分数的意义（通用）设计意图

一、了解分数的产生。

1、课件播放视频“分数是如何产生的?”,同时,教师进行解说:“同学们,你们知道吗?很久以前,人们就有了计数的需要,并能用很多方法表示:累石计数、结绳计数、刻痕计数。后来,人们发明了一些记数符号,如4、5,这些都是整数。后来,人们遇到了难题。测量时,剩下的不足一个单位,怎么办呢? 200多年前瑞士数学家欧拉认为,要把7米长的绳子分成三等分,这是不可能的,因为7÷3=,计算结果不能用整数来表示。其实,在我们生活中,也经常会遇到这样的问题:4个小朋友平均分一个苹果,每人能分到多少苹果呢?为了解决这个问题,人们创造了一种新的数---- 分数。”

【设计意图:通过视频演示计数历程:从实物计数到数字的出现,再到分数的产生。使学生感悟分数是适应客观需要而产生的,从而提高学生的学习积极性,激发学生用饱满的热情进入新知的探究。】

一、导入

今天很高兴和我们的同学在这里上一节公开课。看 , 老师还给大家带来了礼物呢 !(出示小蛋糕 ) 老师要把它奖励给今天课堂表现最积极的 4位同学。怎样分 , 大家才满意呢 ?

生 :把蛋糕平均分成 4份 , 每人分得其中的一份。

师 :其中的一份用分数怎样表示 ?

生 :1/4

1/4表示什么意思 ?

4表示什么意思 ? 叫做„

1表示什么意思 ? 叫做„

我们已经学过 , 把一个物体或一个计量单位平均分成若干份 , 表示这样的一份或几份的数叫做分数。那平均分很多物体能不能也能得到分数呢 ? 今天我们就进一步学习分数的知识。 (板书 :分数的意义 )

(二)探究、理解分数的意义

1.操作探究。

教师:老师给大家准备了一些圆片、正方形等学具,你能用自己喜欢的方式表示1/4这个分数吗?

教师:看来大家很有信心!下面大家就通过折一折、画一画等方式,表示出1/4学生动手表示1/4

教师:表示完的同学可以先和同桌互相说一说你所表示的1/4

2.反馈交流。

教师:现在谁来说一说你是怎样表示的1/4?

学生1::我把一个圆这样对折,再对折,这样就平均分成4份,涂出这样的一份就表示1/4

教师:哦!你是把一个圆片平均分成4份,再取其中的一份表示的子、很好!还有谁想说一说

学生2:我是把一个正方形这样对折,再对折,平均分成4份,其中这样的一份就表示1/4

教师:你也是把一个图形平均分成了4份,用其中的一份来表示的。不错!谁还有不同

的表示方法?

学生3:我是把我们学过的正方体平均分成4份,其中的1份就是这些正方体的1/4

教师:哦,你不是把一个图形,而是把一些正方体平均分成了4份,用其中的一份来表示的1/4

大家说可以吗、

教师:对!可以的,我们在三年级就见到过这种情况。还有同学是像这样表示的吗? 学生展示用绳子的情况

(设计意图:在三年级分数初步认识的基础上,让学生自由地表示4,加深学生对的意

叉的理解,使学生进一步明确:平均分的整体,既可以是一个物体,也可以是一些物体,为概

分数的意义作好准备。)

3.归纳小结,认识单位“1”。(学路导航一)

教师:很好!瞧,老师也带来了两个图片,把一窜香蕉平均分成四份,其中的一份就表示1/4,把一些面包平均分成四份,取其中的一份也表示1/4。

现在请大家仔细观查同学们的这些作品,带着这些作品看学路导航一:

1.它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?

2.你们把什么分成了四份

先自己想一想,再和同桌。学生观察、比较,再组内互相交流。

教师:谁想说一说你们小组交流的成果

学生1.:相同的地方是我们都是平均分成4份,取其中的1份的。2.不同的是我们分的东西不同,分的东西的总体数量也不同

学生:3把一个图形或者一段绳子,还有一些面包

教师:回答得非常好!在这里,我们是把一个物体或一些物体看作了一个整

体,把这一个整体平均分成了4份,其中的一份就用米表示,这个整体我们可以用自然数1来表示,我们通常把他叫做单位一

交流

教师:现在请同学们想一想,我们还可以把哪些东西看成单位“1”?和你的同桌说

学生思考后同桌交流。

教师:谁来说一说?

学生1:可以把一箱水果看成单位“1”。

学生2:也可以把全班同学看成单位“1”

教师:对!一个计量单位1米、1厘米都可以看成单位“1”,比如,1毫米就是1/10厘米

学生3:可以把1厘米看成单位“1

4.再次研究1/4.3/4

教师:老师现在也有一幅表示的作品

教师:露出来的部分是一个整体的1/4你能摆一摆,并说一说它的整体是怎样的吗

学生动手摆,说

教师:你是怎样摆的?谁来汇报一下?

学生;我又摆出了3组圆片,每组2个。这个整体是8个圆片。

教师:那你为什么这么摆?

学生:这里露出来的2个圆片是整体的1/4,说明还有3份这样的圆片,我就摆出每组2个

教师:这里的1/4是把什么看成单位“1”了?

学生:这里的是把8个小圆片作为一个整体。看成单位“1”了

教师:很好!那你摆出的部分应该用哪个分数来表示呢?

师:为什么用3/4表示?

学生:因为这里是把整体平均分成了4份,我摆出的部分占了3份,所以用3/4表示。

(设计意图:通过让学生摆出一个1/4的整体、用3/4表示自己摆出的圆片,加深学生对单位

识,巩固学生对分数意义理解。)

5.研究几分之几。

教师:很好!看来同学们都理解了1/4、3/4表示的含义了,下面就请同学们任意写一个分数,再和同桌说一说你写的这个分数表示的意思。

学生写分数后小组交流。

教师:哪个同学想和大家分享一下你写的分数?

学生1:我写的是5/6。把一个整体也就是单位“1”平均分成6份,这样的5份就是5/6

学生2:我写的是2/3。把一个整体也就是单位“1”平均分成3份,这样的2份就是2/3

(三)认识分数单位

教师:同学们介绍的都很好!看,老师又给同学们准备了一堆糖块,看谁能分的明白呢?

教师:这里把什么看成单位“1”了?

一堆糖看成了单位

教师(指课伴):像这样,把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,我们把它叫做分数单位。请你说一说黑板上这些分数的分数单位,并说说它有几个这样的分数单位

学生分别汇报

四巩固练习

(五)分数的产生

教师:今天,我们学习了分数的意义,你们知道分数是怎样产生的吗?来听听小精灵的

绍吧!在学生看完之后,让学生说说从中了解到了什么

教师(总结):看来,分数是我们在生活中测量、分物时,或者在计算时得不到一个整数

结果的情况下而产生的,来源于生活或者数学中的客观需要,正是由于这些需要,

我们以后还会继续认识其他数

(设计意图:通过现实的事例,让学生感受分数是在整数不能满足人们需要的基础上,应客观需要而产生的。)