式3a3b-5ab3+3ab中所包含的单项式分别是_____ 和_____和___ （二）课前预习提纲：

1、什么叫同类项?同类项有哪些相同？与什么无关？

2、什么叫合并同类项?

3、如何进行合并同类项? 设

计

意

图

考察学生对前面知识的掌握情况和对新知识的预习效果；复习整式和有理数运算律，为本节课的学习做准备

教

师

活

动

环节二：创设情境，引入新课

学

生

活

动

（三）课前预习小测

运用乘法分配律计算：

设

计

意

图

合理运用上节

（1）100×2＋252×2= (

)×2=704

（2）100×(-2)＋252×(-2)=(

)(-2)= -704 课的知识，自然带入本节内容

（3）100t+252t=(

)t=352t

（4）3ab2-4ab2=(

)ab2= -ab2

二、新课学习

观察：水果归类，水果超市

1、PPT展示水果超市水果归类

2、引出问题：其实生活中有许多时候我们会根据实际的需要把同类的事物合并起来。

环节三：探究新知

1、组织学生分组讨论，引导学生归纳总结出同类项的概念:

①

所含字母相同；

②

相同字母的指数也分别相同；

（满足这样条件）的项，叫同类项。

几个常数项也是同类项。

2、组织学生巩固练习

3、开展抽奖活动

4、组织找朋友游戏

从生活上的知识入手，认识分类的意义，体会分类与比较的数学思想专题一.同类项

方法，引入新课。

（一）探究同类项概念

1、议一议

222由特殊到一般

（1）100t和-252t

(2)

3x和2x

(3)3ab和

总结规律

-4ab2

(4)-9x2y3和5y3x2

(5)2abc和3ab

(6)2ab2和3a2b

（1）（2）（3）（4）有什么共同特点？

（5）（6）有这个

特点吗？

2、归纳：两个特点（1）_________（2）

_____________________；

3、归纳同类项概念: 培养学生归纳

像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母_______，思维能力

并且相同字母的_____

也_______的项叫做_________

几个常数项也是同类项。比如－2，0，23

含字母的同类项必须满足两个条件1、___________

2、

____________

（二）巩固练习

1、判断下列各组中的两项是否是同类项：

巩固新知

(1) -5ab3与3a3b (

)

(2)3xy与3x(

)

(3) -5m2n3与2n3m2(

)

(4)53与35

（

）

(5) x3与53（

）

2、归纳：

两相同：字母_______，相同字母的指数________。

两无关：与_______无关，与_________无关。

一个特别：_________

（三）练习：

1、找同类项

23 a

，

mn ，

xy

，

-3pq3 ，

2

，

a

，-4 ，

3q3p ，

-nm ，

-6xy 通过游戏巩固

新知，激发学习兴2、下列各组整式中，不是同类项的是（

）

趣，创设快乐课堂。

1

教

师

活

动

学

生

活

动

设

计

意

图

加大难度，加深理解。

通过组织学生

(A)5m2n与-3m2n

(B)5a4y与4ay4；

1

(C)abc2与2×103abc2；

(D)-2x3y与3yx3

3、已知25x3与5nxn是同类项,则n等于

(

)

(A)

2 ；

(B)

3；

(C)

2或3；

(D) 不确定.

4、若2a2bm与-0.5anb4是同类项，

则m=__________n=_________

专题二.合并同类项

（一）探究合并同类项方法

5、组织学生观察、思考、

1、观察：

讨论、归纳、探究合并同

（1）

3朵花+5朵花=8 朵花

（2）

12个苹果-3个苹果=9个苹果

类项方法

2222

（3）

3ab-4ab=(3-4)ab=-ab把多项式中的同类项合并成

2、思考：（1）

100t+252t=（

）t=352t

一项,叫做合并同类项。

2222

（2）3xy-5xy=(

)xy=-2xy

3、小组讨论：上述合并运算中，什么在相加，什么没有

6、例题解析

（1）、找一找：你能找出多项式

4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2中的同类项吗?这些同类项能合并在一起吗？

（2）、例1：合并同类项4x2＋2x＋7＋3x－8x2

－2

4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2

(找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2

)+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4-8)x2

+(2+3)x+(7-2) (分配律) =-4x2+5x+5 (合并) （3）、结合题目，总结规律

①系数相加减；

②字母和字母的指数不变。

7、巩固新知

变？

4、小组代表小结：

合并运算中，____________________。

5合并同类项的概念

____________________________. 6、合并同类项的法则_______________________

（二）例题学习

小组讨论：你能归纳一下基本步骤吗？

小组代表归纳：

一、_______ 二、_______三

、_______四、___

观察、思考、讨论、归纳的活动让学生自主探究合并同类项方法

组织学生与老师互动，学习例题，规范学生的解题步骤，引导学生归纳解题思路方法，养（三）练习

成良好学习习惯

口答：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，

请改正。

224及时练习，巩

（1）2x+3x=5x

（2）3x+2y=5xy

固知识。通过抢答22227x3x49ab9ba0

（3）

（4)

和小组竟赛培养学

习兴趣，创设快乐（四）小组竟赛：

高效课堂。

1、合并同类项：

(1)12x-20x

(2)x+7x-5x

(3)-6ab-ba+8ab

2、合并同类项：6a2+5b2+2ab-5b2-6a2

（五）同题异构：

如图是某学校的总体规划图，你能计算出这个学校的占地面（1）组织口答、竞赛活

积吗？有多少种计算方法？

动

找两位同学在黑板上做，

其他人在练习本上做。

做完之后根据同学们出

2

教

师

活

动

1、同类项两个标准

（1）__________相同；

（2）___________相同；

2、合并同类法则

错的情况，教师总结出合并同类项时应该注意的几点问题。

（2）找两个学生分别用不同的方法做同一题，指出在学习上要多尝试一题多解

环节四：课堂小结

学

生

活

动

100 200 设

计

意

图

训练学生运用补割数学方法解决问题，加强知识的迁移和应用，达到拓展学生思维能力目的。

总结回顾，加深印象，形成完整的知识体系

根据本节所学内容给学生布置适量的作业，以巩固本节知识。

a

教学区

学生活动中心

a

60 a

b

240

课堂小结

（1）_______________，（2）_______________。

1、同类项两个标准

教师引导学生梳理一遍本节课所学知识点

环节五：布置课后作业

（1）_______________相同；

（2）_______________相同；

2、合并同类法则

（1）_______________，（2）_______________。

: 思考、填写、总结规律

1、课本p69：第1题根据所学知识回答问题

（2）、（4）、（6）小题

2、补充：合并同类项：

(1)a2+3a+8-3a2-7-5a.

(2)b2+3ab-b2+2ba+2b-3b+7

（3）求多项式

a3a2bab2a2bab2b3的

值，其中a＝－3,b=2．

3

教

师

活

动

学

生

活

动

设

计

意

图

【板书】

§2.2.1 整式的加减

一、同类项：字母相同、所含字母指数相同的项

二、合并同类项法则：

1、

找同类项

2、

有理数运算律

3、

合并同类项

Ａ．系数相加减；

Ｂ．字母和字母的指数不变。

4