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八年级数学第十一章三角形测试题

（时限：100分钟 总分：100分）

一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题3分，共30分。）

1.如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ）

A. 360° B. 180° C. 255° D. 145°

B2.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，

那么由a，b，c为边组成的三角形共有（ ）

1A. 1个 B. 3个

2C. 无数多个 D. 无法确定

AC3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，

第1题图从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）

A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对

5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定

6.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（ ）

B

BBBA

C

AACC

DCDAD

DDACB

7．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（ ）．

A．k B．2k+1 C．2k+2 D．2k-2 8.如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（ ）

AA.40° B.60° C.80° D.120°

80°E9．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）D 边形．

40°CBA．8 B．9 C．10 D．11 第8题图

10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，

则它是（ ）

1

A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）

11．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个．

12．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______．

13.三角形的内角和是 ，n边形的外角和是 . 14.已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝ . 15.一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 . 16.如图，RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A/处，折痕为CD，则∠A/DB＝

B17.在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，

A/则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ . D18.从n（n＞3）边形的一个顶点出发可引 条对角线，

它们将n边形分为 个三角形. AC

第16题图19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是 ，这个外角的度数是 . 20．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____•条对角线．

三、

解答题：（本大题共40分）

21.（本小题5分）若a，b，c分别为三角形的三边，化简

：

.

22.（本小题8分）如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，

利用这个结论，完成下列填空. AB①

如图22题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠EO＝ . DC②

如图22题（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E22题(1)＝ .

AA6

63DE

DO1251

4754ECB

B3C222题(2)22题(3)22题(4)

22题(5)2

③

如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ . ④

如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ . 23.（本小题5分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，

已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长. A

E

CBD

23题图

24．如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，•求∠A和∠D．

A

D

E

C

B

25.（本小题6分）如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A＝40°,BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.求∠E的度数.

A

E

B

CD25题图

3

26.（本小题6分）如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC. ⑴.如果∠B＋∠C＝120°，则∠AED的度数＝ .（直接写出结果）

⑵.根据⑴的结论，猜想∠B＋∠C与∠AED之间的关系，并说明理由.

A

D

BC

E

第26题图

27.（本小题6分）BD、CD分别是△ABC 的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，

求证：∠BDC＝90°－

∠A.

A

BCEDF

4