列分式方程解决行程实际问题教学内容｜教案在线预览

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列分式方程解决行程实际问题教学目标：1、会分析题意找出等量关系。2、会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。3、通过学生探索学习分式方程解决实际问题的过程，掌握分析问题和解决问题的能力，学会把所学知识应用到实际生活中。教学重点：列分式方程解决实际问题。教学难点：列分式方程表示实际问题的等量关

资料类型：教学教案文档

所属课文：列分式方程解决行程实际问题

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2019-07-05 11:38:00

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学校：乐都区第二中学

列分式方程解决行程实际问题教学内容

未知

2019-07-05 11:38:00

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关键词：列分式方程解决行…教学内容

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列分式方程解决行程实际问题

教学目标：

1、会分析题意找出等量关系。

2、会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。

3、通过学生探索学习分式方程解决实际问题的过程，掌握分析问题和解决问题的能力，学会把所学知识应用到实际生活中。

教学重点：列分式方程解决实际问题。

教学难点：列分式方程表示实际问题的等量关系。

教学过程：

一、

预习回顾，自主学习

1、

行程问题：路程、速度、时间三者之间的关系。

路程＝

，速度＝

，时间＝

。

2、王老师从家开车以60千米每小时的速度到学校需要20分钟，他走了

千米。下午放学王老师到离学校10千米的超市用了8分钟，则他开车的速度是

。

3、列方程解应用题：一艘船从甲码头顺流而行到乙码头用了2小时，按原航线从乙码头返回甲码头逆流而行用了2.5小时。已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度。

分析：顺流速度＝船在静水中的速度+水流的速度

逆流速度＝船在静水中的速度-水流的速度

题目中的等量关系是：顺流航行和逆流航行的路程相等

解：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意列方程

2（x+3）＝2.5（x-3）

解得x＝27 答：船在静水中的速度为27千米/小时. 二、

创设情境，体验新知

例1：A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度？

分析：已知两车的速度之比为5：2，所以设大汽车的速度为2x千米/小时，小汽车的速度为5x千米/小时，而A，B两地相距135千米，则大汽车行驶的时间为小时，小汽车行驶的时间为小时，然后根据等量关系列出方程。

类别

小汽车

路程

135 速度

5x 时间

135

2x等量关系

5x＝

或

＝＝

大汽车

135 2x 2x+

解：设大汽车的速度为2x千米/小时，小汽车的速度为5x千米/小时，由题意列方程

5x＝

解得x＝9 经检验：x＝9是分式方程的解

所以2 x＝18

5 x＝45 答：大汽车的速度为18千米/小时，小汽车的速度为45千米/小时。

例2：从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑摩托车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。

关系

类别

路程

速度

时间

等量关系

A 15 x

-＝

或 B 15 3 x

x或

＝

三、

巩固新知，拓展应用

1、某次列车先以某一速度行驶120千米，然后列车每小时加快20千米，又行驶150千米，行驶两段路程所用的时间相等，问列车行驶的速度是多少? 2、轮船在顺水中航行100千米所用的时间和逆水航行60千米所用的时间相等，已知水流的速度为5千米每小时，求轮船顺水航行的速度？

3、甲、乙两名工人分别从距目的地60米和100米的两地同时按直线铺设管道，甲、乙两人每小时铺设管道的长度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟铺到目的地。求甲、乙两人每小时铺设管道的长度。

四、

回顾新知，课堂小结

通过本节课的学习你有什么收获？

五、布置作业

关于本教案的常见问题

Q：列分式方程解决行程实际问题教学内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《列分式方程解决行程实际问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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