倒数教案教学设计

《倒数》教学设计

教学目标:

1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,能正确的求出一个数的倒数。

2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。

3、通过自主探究、相互合作获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。

教学重点:理解倒数的意义和会求一个倒数数的倒数

教学难点:理解“互为”;会求带分数和小数的倒数。

一、口算导入

分别出示四组乘积是1的算式,指名报答案.请同学们观察:

1、你有什么发现?

2、请你写出几个这样的算式?

3、如果时间充足,你还能写吗》能写多少?

展示个别学生作品,大家写的算式都有一个共同点:(乘积是1)。(板书)

师:乘积是1的两个数到底存在什么样的关系,让我一起到书中寻找秘密,并把你发现的秘密和同学们一起分享。请同学们打开书自学。

指名回答,(乘积是1的两个数互为倒数。)(板书)相机揭示课题(倒数)(板书)

二、教学新课

师:你认为在这一句话中有哪些词比较关键?师划出,逐一解读。先强调乘积及1.

(1)问:“互为”是什么意思?(互相)

一个人能说互相吗?互相肯定是发生在(两个人之间)。所以,“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。

(2)(结合长方形的面积进一步理解倒数:)比如()乘()等于1,所以()和()互为倒数,也可以说(A)是(B)的倒数或者(B)是(A)的倒数。

(3)观察互为倒数的两个数,看看它们的分子、分母有什么特点?指名回答。

(4)指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问:我们能单独说()是倒数吗?对啊,倒数相互依存的,这种存在相互依存关系的

数,我们在五年级时就学***家还记得吗?(倍数、因数)

(5)选择一个算式,跟你的同桌说说谁是谁的倒数。

三、求一个数的倒数

1、刚才,你们在短时间内写出了很多乘积是1的算式,在设计这些乘法算式时有什么窍门吗?指名回答(先写一个分数,再把这个分数的分子和分母倒一下,就是另一个因数了。)

为什么要把分子分母倒一下呢?(倒了之后,分子和分母就可以互相约分,使得数是1)

讨论到这里,你知道怎样求一个数的倒数了吗?指名回答。大家同意吗?

好的,接下来,老师要来考考大家了,有信心吗?我报一个数,你们一起说出这个树的倒数,5/9的倒数是9/5,7/6,6/10,11/8, 3/7

2、师:同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数,想一想,我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数)那么,怎样求整数、小数、带分数的倒数呢?列出几个数:

自主探究

a 四人为一小组,选择一种情况研究

b 生交流汇报,师板书例子

c 引导概括求倒数的方法

3、同学们真棒,通过自己的探索,学会了求一个数的倒数。那么有没有同学知道1的倒数呢?为什么?(1可以看成1/1,所以倒数仍是1,或者1×1=1)(板书)

那0的倒数呢?为什么?指名回答(0不能做除数,所以没有倒数)(板书)

4、归纳如何求一个数的倒数

求一个数的倒数(0除外),只要把它的分子、分母交换位置。5、师:学了那么多,下面就让我们一起来练一练吧。

四、深化认识

1、多媒体出示几组数据

先找出下面每组数的倒数,再看看你能发现什么。

2、交流发现:

师:第一组数的倒数各是多少,你们有怎样的发现?。

(……这组分数都是真分数,它们的倒数都是假分数。)

师:是不是所有真分数的倒数都是假分数?

(出示:所有真分数的倒数都是假分数)

师:谁来说说第二组

(……这组分数都是假分数,它们的倒数都是真分数。) 师:是不是说所有假分数的倒数都是真分数?

(不是所有的假分数的倒数都是真分数,如果假分数的分子和分母相同,它的倒数就仍然是假分数。)

师:你说的就是等于1的假分数。而第二组中的分数都是什么样的假分数?

(都是大于1的假分数。)

所以——(出示:大于1的假分数的倒数都是真分数。) 师:第3组呢?

(……这组分数的倒数都是整数。)

这组分数有什么特点?(分子都是1,即分数单位)而它们的倒数都是(整数)

(出示:分数单位的倒数都是整数)

师:第四组呢?

(……这组都是整数,整数的倒数都是分子为1的真分数。) 师:是不是所有整数的倒数都是分数单位?

(出示:非零整数的倒数都是分数单位)

师:通过大家的研究,我们发现倒数有这样的规律——(齐读)。 3、现在,你认识倒数了吗?真的认识了?那就请你来辨一辨。(课件显示)

(1)、得数是1的两个数互为倒数。 ( )

(2)、9的倒数是9/1。 ( )

(3)、1的倒数是1,0的倒数是0。 ( )

(4)、1/6是倒数。 ( )

(5)、因为x×y=1(x≠0,y≠0),所以x和y互为倒数。( )

(6)、所有假分数的倒数都是真分数。( )

五、全课小结

通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑问?