质数和合数教案设计（一等奖）

“质数和合数”教学设计

教学内容:

质数和合数的意义及其判定。(人教版小学《数学》第十册14-15页)

教学目的:

1.引导学生自主探究、理解和把握质数和合数的特征,进而掌握质数和合数的意义。

2.使学生初步掌握分类的教学方法,并在分类中深化对质数与合数的理解,能正确地对质数和合数做出判定。

3.通过小组学习,使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展,培养学生乐于探究的精神。

教学重点、难点:

1.重点:使学生掌握质数与合数的意义,能正确地对质数与合数作出判定。

2.难点:使学生准确理解和把握质数与合数的特征,进而掌握质数与合数的意义。

教具、学具:电脑课件

教学过程:

一、复习导入

1、什么叫约数和倍数?举例说明。

生1:如果a能被b整除,那么a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。例如:15÷5=3,15是5的倍数,5是15的约数。

2、什么叫奇数?什么叫偶数?

生2:不能被2整除的数叫奇数,能被2整除的数叫偶数。

3、导入新课

由奇数和偶数的意义,我们知道,自然数按“能否被2整除”这个标准可以划分奇数和偶数两大类。

[课件演示一]

自然数→奇数偶数

自然数还有别的分类方法吗?

那么自然数除了这种分类方法外,还有没有别的分类方法呢?(在课件一上补充演示:“自然数还有别的分类方法吗?”)这就是我们今天这节课所要研究的问题。(板书:质数与合数)看到这个题目,同学们都有哪些想法?

生1:我想知道,什么叫质数?什么叫合数?

生2:我想知道,区分质数与合数的标准是什么?

生3:我想知道,对质数与合数该怎样进行判定?

……

师:同学们这些想法都很好。今天,我们就对这些问题进行逐一研究。

二、引导探究

(一)质数与合数的意义

1、理解质数与合数的特征。

师:我们先来研究质数与合数的意义。(板书:一、意义)

①说出1-12每个数的所有约数(指名口答,全班订正)。

[ 课件演示二]

1的约数:1 7的约数:1、7

2的约数:1、2 8的约数:1、2、4、8

3的约数:1、3 9的约数:1、3、9

4的约数:1、2、4 10的约数:1、2、5、10 5的约数:1、5 11的约数:1、11

6的约数:1、2、3、6 12的约数:1、2、3、4、6、12 ②引导学生按照约数个数的多少,对上面的数进行分类,把握各类特征(学生分组探究,找规律、抓特点,每组推荐一人汇报探究结果)。

归纳板书:

约数个数:①只有一个约数的数:1(非质非合)

②有两个约数的数:2、3、5、7、11(质数)

③有两个以上约数的数:4、6、8、9、10、12(合数)。

2.揭示质数与合数的意义。

[课件演示三]

一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。如:2、3、5、7、11都是质数。

一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

如:4、6、8、9、10、12都是合数。

1既不是质数,也不是合数。

板书补充:

在前次板书①后补充“非质非合”,②后补充“质数”,③后补充“合数”。

3.梳理归纳

通过上面的探究,我们找到了自然数的另一种分类方法,这种方法是以“自然数约数个数的多少”这一标准,将自然数分为:1、质数、合数三类。

[课件演示四]

自然数{质数 1 合数

师:至此,我们对什么叫质数,什么叫合数,区分质数与合数的标准是什么这些问题都已经弄明白了。下面我们再来研究怎样判定质数与合数(二、判定)

4.质数与合数的判定

①根据意义判定:

[课件演示五]

判断下列各数,哪些是质数,哪些是合数。

17、22、29、35、37、87

师:一个数是质数还是合数,可以根据质数与合数的意义来判定,关键在于分析检查这个数的约数的个数。

我们知道,自然数除1以外,每个数的约数必然有1(最小的)

和它本身(最大的),如果我们再能找出一个它的约数,那么,这个自然数就是合数(符合两个以上的约数这一特征),否则,这个自然数就是质数(符合只有两个约数这一特征)。(学生独立分析、检查每个约数的个数,做出判定,指名汇报判定结果)

[课件演示六](补充于[课件演示五]之后)

17、29、37是质数

22、35、87是合数

②查质数表判定

师:在二千多年前,古希腊的数学家就发明了质数表,他们的质数表是这样制成的。

[课件演示七]

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

依次划掉2、3、5、7的倍数,但2、3、5、7本身不得划掉,剩下的数都是质数。

用不同色彩划完后,将剩下的数整理,即得到50以内的质数表: 2 3 5 7 11 13 17 19

23 29 31 37 41 43 47

师:利用查质数表的方法,可对一个数是质数还是合数作出准确、快捷地判定。

如:下面哪些是质数?哪些是合数?查表判定。

19 21 43 46

经查表得知:19 43是质数,21 46是合数。

这是50以内的质数表,使用范围很有限,教材的60页还为我们提供了100以内的质数表,希望同学们熟记,以便今后应用(指导学生看教材60页质数表)

5.课堂小结

师;通过这节课,你都学到了些什么?

生1:我知道了什么叫质数,什么叫合数。

生2:我知道了区别质数与合数的标准。

生3:我知道了自然数的两种不同分类方法。

生4:我知道了质数与合数的两种判定方法。

师:重申质数与合数的意义,强调自然数两种分类方法的标准及结果,叮咛质数的两种判定方法。

三、课堂练习

[课件演示八]

1.判断。

①只有两个约数的自然数是质数。()

②自然数可以分为质数和合数。()

③自然数可以分为质数、合数、奇数、偶数。()

④一个自然数,不是奇数,就是偶数。()

2.填空。

27 37 41 51 57 69 83 87

质数:()

合数:()

(学生完成上述习题,全班订正)。

四、课后作业(略)

板书设计

质数与合数

一、意义

①只有一个约数的数:1(非质非合)

约数个数②有两个约数的数:2、3、5、7、11(质数)

③有两个以上约数的数:4、6、8、9、10、12(合数)二、判定

1、根据意义判定。

2、查质数表判定。