圆的认识（一）教案板书设计

《认识圆》教学设计

焦作市团结街小学徐欣

教学内容

北师大版六年级上册第一单元第1课时《认识圆》

教学目标

1.让学生在活动中认识圆,知道圆的各部分名称,掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系;

2.学会用工具画圆;

3.使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题;

4.培养学生的观察能力、动手能力以及抽象概括能力。

教学重难点

理解和掌握圆的特征

教学准备

课件、直尺、圆片、圆规

教学过程

一、经典赏析,领略圆的美丽

1.欣赏圆

师:请大家一起来欣赏一组图片。(课件展示:水滴、向日葵、天坛、汽车、中国结、摩天轮)

师:(指一生)你有什么感觉?

生:很美(特别漂亮)。

师:是啊。从奇妙的自然界到文明的人类社会,从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。

2.走进圆

师:人们为什么这么钟爱圆,我想,不仅是因为它美,而且它里面还蕴藏着很多的奥秘。今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,一起来认识圆。(板书课题:认识圆)

二、开放探究,理解圆的特征

(一)画圆

1.感知圆

师:(课件出示)和我们以前学过的图形比较,圆有什么特别的地方?

生1:圆没有角。

生2:圆的边不是直的。

2.自己随意画圆

师:能从数学的角度观察圆,你们真了不起。和其他平面图形不一样,圆是由曲线围成的封闭图形。请你利用课前准备的材料,试着在练习本上画一个圆,在画圆的过程中看看有什么新的发现。

师巡视指导。

3.交流画圆方式

师:你是怎么画出的这个圆?

生1:用瓶盖画的。

师:谁也是用瓶盖画的?(生举手)

师:请你来展台上画一画。

(如果画的好)师:他用两笔画出了这个圆,看来用瓶盖画圆挺不容易的。

(如果画的不好)师:看来用瓶盖画圆挺不容易的。

(生2:利用三角板上的圆画的。)

师:(刚才这个(些)同学就地取材借助实物画圆,是个不错的办法。)谁有不同的方法?

生:我是用圆规画的。

4.讲解圆规画圆

师:(找一位用圆规画的学生)请你来展台上边讲边画。

(如果画的好)师:他用圆规轻松画出了一个圆,看来他一定是掌握了用圆规画圆的技巧。跟大家分享分享。

(如果画的不好)师:他用圆规画出了一个圆,但是画的过程当中出了点小问题。那么用圆规画圆我们应该注意什么呢?

生:定点不能动,定长不能改变。

师:(说的很好)(手举圆规)圆规是我们画圆常用的工具。我们在用圆规画圆时先确定圆规两脚之间的距离,也就是定长(演示第一步:定长)定长不能改变;再把带有针尖的一脚固定在一点,也就是定点(演示第二步:定点)定点(一定)不能动;然后用手捏住圆规的手柄,把带有铅笔的一脚旋转一周,旋转的时候,把圆规稍微倾斜,重心放在带有针尖的一脚上。这样就画出了一个标准的圆。(我边说步骤,边在黑板上演示画圆)

4.用圆规再画圆

师:同学们学会用圆规画圆了吗?真的学会了?请你用圆规在自己的本上再画一个标准的圆,看谁画的又好又快。

师:画完的,同桌互相欣赏。

(二)教学圆的概念:圆心、半径、直径

1.教学圆心、半径、直径

师:请同学们回想一下,刚才我们在用圆规画圆时,针尖所在的点在圆的什么位置)?

生:中心。

师:对。圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O表示(板书:圆心)。刚才画圆时,圆规两个脚之间的距离就是圆的半径(板书:半径),半径的一端在圆心,另一端在圆上,我们就说连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示(板书:直径)。

2.在圆上标各部分名称

师:请你在刚才画的圆上试着标出圆心、画出一条半径和一条直径,并用字母来表示。

师:标完的,同桌互相学习学习。

3.辨析中理解概念

师:同学们认识了半径和直径,请你在图中找到半径,如果不是,为什么? (课件出示)直径同上。

4.小结

师:同学们很了不起,通过学习知道了圆的各部分名称,还能正确辨析半径和直径。我们知道了圆中心的一点就是圆心;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径;通过圆心,并且两端都在圆上的线段是直径。(在黑板的圆上画一条半径和一条直径并分别标:O、r、d)

(三)自主探索圆的特征

1.探究

师:其实关于圆的半径和直径还有很多的奥秘,想不想自己来研究研究? (想!)

师:下面就以组为单位,用手中的圆片,沿着直径折一折、画一画、量一量、比一比,相信大家一定会有新的发现。(课件出示活动要求)别忘了把发现记录在你的练习本上。

(随后,伴随着优美的音乐,学生们以小组为单位,展开研究。)

2.汇报

(1)师:谁愿意来交流你们的发现?

生:在同一个圆里,半径有无数条,直径有无数条;直径都相等,半径都相等。(板书:无数条都相等)

师:说说你的想法。

生1:通过折。

生2:用尺量。

师:(手拿两个不等的圆)如果是两个不等的圆呢,这个结论成立吗?

生:不成立。

师:那么要加一个什么前提条件呢?

生:在同一个圆里。

师:对。也就是说,半径都相等,直径都相等,必须是在……?

生:同一个圆里。(板书:同圆)

师:(手拿两个相等的圆)如果是两个相等的圆呢?这个结论还成立吗?

生:成立。

师:也就是在同圆或等圆中,半径都相等,直径都相等。(板书:(或等圆))

(2)师:谁还有其它的发现?

生:直径是半径的2倍。

师:你是怎么发现的?

生:通过量。

师:直径是半径的2倍,反过来半径是直径的……?

生:一半。

师:那么,如果用字母来表示可以写成:d=2r或r=d/2 (板书)(指着)同样要在同圆或等圆中才成立。

(四)小结

师:通过同学们的探索研究,我们得到了圆的特征,一起说说圆的特征有哪些?

(五)质疑

师:刚才我们说了,圆是由曲线围成的封闭图形。那么,由曲线围成的图形一定是圆吗?(课件出示一个圆)

生:椭圆(课件再出示一个椭圆)。

师:它和圆有什么不同?

生:中心点到边上的距离不都相等(课件演示)。

师:对。看来大家对圆的认识非常到位。

三、实践拓展,体验圆的特征

1.圆的记载。

师:(课件出示)其实,早在2000多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载:圆,一中同长也。你怎么理解古人这句话?(“一中”指的是圆心,“同长”是指在同一个圆里半径都相等。)

师:你的理解和古人竟不谋而合,你太厉害了!古人这一发现,和刚才大家的发现完全一致。更何况这个发现在当时比西方整整早一千多年。听到这里,同学们感觉如何?

生1:特别自豪(骄傲)。

生2:觉得我国古代人民非常有智慧。

师:说的太好了!

2.解释车轮。

师:汽车车轮设计成圆形的,车轴装在车轮的圆心。它运用我们今天学习的圆的什么知识(课件出示汽车图片)?

生:在同一个圆里,所有半径的长度都相等。车轴装在圆心,它到地面的距离就相等。这样汽车行驶时就能保持平衡。

师:一起来看动画演示(课件演示)。所以,车轮都做成圆形的。

3.数学文化。

师:(课件出示)其实关于圆,在史书《周髀算经》中也有记载“圆出于方”,把正方形不断地切割就能得到一个圆。(课件动画演示:方向圆的渐变过程)

师:现在,如果告诉你正方形的边长是6厘米(课件出示),你能获得这个圆的哪些信息?

生:圆的直径是6厘米,半径是3厘米。

师小结:其实这个圆是正方形里最大的圆,圆的直径和正方形边长相等,半径就是正方形边长的一半。

四、回归生活,感受圆的价值

师:请同学们仔细地回想,今天这节课,你有哪些收获?对于这节课,你还有哪些不明白或疑惑的地方吗?

生答。

师:请大家带着这个(些)疑惑,下课后一起去调查、去研究,好吗?

师:古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过:圆是所有平面图形中最美丽的!它蕴藏着无穷无尽的奥秘,等待着同学们去研究和发现。愿我们的学习和生活都像圆那样完美!下课!