分式的基本性质应用：约分、通分课堂实录【3】

分式的基本性质及应用

一、教学目标

1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点

1．重点: 理解分式的基本性质.

2．难点:

灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析

1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变. 2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入

153931．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为420824

什么？

2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？

3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解

P7例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P11例3．约分：

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11例4．通分：

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. 6b5a34152092438，

x，

2m，

7m，

3x。

3yn6n4y[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解：6b5a6b5a= 7m6n，

x3y=x3y，2mn=2mn， =7m3x3x ， =6n4y4y。

六、随堂练习

1．填空：

2x26a3b2(1) 2= (2) 3x3x3x8bb1（3) =acancn

2．约分：

3a2b8m2n（1）2 （2）22mn6abc=3a3 (4) x2y2xyxy=

24x2yz3 （3）16xyz5 （4）2(xy)3yx

3．通分：

（1）（3）12ab325a2b2cba和23x2xy和 （2） 3c2ab2和a8bc2 （4）11和

y1y14．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. x3y(1) 3ab2a3 (2) 17b25a （3) 13x2(ab)2 (4) m

七、课后练习

1．判断下列约分是否正确：

（1）（3）aca=bcb （2）xyx2y2=1

xymn=0 mn2．通分：

（1）13ab2和2x1x1 （2）和

7a2bx2xx2x3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）2abx2y （2）

ab3xy

八、答案：

六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y 2．（1）a （2）4mx （3）2 （4）2bcn-2(x-y)2

3．通分：

（1）1= 5ac2ab310a2b3c， （2）a= 3ax2xy6x2y， （3）3c= 12c32ab28ab2c2 （4）1yy1=1(y1)(y1) 4．(1) x3y3ab2 (2) a317b2

课后反思：

4z25a2b2c= 4b10a2b3c b3x2= 2by6x2y aab8bc2= 8ab2c2 1yy1=1(y1)(y1)

（3) 5a13x2 (4) (ab)2m