相遇公开课教学设计模版

《相遇问题》教学设计

教学目标:

知识与技能:会分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力,培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体,速度、时间、路程之间的数量关系,会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

过程与方法:经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

情感态度价值观:通过阐明数学在日常生活的广泛应用,激发学习数学的兴趣。

教学重点:理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点:理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

教具准备:课件

教学过程:

一、创设情景,理解相遇问题

(1)创设情景:(课件)

今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨,在工作中,发生了这样一件事。请听他们的电话录音:

张叔叔:喂,王芳吗?我是小张,公园的历史画册做好了,我给你送去。

王阿姨:太好了,正好要到那边去开会,我去迎你,咱们8点同时出发,见面后再细说。

张叔叔:好就这样,一会见。

师:发生了一件什么事?

生:张叔叔要给王阿姨送画册,王阿姨去迎张叔叔。

【意图】创设一个真实的情境,让学生感受到数学问题从生活中来,激发学生的兴趣。

(2)出示情境图:

这是当时的具体情况。认真观察你知道了哪些数学信息?

为了便于我们观察理解,把这条路线拉直,用一条线段表示遗址公园到天桥的距离,是114千米。

板书画图:

他们是怎样做的呢?结果会怎样?

请同学们拿出你的小汽车,两个人一组,演示一下他们是怎样做的呢?边演示边想你发现什么?

学生汇报通过你们的演示,哪个小组愿意说一说他们是怎么做的?你发现了什么?

学生在实物投影边演示,边汇报。

其他同学,你还有什么发现?

这个发现非常好,看路线图,你们估计一下两人在哪个地方相遇?说说你的理由?

课件在情境图李庄的位置用标示出相遇点。

在这条线段上,他们的相遇点会在哪呢?

靠近遗址公园。

你还发现了什么?

师板书线段图:

刚才他发现的非常准确,从线段图中我们又可以看出。面包车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系?

二、自主探究尝试解决问题:

他们行驶的时间是相同的,那么经过几小时相遇?与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法,写在纸上。

学生以小组的形式自主探究,解决经过几小时相遇的问题。

学生汇报:

1、利用方程的方法解决问题。

根据“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=114千米”这个等量关系列出方程:40x+55x=114,然后再解方程。

师板书解:设经过x时两车相遇。

40x+55x=114

95x=114

X=1.2

答:两车经过1.2小时相遇。

还可以用什么方法?

我们用方程的方法和算术的方法解决了相遇的时间这个问题。我们知道了相遇时间,看图,你还能提出什么问题?

三、应用新知,扩展练习

1、口述列方程

(1)北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48千米;另一列火车从北京开出,每时行驶72千米。两列火车同时开出,相向而行,经过几时相遇?

解:设经过x时两车相遇。

列方程 48x+72x=660

【意图】进一步巩固用解方程的方法,解决相遇问题,火车为情境的相遇问题是生活中非常常见的一种类型。

2.解决实际问题的内容拓展。

师;这个问题是相遇问题吗?能用今天我们学过的列方程的方法解决吗?

(1)挖一条长165米的隧道,由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米,乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天?

解:挖通这条隧道需要x天。

列方程 6x+5x=165

(2)判断

要录入一份5700字的文件,由于时间紧急,安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字,乙每分录入90个字,录完这份文件需要用多长时间?

解:设录完这份文件需要用x分钟。

列方程 100x+90x=100 这样列方程对吗?为什么?

四、总结今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛,以后我们还要进一步学习。

五、作业:

六、板书设计

相遇问题

解:设经过x时两车相遇。

55X+40X=114

95X=114

X=1.2

答:两车经过1.2小时相遇。