排列第二课时教案

智慧广场---《简单的排列》教学设计

课标分析

课标指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。本节课呈现的是3个同学排成一行照相的现实情境，借助问题“有多少种不同的排法”，引入对排列问题的学习。以学生的经验为基础，引导学生通过列举、画图等直观方法帮助发现规律，引导学生经历由“杂乱、具体—有序、抽象”的思维过程，有利于培养学生思维的有序性和全面性，同时帮助学生形成解决问题的策略。

教材分析：

排列是学习概率统计知识的基础，在日常生活中有广泛的应用。虽然这是学生第一次学习排列知识，但学生已有了一定的生活经验，本智慧广场是在学生已有生活经验的基础上进行学习的，选取了三位同学排队照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。

学情分析：

排列问题对于五年级的学生来说是比较抽象和难以理解的，虽然

这是学生第一次学习排列知识，但学生已有了一定的生活经验，教材从解决排队照相的问题入手，以学生的经验为基础，引导学生通过举例、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青教版）六年制五年级上册第113-114页智慧广场

教学目标：

1.利用已有经验认识和了解简单的“排列”,掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2.培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。

3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。

4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

重点难点：

重点：培养学生的思维方法。因为是排列问题，所以要重点培养学生思维的有序性。

难点：根据需要引导总结计算规律。因为排列的算式学生很难自己发现，所以需要教师引导才可以完成，因此把总结规律确定为本节难点。

教法：讲授法，讨论法，练习法

学法：自主学习，探究学习，合作学习

教学准备：课本，多媒体课件，学习任务单

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：同学们，你们喜欢春天吗？生：喜欢。

师：春暖花开的季节，这是大自然给我们最好的礼物,让我们走进春天，一起来欣赏春天的美景。（播放小视频）

师：看到如此美景，同学们最想做点什么呢？ 学生：录像、照相……

师：a:老师也喜欢拍照，来大家一起给老师拍照好不好？（学生一起摆手势拍照b;谁来跟老师一起合影（叫一位同学跟老师一起合影）如果我们排成一行照相，还可以怎么站？

生：老师和学生换位置拍。（小助手用手机拍照，上传）

师：会有几种排法？学生回答：两种。

师：如果老师再请一位同学，想一想，我们三个人排成一行照相，有几种不同的站法？

生：3种，6种等

师：同学们的答案都不一样，数学是严谨的，下面我们通过小组合作来探究一下到底有几种？我们来看合作要求。

【设计意图】

以“照相”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课，既能激

发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。

二、小组合作，探究新知

3人排一行照相，一共有多少种排法？

小组合作要求：（齐读合作要求）

四人一小组，3人排列，1人记录。把你们的想法记录在1号任务单上。最后将任务单用拍照上传。

【设计意图】小组合作，发挥集体的优势，培养学生进行有序的思考问题，而且培养合作精神与交流能力。

师：大家明白合作要求了吗？现在开始（3分钟，秒表计时）。

师：好，时间到，刚才同学们讨论的非常激烈，下面我们来展示几个组的排法。（拍照上传）

预设1：

1、小东 小华 小平 2、小东 小平 小华 3、小华 小东 小平 2X3=6（种）

4、小华 小平 小东 。

5、小平 小华 小东 6、小平 小东 小华 生1：第1种排法：先让小东排头，第二位排小华，最后排小平。第2种排法任然让小东排头，小华和小平调换位置。

生2：第3种排法：先让小华排头，第二位排小东，最后排小平。

第4种排法任然让小华排头，小东和小平调换位置。

生3：第5种排法：先让小平排头，第二位排小华，最后排小东。第6种排法任然让小平排头，小华和小东调换位置。

生4：小东做排头有两种排法，小华做排头有两种排法，小平做排头也有两种排法，总共有 2X3=6（种）同学们听明白了吗？还有什么疑问吗？

a：你确定这样会不重不漏吗？

b：如果这样写名字有点麻烦，可以把它换成数字。

师：给你一个建议，可以接受吧。

c：我想补充，要用数字表示，必须加一个前提，规定好数字分别代表哪个人。

d：有什么顺序吗？

（生1：先让每个人都当一次排头，剩下的两个人交换位置。）

师： 预设2：

小平：1 小华：2 小东：3 1、1 2 3 2、1 3 2 3、2 1 3 2X3=6（种）

4、2 3 1 5、3 1 2 6、3 2 1

生1：让1做排头， 2和 3交换位置是两种方法。

生2：让2做排头，1和3交换位置是两种方法。

生3：让3做排头，1和2交换位置是两种方法。

生4：我们组一共有2x3=6（种）排法。

师：我觉得他真是一个善于学习的孩子，他的语言非常简洁。还有不同的方法吗？

预设3：

小平：A 小华：B 小东：C 1、A B C 2、B A C 3、C A B 4、B C A 5、C A B 师：他们组的这种排法你同意吗？

生：不同意，因为他们这样排没有顺序，所以遗漏了一种排法。

刚才这些同学，他们展示了自己不同的方法，现在我们对比一下这些方法，你更喜欢哪种方法？

【设计意图】先通过学生不断深入地交流弄明白简单排列的原理 , 既考虑、排列顺序 , 又考虑排列位置

；再通过教师关键性的提示

“你认为怎样排既不重复又不遗漏

”, 引导学生进入有序而全面的思考 , 达到培养思维能力的目的。

师：刚才我们都是将6种方法一个一个写出来，在数学上我们将

这种方法叫做列举法。（板书）

师：我们在列举的过程中是随便乱写的吗？

生：不是。

师：那我们是怎么做的？

生：先固定一个，然后剩下的两个交换位置。

师：我们这样做，从图上可以看出是非常有，，，，顺序的。（有序——不重复——不遗漏）还有同学刚才说了一个算式，板书：2x3=6（种）你们明白这个算式吗?谁能说说这个算式表示的意义？

生1：这个3代表有3个人，这三个人都可以做排头，当他排头的时候，剩下两个人可以交换，有2种排法。A当排头2种，B当排头2种，C当排头2种，总共有2X3=6（种）

生2：

师：像这样用列算式的方法，计算出共有6种排法，我们将这种方法叫做算式法。板书：算式法

师：刚才我们用列举法和算式法，不重复，不遗漏的对3人排一行照相进行了排队，这就是我们今天学习的简单的排列。

师：我们通过合作探究学会了简单的排列，同学们会用了吗？我们来巩固一下。

三、巩固练习

（课件出示题目）

1、用读、书、好三个字，能组成多少个不同的三字词语。

师：用我们刚才的方法试一试，开始。（看谁的动作又快又轻）2

分钟后。有些同学已经用端正的坐姿告诉老师他已经完成了。

（抢权，老师手机拍照展示作品） 师：他的你想法你们同意吗？

师：同学们都很棒，掌声送给自己。接下来我们继续接受挑战。

2、要在酒店大门上挂4只大灯笼，蓝色灯笼固定在左起第二个位置上，其余的任意挂。一共有多少种不同的挂法？

同桌间讨论1分钟，请一位同学上台挂，其他同学认真观察。

3、用0 -3四个数字可以组成多少个不同的四位数。（自己独立尝试在2号任务单上写一写）

师：谁愿意将自己的想法跟大家分享？（将学生2号任务单拍照上传）

生：先确定一个数排头，有3种排法，0除外，因为0不能做最高位，把剩下的3个数字自由排，有6种排法，共有3x6=18（种）种排法。

师：刚才同学说了一句很关键的话“0不能做做高位”，为什么0不能做最高位？

生：0如果放最高位就不是四位数了。

师：刚才我们利用有序排列的方法，分别对人物排了队，对汉字排了队，还对数字排了队，我们都先确定好第一位，再排第二位，第三位，甚至第四位，，，只有这样有顺序的排列，才能做到不重复，不遗漏。

【设计意图】通过有层次的练习，让学生巩固基础知识，并能用

所学知识解决实际生活问题，感受数学源于生活且应用于生活，加强数学与生活的联系。

短短的一节课马上就要过去了，谁能说一说这节课你有哪些收获？（随机挑人说说自己的收获）

孩子们，探究是永无止境的，希望同学们在今后的学习中，能够像今天这样分析问题，解决问题。我想大家的收获一定会很大。

板书设计： 简单的排列

列举法

算式法 2x3=6（种）

不重复 有序

不遗漏 教学反思

：

这一课教学过程基本上实现了教学设计的意图，让学生体会到了“排列”这一基础数学思想在生活中实际运用，以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性。学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的兴趣和爱好。主要表现在以下几方面：

一、让学生体验数学的价值。

三个人摄影是学生身边经常发生的事情。通过这几个活动，不但巩

固了所学的知识，而且联系生活实际，使学生体会学习数学的意义，体现了数学的应用价值。

二、让学生在实践中学习和感受数学知识。

虽然课堂上我没有明确告诉学生什么是排列。但是学生对排列却有了比较具体的感受，在多种实践活动中加深了理解排列的思想。

三、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。

不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中关注学生的这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。本节课我也给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法。