探索活动（二）三角形的面积多媒体教案及点评

《三角形的面积》教学设计

上院学校皇宝龙教学目标:

理解三角形面积公式的推导过程,掌握三角形面积公式和计算方法,能正确计算三角形的面积。

能运用公式计算相关图形的面积,解决实际问题。

培养学生观察比较和分析推理的思维能力,发展学生的空间观念。教学重点:

运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。

教学难点:

三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程:

一、导入:

我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形的面积的公式是什么?

今天我们一起研究“三角形的面积”(板书课题)

二、教学铺垫:

1、比较长方形和平行四边形学具的大小。

(1)长方形长30厘米,宽20厘米(绿色圃中小学教育网http://WWW.Lspjy.cOm 原文地址http://www.lspjy.com/thread-227894-1-1.html)(2)平行四边形底40厘米,高15厘米

2、复***行四边形面积计算公式的推导过程。

三、探索交流、归纳新知:

1.寻找思路:

师:你想用什么办法探索三角形面积的计算方法?(学生回答各种方法)

师:拿出一张平行四边形卡片,沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状,大小有什么关系?(完全一样)

师:三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系?

小组汇报:

一种,两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形,这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半,拼成

的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底,长方形的宽是三角形的高。

二种,两个完全一样的锐角三角形,两个完全一样的钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积

是一个三角形面积的2倍,一个三角形面积是平行四边形面积的一半(二分之一)。平行四边形的底就是三角形的底,

三角形的高就是平行四边形的高。

三种,把三角形的顶点和对边重合一折,剪开,再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样,

三角形的高是平行四边形高的2 倍。

(讲高时画一条高,演示,一半)

四种,把一个三角形的三个边向三角形的中间对折,可得到2个一样的长方形,长方形的长是三角形的一半,高也是

三角形的一半,长方形的面积是三角形的一半。同学(绿色圃中小学教育网http://WWW.Lspjy.cOm 原文地址http://www.lspjy.com/thread-227894-1-1.html)们通过动手实践,动脑思考,发现了两个完全一样的三角形,可

以拼成:长方形,平行四边形,更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。

找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系,那能不能再动你们聪明的小脑袋,找出三角形面积的计算公式?

这次比一比,看那位同学公式找得好,找得准,还能说的好,把你的想法讲给大家听。

同桌互相说,如果对方说得不完整,不正确,请补充,修改。(选一种说)

2. 推导公式

汇报公式推导过程

提问:底×高算的是什么?为什么要÷2

判断:把平行四边形沿对角线剪开,得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积一定是一

个三角形面积的2倍?

聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式,请一位同学计

算这张三角形学具的面积吧!怎么不动呀?

让学生指出所对应的底和高,给出底的长度,计算面积。四、练习:

在日常生活中我们随处可见三角形的实物:

1、老师手中的三角板是什么形状的?

它的外围也是个三角形,外围围成的三角形的面积是多少?如果你是工人师傅,做这个三角形要用多少平方米的

(绿色圃中小学教育网http://WWW.Lspjy.cOm 原文地址http://www.lspjy.com/thread-227894-1-1.html)料?

2、

2个形状一样的路标求S

S=ah S=ah÷2 ×2

3、房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架,忘记高是多少,你们能帮帮忙吗?

面积是30平方米底是10米高是多少米?

4、我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾,你想知道它的面积是多少吗?(要测量)

(先把三角形相等的两个锐角重合,然后一折,就是高。) 5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。底(1)是8厘米,高(1)是12厘米

底(2)是16厘米,高(2)是6厘米

6 、判断:

(1)等底等高的三角形面积一定相等。

(2)等底等高的三角形一定形状相同。(绿色圃中小学教育网http://WWW.Lspjy.cOm 原文地址http://www.lspjy.com/thread-227894-1-1.html)

(3)等底等高的2三角形一定能拼成一个平行四边形.

(4)面积相等的三角形,形状一定相同。

(5)面积相等的三角形,一定等底等高。

五、总结:这节课你快乐吗?你有什么收获?