比的化简 公开课教案（教学设计）

《比的化简》教学设计

教学内容分析:《比的化简》是(北师大版)六年级上册的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

学生分析:在这之前,学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质",最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

教学目标:

知识目标:在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

能力目标:1、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

2、促进知识迁移,培养学生的概括能力。

情感目标:体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

教学重难点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

教学关键:理解"化简比"。

一、导入新课

(一)复习旧知:出示:

1、①比较分数的大小:4/6 ○12/18 ○60/90

②比较商的大小:0.5÷0.7 ○5÷7 ○50÷70

提问:你是用什么方法解决以上问题?(①分数:运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质)

2、比和除法、分数之间有什么关系?

(二)同学们都喜欢看帅哥、美女吧?出示图片,帅不帅?老师今天带来了一位更帅的帅哥,想不想看?那就要考考你们的眼力了。

出示课件:猜一猜。

这里有5张图片,只有3张是帅哥的,请你猜一猜。

看来不好猜,老师给你们一点提示,帅哥图片的长与宽的比为3︰2,请你再猜一猜。

你是怎样猜出来的?

A 5:5=1:1

B 7:5

C 9:6=3;2

D 6:4=3:2

E 10:8=5:4

让学生说说自己是怎样找出来的。

方法一:5:5=5/5=1/1=1:1 9:6=9/6=3/2=3:2

方法二:5:5=5÷5=1=1:1 9:6=9÷6=3÷2=3:2

(三)1、理解化简比,揭示课题。

观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?(比不一样,比值相等)

分数可以约分,比也可以化简。

根据学生发言,师板书:最简单的整数比

通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1(是互质数),这样的整数比就是最简整数比。

你能列举几个"最简整数比"吗?

揭示课题:比的化简

2、你是怎么理解化简比的?(随学生回答在化简比的过程上板书"化简")

把比化成最简单的整数比的过程叫化简比

刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?(回忆分数基本性质和商不变性质)

小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以化成分数或除法的形式,再根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

(通过观察、比较,以"最简单的整数比"为突破口,引导学生理解"化简比"。并初步感知化简比的方法,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解,一方面照顾到学生的个性发展,一方面促进学生知识的内化。) 3、化简比的方法。

(1)独立尝试:(指名一人板书)。

①出示:化简比:24:42

②自己试一试完成。

全班交流。说说你的思路。(方法根据)(运用分数的基本性质,来约分、化简)

结果有两种形式:4:7和4/7,后者是分数表现形式,应读作4比7,不要读作七分之四。如果读作七分之四,就变成是求比值!

(2)小组活动:

①出示化简比:0.7:0.8 2/5 :1/4

②这两组比与前面的最大区别是什么?(前后项是小数比和分数比)

0.7:0.8 2/5 :1/4

=0.7÷0.8 = 2/5 ÷1/4

=7÷8 = 2/5 ×4

=7:8 = 8/5

=8:5

③小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试,全班交流。

小结方法:

整数比:可以写成分数的形式像约分那样进行化简或写成除法的形式根据商不变性质化简。小数比:可以写成除法的形式利用商不变的性质将其转化为整数比,然后再化简。

分数比:可以用前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比。

三、训练巩固及延伸:

1.化简下面各比。让学生独立完成,指名板书并说说化简过程。

12:36 0.24:0.6 3/4:1/2 1:2/3

2.判断题:

(1)0.48∶0.6化简后是0.8。()

(2)42化简后()

2

(3)0.4∶1化简后()

5

讨论:化简比和求比值的区别是什么?

(区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.)或(区别:求比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。)

3.扩展练习

有趣的比:某人身高1.68米,头部长24厘米,腿长96厘米,双肩宽4.8分米,脚长24厘米……

人身高与脚长的比大约是7﹕1

腿长与头部长的比大约是4﹕1

双肩宽与头部长的比大约是2﹕1

在某个犯罪现场测得犯罪分子在留下的脚印长25cm,请你判断该犯罪分子的身高应该是多少。

4、小丽的身高是1米,她妈妈的身高是160cm,小丽说她和她妈妈的身高比是1:160,你说对不对?你认为是多少?

四、小结:

这节课我们学习了比的化简,在一节课的学习中,你懂得了哪些知识?印象深刻的是什么?哪些有必要提醒大家注意的呢?

板书设计:比的化简

最简单的整数比:比的前项、后项只有公因数1(是互质数)。

化简比:把比化成最简单的整数比的过程叫化简比。