长方体和正方体的体积（通用）特级教师教学实录

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学内容:长方体和正方体的体积计算方法,教材46—48页。

教学目标:

1、经历探索长方体和正方体的体积与长、宽、高的关系的过程,理解掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2、根据正方体和长方体的从属关系理解掌握正方体的体积计算的方法。

3、能运用长方体、正方体的体积计算公式正确地进行简单的体积计算,并解决简单的问题。

4、经历数学学习活动,培养学生分析与解决问题的能力。

教学重点:长方体体积计算方法。

教学难点:推导长方体体积计算公式。

教学关键:运用教学具引导学生观察、发现长方体体积与长、宽、高之间的关系。

教学、学具准备:棱长1厘米的正方体(无数个)、长方体模型、棱长5厘米的正方体两个、投影仪等。

教学过程:

一、引入新课

师出示一个长方体。

问:前面是什么形状?(长方形)

师取下长方体的前面贴在黑板上:

问:要知道长方体的前面有多大,你有什么办法?(量长、宽求面积。)

请生量一量、算一算,把结果板书在黑板上。

问:长方形的面积与它的什么有关?(长、宽)

二、探索新知

1、探索长方体的体积

请生猜一猜一个长方体的体积可能与什么有关?(根据生的猜测板书)

有同学认为长方体的体积与它的长、宽、高有关,是不是呢?请同学们观察下面的几组长方体:(红、绿、黄三组,每组两个)

问:每组中的两个长方体的长、宽、高分别有什么特点?那个长方体的体积大一些? (请生自由发言)

生明确:长方体的长宽相等,越高,体积越大

长方体的长高相等,越宽,体积越大

长方体的宽高相等,越长,体积越大。

由此看出;长方体的体积确实与它的长、宽、高有关系。

有什么关系呢?请同学分小组探讨。(投影出示生分组活动的要求,并完成书上46页的表格)

生分小组活动,师巡视指导。

生分组汇报讨论结果,投影展示表格的完成情况。

分析表格中的数据,有什么新发现?(请生自由发言)

生概括:长方体的体积=长×宽×高(根据生的发言板书)

V=a×b×h

=abh

(生齐读公式)

及时练习:拿出引入新课时出示的那个长方体问:现在你们有办法算出这个长方体的体积吗?

请生根据需要测量出相关数据,并在黑板上算出体积。(其他同学写在练习本上)集体订正。

2:探索正方体的体积

师出示一个正方体(棱长1分米)

问:如何计算正方体的体积呢?想一想,再与同桌交流你的想法。

生概括:正方体的体积=棱长×棱长×棱长(根据学生的发言板书)

V=a×a×a

=a3 (生齐读公式)师讲解读作的立方,表示3个相等乘。

说一说棱长1分米的这个正方体的体积是多少立方厘米,为什么?

及时练习:出示一个棱长5厘米的正方体,估计这个正方体的体积大约是多少?怎样计算出它的体积呢?

请生根据需要测量出相关数据,并在黑板上算出体积。(其他同学写在练习本上)集体订正,及时评价。

比较棱长1分米和棱长5厘米的正方体的体各哪个更大?

明确:正方体的体积与它的棱长有关,棱长越长,体积越大。

三、全课小结

今天这节课我们认识了什么?(板书课题)长方体和正方体的体积与什么有关?怎样计算长方体和正方体的体积?

四、练习

将两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体,请用不同方法计算拼成长方体的体积。

学生交流自己的想法,投影展示学生作业,集体订正。(有个别学生用到了底面各乘高的方法,老师借机提出下节课的学习要求)

五、板书

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×h

=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

=a3