3的倍数的特征优质课一等奖教案

“3的倍数的特征”教案

一、教材分析

《3的倍数的特征》是在学生理解了因数和倍数的概念及掌握了2和5的倍数的特征的基础上教学的。2、3、5倍数的特征是求最大公因数和最小公倍数的重要基础,学习约分、通分的必要前提。

二、教学方法

新的课程理念要求我们在教学中尽可能地为学生提供一个自主、合作、探究的机会,其宗旨也就在于培养学生在实际的学习活动中,善于发现问题和提出问题的能力,灵活运用知识去解决问题的能力,在研究和解决问题的过程中学会合作。

3的倍数的特征,有规律可循,容易上成机械刻板、枯燥无味的课,学生虽能死套规律判断,但学生的能力没能培养,智力得不到开发。本课的设计采用了小组合作交流学习方法,激励学生课前动手实践,去发现规律,形成技能

我在教学过程中,采取了四人组及全班合作学习的方式,充分发挥学生的主体作用,引导学生自主探索规律,激发学生的求知欲望。三、教学过程

教学目标

1.掌握3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。

2.通过自主探究的活动,培养学生的推理、观察、概括能力。

教学重点:认识并掌握3的倍数的特征。

教学难点:通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。

教学过程:

(一)课前预习

(1)说明实验方法:用火柴棒在数位表上摆数,把1根火柴棒放在个位上表示1,放在十位上表示10,放在百位上表示100。在“实验记录单”上记录使用了几根火柴棒摆出的数,再用这个数去除以3,看看这个数是否是3的倍数,填上“是”或“否”。在“实验记录单”上记录使用了几根火柴棒摆出的数,再用这个数去除以3,看看这个数是否是3的倍数,填上“是”或“否”。

(2)实验操作,分组讨论,完成“记录单”

(二)课堂交流学习

一、复习

师:同学们,我们已经对2和5的倍数的特征做了交流和研究,在2、5的倍数特征这部分你收获了什么?学习了2、5的倍数特征你最大感受是什么?

学生:……

师:看来掌握一个数的倍数特征很重要,这节课我们再一起研究3的倍数特征。板书课题

二、课上交流。

师:同学们,课前老师发了一张课前预习卡,老师发现很多小组的同学研究的很深入,问题掌握得很透彻,同学们在组内交流中表现出了合作精神及团队意识,如果在课堂上能够把自己的发现及研究的成果勇敢的变现出来,你会更优秀,老师期待你们精彩的表现!

1、首先同学们组内先对第一个问题做交流

2、学生汇报

(1)一组学生汇报交流,教师有选择地板书。

生1:请大家观察这张记录单,我们选的小棒数分别是3、5、7、9构成的数如下表,在这些数中由个3小棒和9个小棒组成的数是三的倍数其他的都不是,而这里的3个小棒9个小棒分别是对应后边的数字各个数位上的数字的和。由此我们得到一个结论:一个数如果各个数位上的数字的和是3的倍数那么这个数就是3的倍数。

生2:请问同学们还有需要和我们交流的吗?

生3:这里的我们选的小棒数和构成的数字有什么关系?

生1:小棒数就是构成数的各个数位上的数字的和

生4:你们组的数都是两位、三位的,如果是一个比较大的数像四位的五位的数还满足吗?

生2;你可以找几个大数验证一下,像18725151 60695160,经验证它们也能被3整除。

生2:请问同学们,还有需要补充的吗?

(2)二组同学汇报

生5:经过我们小组课下研究,我们也与一组有相同的发现。不过我们在研究3的倍数特征的时候发现,一个数如果是3的倍数只要各个数位上的数字之和不变,任意交换各个数位上的数字得到的新的数字仍然是3的倍数。请问你们有相同的发现吗?

(3)三组同学汇报

生6:我们还发现了数字3与数字9之间的倍数关系,就是9的倍数一定是3的倍数,但3的倍数不一定是9的倍数。

生7:你能说说为什么9的倍数一定是3的倍数,但3的倍数不一定是9的倍数吗?

生6:举个例子吧,像9的倍数9、18、27、36、45….…是3的倍数,但是3的倍数中像12、6、24……却不是9的倍数(在这里老师可以引导学生深入研究)

三、巩固。

1.下面哪些数是3的倍数?

42 53 81 97 108 111 147 455

2.在下面每个数的□里填一个数,使这个数有因数3,它们各有几种不同的填法?

4□ 3□5 □12 76□ 198□

3.能力练习

判断下面的多位数能否被3整除,并说说你有什么好办法?

33336669999 12345678987654321

4.把表中9的倍数涂上颜色,并思考:9的倍数都是3的倍数吗?反过来呢?

四小结。

1.同学们在轻松愉快中结束了新课,回顾一下,今天学习了什么内容,你有什么收获?

2.请大家应用今天的探究方法,课后研究其它整数的特征。