分式的混合运算板书设计及设计说明

第2课时

分式的混合运算

1.灵活应用分式的加减法法则. 2.会进行比较简单的分式加减乘除混合运算. 3.结合已有的数学经验解决新问题.

自学指导：阅读教材P141-142，并回答下面问题. 1.同分母的分式相加减,分母不变，分子相加减. 异分母的分式相加减：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 分式加减的结果要化为最简分式. 2.分数的混合运算顺序是：先算乘方再算乘除，最后算加减. 类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试. 分式的混合运算顺序是：先算乘方再算乘除，最后算加减. 自学反馈

计算：(1)1-3x3x2y÷·; 2y2y3x(2)1+12a1-2; a-1aa-22aa2a2(3)+）. ÷（5b5bb解：(1)原式=1-3x2y2y2y3x-2y··=1-=. 3x3x2y3x3x(2)原式=1+2a11-

a-1(a-1)(a2)a22a1a2a-2=+-

(a-1)(a2)(a-1)(a2)(a-1)(a2)a2-1=

(a-1)(a2)=(a1)(a-1)

(a-1)(a2)a1. a2=a22aa2a25a5b(3)原式=2÷=2×=. 22aa(a2)bbb5b

严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“-”号时，计算时一定要注意符号变化.

活动1

小组讨论

b1a2a例1 计算：·-÷. a-bb4b24a24a24a(a-b)4a244a1a解：原式=2·-·=2-2=2-2

a-bbbb(a-b)bb(a-b)b(a-b)b4ab4a4a2-4a24ab===. 22b(a-b)b(a-b)b(a-b)活动2

跟踪训练

x2yx2y21.计算：2y·2x-y2÷x. x2xx2xy3-4x2xyx解：原式=2·-2·2=-4=. 42x8yy2y4y2y8yx12x112.计算：·-）. -（xx-1x1x12(x1)4x2x1-x1解：原式=-

2(x-1)(x1)x(x1)=24x-

x1(x-1)(x1)4x(x-1)2-

(x-1)(x1)(x-1)(x1)=4x2-4x-2=. (x-1)(x1)x2y23.计算：x+y+. x-y(xy)(x-y)x2y2x2-y2x2y22x2解：原式=+==. x-yx-yx-yx-y4.先化简,再求值:

x-yx2-y2÷-2,其中x=2.25,y=-2. x2yx24xy4y2解：原式=x-y(xy)(x-y)÷-2 x2y(x2y)2x-yx2y2(xy)x(x2y)2=·-2=-=. x2y(xy)(x-y)xyxyxy当x=2.25,y=-2时，原式=2.25=-9. 2.25-2在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成分母是1的整式或整数，通分后再计算；化简求值，一定要换成最简分式再求值. 课堂小结

1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要注意分数线的作用. 2.注意分式和分数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减. 3.运算结果,能约分的要约分,要化成最简分式.